- 牛顿第二定律
- 共12933题
（1）电场改变方向前经过的时间；
（2）带正电小球到达P点时的速度大小和方向．
正确答案
解：由牛顿运动定律得，在匀强电场中小球加速度的大小为：a=
代人数值得：a=0.20 m/s2
当场强沿x正方向时，经过时间t小球的速度大小为vx=at
小球沿x轴方向移动的距离 x1=
电场方向改为沿y轴正方向后的时间T内，小球在x方向做速度为vx的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速直线运动．
沿x方向移动的距离：x=vxT+x1=0.30 m
沿y方向移动的距离：y=
由以上各式解得 t=1 s T=1s
vx=0.2 m/s
到P点时小球在x方向的分速度仍为vx，在y方向的分速度
vy=aT=0.20 m/s
由上可知，此时运动方向与x轴成45°角，速度大小为0.28 m/s
答：（1）电场改变方向前经过的时间为1s；
（2）带正电小球到达P点时的速度大小为0.28 m/s，方向与x轴成45°角．
解析
解：由牛顿运动定律得，在匀强电场中小球加速度的大小为：a=
代人数值得：a=0.20 m/s2
当场强沿x正方向时，经过时间t小球的速度大小为vx=at
小球沿x轴方向移动的距离 x1=
电场方向改为沿y轴正方向后的时间T内，小球在x方向做速度为vx的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速直线运动．
沿x方向移动的距离：x=vxT+x1=0.30 m
沿y方向移动的距离：y=
由以上各式解得 t=1 s T=1s
vx=0.2 m/s
到P点时小球在x方向的分速度仍为vx，在y方向的分速度
vy=aT=0.20 m/s
由上可知，此时运动方向与x轴成45°角，速度大小为0.28 m/s
答：（1）电场改变方向前经过的时间为1s；
（2）带正电小球到达P点时的速度大小为0.28 m/s，方向与x轴成45°角．
（2）如果所施力F=10N，为了把木板从m的下方抽出来，此力的作用时间不得少于多少？（g取10m/s2）
正确答案
解：（1）当m刚开始滑动时，加速度a=μg，
对整体分析，F=（M+m）a=4×0.1×10N=4N．
所以F＞4N时，木板才能从木块m的下方抽出来．
（2）设木块滑到木板最左端速度恰好与木板相同时，水平力作用的时间为t，相同速度v，此过程木板滑行的距离为S．
对系统：
根据动量定理得
Ft=（M+m）v ①
根据动能定理得
FS-μmgL=
又由牛顿第二定律得到木板加速运动的加速度为
此过程木板通过的位移为S=
联立上述四式得t=0.8s．
答：（1）力F的大小应满足的条件是F＞4N．
（2）力的作用时间不得少于0.8s．
解析
解：（1）当m刚开始滑动时，加速度a=μg，
对整体分析，F=（M+m）a=4×0.1×10N=4N．
所以F＞4N时，木板才能从木块m的下方抽出来．
（2）设木块滑到木板最左端速度恰好与木板相同时，水平力作用的时间为t，相同速度v，此过程木板滑行的距离为S．
对系统：
根据动量定理得
Ft=（M+m）v ①
根据动能定理得
FS-μmgL=
又由牛顿第二定律得到木板加速运动的加速度为
此过程木板通过的位移为S=
联立上述四式得t=0.8s．
答：（1）力F的大小应满足的条件是F＞4N．
（2）力的作用时间不得少于0.8s．
正确答案
不变
解析
当平板车的加速度增大，因为圆柱体在竖直方向上合力为零，则斜面对圆柱体的弹力在竖直方向上的分力等于重力，则弹力不变，挡板对圆柱体的弹力增大．
故答案为：
正确答案
解析
解：
对球受力分析，受重力、AB绳子的拉力FT1，BC绳子的拉力FT2，如图：
根据牛顿第二定律，有：
水平方向：FT2-FT1sinθ=ma
竖直方向：FT1cosθ-G=0
解得：
FT2=Gtanθ+ma
静止时加速度为零，故向右加速后，AB绳子的拉力不变，BC绳子的拉力变大；
故D正确
故选：D
（1）斜面的倾角α；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ；
（3）t=0.6s时的瞬时速度v．
正确答案
解：（1）由表格中前三列数据可知，物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为
由牛顿第二定律得mgsinα=ma1，
代入数据得：α=30°
（2）由表格中第4、5两组数据可知，物体在水平面上匀减速运动的加速度大小为
由牛顿第二定律得μmg=ma2，
代入数据得μ=0.2
（3）研究物体由t=0到t=1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有
vB=a1t，v1.2=vB-a2（1.2-t）
代入得v1.2=a1t-a2（1.2-t）
解得t=0.5s，vB=2.5m/s
即物体在斜面上下滑的时间为t=0.5s，则t=0.6s时物体在水平面上运动，速度为
v=vB-a2（0.6-t）=2.5m/s-2×0.1m/s=2.3m/s
答：（1）斜面的倾角α=30°；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2；
（3）t=0.6s时的瞬时速度v=2.3m/s．
解析
解：（1）由表格中前三列数据可知，物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为
由牛顿第二定律得mgsinα=ma1，
代入数据得：α=30°
（2）由表格中第4、5两组数据可知，物体在水平面上匀减速运动的加速度大小为
由牛顿第二定律得μmg=ma2，
代入数据得μ=0.2
（3）研究物体由t=0到t=1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有
vB=a1t，v1.2=vB-a2（1.2-t）
代入得v1.2=a1t-a2（1.2-t）
解得t=0.5s，vB=2.5m/s
即物体在斜面上下滑的时间为t=0.5s，则t=0.6s时物体在水平面上运动，速度为
v=vB-a2（0.6-t）=2.5m/s-2×0.1m/s=2.3m/s
答：（1）斜面的倾角α=30°；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2；
（3）t=0.6s时的瞬时速度v=2.3m/s．
正确答案
解析
解：
A、根据图线的“面积”可以求出物体冲上斜面的最大位移为x=
B、由于下滑与上滑的位移大小相等，根据数学知识可以求出物块返回底端时的速度．设物块返回底端时的速度大小为v，则
C、D根据动量定理得：
上滑过程：-（mgsinθ+μmgcosθ）•t0=0-mv0 ①
下滑过程：（mgsinθ-μmgcosθ）•2t0=m
由①②解得，f=μmgcosθ=3mgsinθ-
故选ABD
A撤去推力F后，物体还可以沿斜面上滑2m
B撤去推力F后，物体将沿斜面上滑，最后静止在斜面上
C在撤去推力F后的瞬间，物体所受合力为5N
D物体与斜面间的动摩擦因数为
正确答案
解析
解：D、滑块做匀速直线运动时，受推力、重力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件，有：
平行斜面方向：F-mgsin30°-f=0
垂直斜面方向：N-mgcos30°=0
其中：f=μN
联立解得：
N=5
f=3N
μ=
故D正确；
C、撤去推力后，其余三个力不变，故合力为8N，沿斜面向下，故C错误；
A、上滑过程的加速度：a=
故上滑的距离：x=
B、在最高点，由于tan30°＞μ，故重力的下滑分力大于滑动摩擦力，故物体加速下滑；故B错误；
故选：D．
小孩用水平力推着木箱在水平地面上运动．小孩与路面之间和木箱与路面间的动摩擦因数μ=0.5（计算中可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．重力加速度g=10m/s2）．假设某时刻由于其它原因．木箱以v0=10m/s的速度从小孩的手中离开，并在摩擦力作用下减速运动．而小孩则以v=2m/s的速度匀速追赶木箱．求：
（1）木箱离开小孩后运动过程中离小孩的最大距离s
（2）木箱离开小孩后，小孩经过多少时间，赶上木箱？
（3）若木箱质量m=10kg．小孩质量M=40kg．则小孩推着木箱一起运动的最大加速度am为多少？
正确答案
解：（1）木箱离开小孩后运动过程的加速度为a，
a=μg=5m/s2 ①
当小孩速度与木箱速度相等时距离最大，此时听过时间为T
据运动学公式可知，T=
当两者的速度相等时，两者距离最大，即s=v0T-
联立①②③解得：s=6.4m
（2）设木箱停下的时间为t′
据运动学公式可知，t′=
小孩赶上木箱时，vt=
解得t=3.2s＞t′此时木箱已经停止．
所以木箱运动的距离：S=
小孩的运动距离：s1=2×2m=4m
两者相距：△s=10m-4m=6m
还需的时间t1=
所以追上的时间为：t总=2s+3s=5s
（3）小孩推着木箱一起运动，所受的摩擦力向前，木箱所受的摩擦力相后．当小孩所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，加速度最大．
对小孩和木箱整体，据牛顿第二定律得：am=
答：（1）木箱离开小孩后运动过程中离小孩的最大距离6.4m
（2）木箱离开小孩后，小孩经过5s时间，赶上木箱．
（3）若木箱质量m=10kg．小孩质量M=40kg．则小孩推着木箱一起运动的最大加速度为3m/s2．
解析
解：（1）木箱离开小孩后运动过程的加速度为a，
a=μg=5m/s2 ①
当小孩速度与木箱速度相等时距离最大，此时听过时间为T
据运动学公式可知，T=
当两者的速度相等时，两者距离最大，即s=v0T-
联立①②③解得：s=6.4m
（2）设木箱停下的时间为t′
据运动学公式可知，t′=
小孩赶上木箱时，vt=
解得t=3.2s＞t′此时木箱已经停止．
所以木箱运动的距离：S=
小孩的运动距离：s1=2×2m=4m
两者相距：△s=10m-4m=6m
还需的时间t1=
所以追上的时间为：t总=2s+3s=5s
（3）小孩推着木箱一起运动，所受的摩擦力向前，木箱所受的摩擦力相后．当小孩所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，加速度最大．
对小孩和木箱整体，据牛顿第二定律得：am=
答：（1）木箱离开小孩后运动过程中离小孩的最大距离6.4m
（2）木箱离开小孩后，小孩经过5s时间，赶上木箱．
（3）若木箱质量m=10kg．小孩质量M=40kg．则小孩推着木箱一起运动的最大加速度为3m/s2．
（1）若使小物块落至地面，求F作用的最短时间；
（2）若F仍为90N，作用时间为t=1.0s，求小物块落地时距木箱左端的水平距离．
正确答案
由牛顿第二定律 F-μMg=Ma1
由运动学公式
v=a1t
撤去拉力F后，由牛顿第二定律有：
μMg=Ma2
得
根据匀减速运动的速度位移关系有：
减速位移
又因为x+x′=L
即：
代入数据：
解得t=
（2）撤去拉力F前
由运动学公式有：
撤去F瞬间，v1=a1t1=4m/s
撤去F后，物块从木箱上落下前
x2=L-x1=0.7m
大M在摩擦力作用下做匀减速运动，在小物块滑离木箱时的速度有：
解得：
小物块从木箱上落下后，
小物块做自由落体运动的时间
木箱减速至停止的时间：0-v2=（-a2）t3得
所以小物块落地时木箱还没有停下来，因此小物块落地时距木箱左端的水平距离为：
答：（1）若使小物块落至地面，F作用的最短时间为
（2）若F仍为90N，作用时间为t=1.0s，小物块落地时距木箱左端的水平距离为0.8m．
解析
由牛顿第二定律 F-μMg=Ma1
由运动学公式
v=a1t
撤去拉力F后，由牛顿第二定律有：
μMg=Ma2
得
根据匀减速运动的速度位移关系有：
减速位移
又因为x+x′=L
即：
代入数据：
解得t=
（2）撤去拉力F前
由运动学公式有：
撤去F瞬间，v1=a1t1=4m/s
撤去F后，物块从木箱上落下前
x2=L-x1=0.7m
大M在摩擦力作用下做匀减速运动，在小物块滑离木箱时的速度有：
解得：
小物块从木箱上落下后，
小物块做自由落体运动的时间
木箱减速至停止的时间：0-v2=（-a2）t3得
所以小物块落地时木箱还没有停下来，因此小物块落地时距木箱左端的水平距离为：
答：（1）若使小物块落至地面，F作用的最短时间为
（2）若F仍为90N，作用时间为t=1.0s，小物块落地时距木箱左端的水平距离为0.8m．
如图所示，一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时，细线恰好在竖直方向上，现使车向右运动，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，已知a1：a2：a3：a4=1：2：4：8，M受到的摩擦力大小依次为Ff1，Ff2，Ff3，Ff4，则以下结论正确的是（ ）
正确答案
解析
f1=Ma1
f2=Ma2
丙丁两图中，对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，
如图所示：
根据牛顿第二定律，有：f=（M+m）a；
即f3=（M+m）a3，f4=（M+m）a4
又：a1：a2=1：2，则：f1：f2=1：2，故A正确；
a2：a3=2：4，f2：f3=M：2（M+m），故B错误；
f3：f4=a3：a4=4：8=1：2，故C正确；
对物体m隔离受力分析，可得tanθ=
故选：ACD．
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