热门试卷

解：（1）第1个球与木盒相遇的过程，据动量守恒定律：mv0-Mv=（m+M）v1

代入数据解得：v1=3m/s

（2）设第1个球与木盒的相遇点离传送带的距离为s，则s=v0t0

设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a，据牛顿第二定律得：μ（m+M）g=（M+m）a

解得：a=μg=3m/s2

设木盒减速的时间为t1，加速的时间为 t2，据运动的对称性可知，t1=t2==s=1s，

故木盒在2s内运动的位移为0，

据题意可知，s=v0△t1+v（△t+△t1-t1-t2-t0）

代入数据解得：△t1=

答：（1）第1个球与木盒相遇瞬间的共同运动速度v1的大小3m/s．

（2）从第2个球出发至与木盒相遇所经历的时间s．

解：（1）物块上滑时做匀减速直线运动，对应于速度图象中0-0.5s时间段，

该段图线的斜率的绝对值就是加速度的大小，即a1=8m/s2

物块下滑时匀加速直线运动，

对应于速度图象中0.5-1.5s时间段，

同理可得a2=2m/s2

（2）上滑时物体受到重力mg，斜面支持力mgcosθ和沿斜面向下的摩擦力f=μmgcosθ三个力作用下沿斜面向上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma1 ①

下滑时物体受到重力mg，斜面支持力mgcosθ和沿斜面向上的摩擦力f=μmgcosθ三个力作用下沿斜面向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：

mgsinθ-μmgcosθ=ma2 ②

由①和②代入数据可得：

μ=，θ=30°

答：（1）物块上滑和下滑的加速度大小a1=8m/s2，a2=2m/s2

（2）斜面的倾角θ=30°及物块与斜面间的动摩擦因数μ=．

解：（1）小球在光滑圆轨道上滑行时，机械能守恒，设小球滑过C点时的速度为vc，通过甲环最高点速度为v′，根据小球对最高点压力为零，有

                 ①

取轨道最低点为零势能点，由机械守恒定律

    ②

由①、②两式消去v′，可得　

　　　　　　　    ③

同理可得小球滑过D点时的速度

　　　　　　　　　 ④

所以小球经过C点的速度为  经过D点的速度为

（2）小球从在甲轨道左侧光滑轨道滑至C点时机械能守恒，有

    　          ⑤

由③、⑤两式联立解得

       h=2.5R

因此小球释放的高度为2.5R

（3）设CD段的长度为l，对小球滑过CD段过程应用动能定理

　   ⑥

由③、④、⑥三式联立解得

则有水平CD段的长度为

解：（1）由图看出，图线的斜率先变小后变为零，则雪撬先做加速运动，加速度逐渐减小，速度逐渐增大，然后做匀速运动．

（2）雪撬速度v=5m/s时，加速度a等于直线AD的斜率

（3）空气阻力为f1=kv，雪撬与斜坡间的摩擦力为f2=μmgcosθ

取人和雪撬为研究对象，由牛顿第二定律，得

   mgsinθ-f1-f2=ma

即mgsinθ-kv-μmgcosθ=ma

由v-t图象知t0=0时，

当速度达到最大值时，vm=10m/s，a=0

代入上式，解得k=37.5kg/s，μ=0.125

答：

（1）雪橇的运动情况是先做加速运动，加速度逐渐减小，速度逐渐增大，然后做匀速运动．

（2）当雪橇的速度v=5m/s时，它的加速度为2.5m/s2．

（3）空气阻力系数k=37.5kg/s，雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ=0.125．

解：（1）在环被挡住而立即停止后小球立即以速率v绕A点做圆周运动，根据牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有：

解得绳对小球的拉力大小为：F=3mg

（2）根据上面的计算可知，在环被A挡住的瞬间绳恰好断裂，此后小球做平抛运动．

假设小球直接落到地面上，则：

球的水平位移：x=vt=2L＞L

所以小球先与右边的墙壁碰撞后再落到地面上

设球平抛运动到右墙的时间为t′，则

小球下落的高度

所以球的第一次碰撞点距B的距离为：

答：（1）在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小为3mg；

（2）在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是．