- 牛顿第二定律
- 共12933题
带帆的滑块质量为2kg，运动时帆所受的空气阻力与滑块的速度成正比，即f=Kv，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25．现让滑块沿倾角为37° 的斜面由静止下滑，最大速度为1m/s．若使斜面倾角变为53°，由静止释放滑块，当下滑速度为1m/s时位移为0.3m，则此时滑块的加速度为______ m/s2，克服空气阻力做的功为______J．取重力加速度g=10m/s2．
正确答案
2.5
2.9
解析
解：当倾角为37°时，对物体进行受力分析可知：
垂直于斜面的方向有：
mgcos37°=FN1
沿着斜面的方向
mgsin37°=Kv+Ff1
沿着斜面向上的滑动摩擦力为：
Ff1=μFN1
由以上3个方程 代入数值可以解得：
K=8；
当倾角为53°时，对物体进行受力分析可知：
垂直于斜面的方向有
mgcos53°=FN2--------------------①
沿着斜面的方向，由牛顿第二定律得：
mgsin53°-Kv-Ff2=ma---------------②
沿着斜面向上的滑动摩擦力为：
Ff2=μ FN2------------------------③
由以上①②③联立方程 代入数值可以解得：
a=2.5 m/s2
由动能定理可得，从开始运动到速度达到1m/s时有：
mgxsin53°-W-Wf=
所以克服空气阻力做的功为：
W=mgxsin53°-Wf-
=20×0.3×0.8-3×0.3-0.5×2×1
=2.9J；
故答案为：2.5；2.9．
（1）求人在斜坡上下滑时受到的摩擦力大小；
（2）若斜面AB长L=60m，则人沿斜坡滑到B点时的速度多大？此后在水平滑道上滑行的距离是多少？
正确答案
解：（1）人在斜坡上下滑时的摩擦力大小：
f=μmgcosθ=0.5×60×10×
（2）在斜坡上，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
解得：a=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）=2m/s2；
在AB段，由速度位移公式得：v2=2as，
到达B点的速度：v=
人在BC段的加速度为：a′=
在BC段，由匀变速直线运动的速度位移公式得：
位移：x=
答：（1）人在斜坡上下滑时受到的摩擦力大小为150
（2）若斜面AB长L=60m，则人沿斜坡滑到B点时的速度为4
解析
解：（1）人在斜坡上下滑时的摩擦力大小：
f=μmgcosθ=0.5×60×10×
（2）在斜坡上，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
解得：a=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）=2m/s2；
在AB段，由速度位移公式得：v2=2as，
到达B点的速度：v=
人在BC段的加速度为：a′=
在BC段，由匀变速直线运动的速度位移公式得：
位移：x=
答：（1）人在斜坡上下滑时受到的摩擦力大小为150
（2）若斜面AB长L=60m，则人沿斜坡滑到B点时的速度为4
正确答案
20
解析
解：在竖直方向上，N+Fsin30°=mg，解得支持力N=
根据牛顿第三定律知，物体对地面的压力为20N．
在水平方向上，有：
故答案为：20，50
民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接供旅客上下飞机外，一般还设有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来．若机舱离气囊底端的竖直高度为5m，人与气囊间的动摩擦因数为0.36，人到达地面的速度不得超过8m/s．则从舱门伸到地面的气囊最短长度为______m．（g取10m/s2）
正确答案
5
解析
解：对人加速下滑过程运用动能定理列式，有：
mgh-μmgcosθ
解得：
θ=45°
故从舱门伸到地面的气囊最短长度为：
故答案为：5
正确答案
解析
解：①若不计空气的阻力，当钢索光滑时，对整体分析，加速度为：a=
此时吊篮的加速度也为gsinα，可知钢索光滑时，α=θ．故C正确；
当钢索不光滑时，
所以：θ＞α
②若α＞θ，整体的受力如图：
由于运动的方向沿钢索的方向，所以当α＞θ时，绳子对人与吊篮的作用力有沿钢索向下的分力，而在没有其他的动力的情况下，人与吊篮整体的加速度是不可能大于gsinθ的，所以整体必然还会受到空气的阻力F，此时整个装置的加速度一定小于gsinθ．故B、D错误，A正确．
故选：AC．
正确答案
解析
解：A、
C、剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，小球a所受的合力F合=2mag，根据牛顿第二定律得，a=2g．故C、D错误．
故选：A．
（1）小物块Q落地前瞬间的速度．
（2）小物块Q落地时到滑块P的B端的距离．
正确答案
解：（1）对P、Q整体分析有：F-μ（m+M）g=（m+M）a1…①
代入数据解得：a1=
当滑块C运动到障碍物D处时有：vD2=2a1L…②
解得：vD=
之后Q物体做平抛运动有：h=
解得：t1=
Q落地前瞬间竖直方向的速度为：
vy=gt1 ④
解得：vy=10×0.3m/s=3m/s
由矢量合成得，Q落地前瞬间的速度大小为vt=
与水平成θ，tanθ=
（2）由（1）得Q平抛水平位移 x1=vDt=4×0.3=1.2m⑦
P物体做匀减速运动，则有：μMg=Ma2 ⑧
得 a2=μg=0.4×10=4m/s2，
由a2t2=vD
得 t2=
所以Q物体平抛时间内P的位移为：x2=vDt1-
所以Q落地时到滑块P的B端的距离为x=x1+x2=1.2+1.02=2.22（m）
答：（1）小物块Q落地前瞬间的速度为5m/s；
（2）小物块Q落地时到滑块P的B端的距离为2.22m．
解析
解：（1）对P、Q整体分析有：F-μ（m+M）g=（m+M）a1…①
代入数据解得：a1=
当滑块C运动到障碍物D处时有：vD2=2a1L…②
解得：vD=
之后Q物体做平抛运动有：h=
解得：t1=
Q落地前瞬间竖直方向的速度为：
vy=gt1 ④
解得：vy=10×0.3m/s=3m/s
由矢量合成得，Q落地前瞬间的速度大小为vt=
与水平成θ，tanθ=
（2）由（1）得Q平抛水平位移 x1=vDt=4×0.3=1.2m⑦
P物体做匀减速运动，则有：μMg=Ma2 ⑧
得 a2=μg=0.4×10=4m/s2，
由a2t2=vD
得 t2=
所以Q物体平抛时间内P的位移为：x2=vDt1-
所以Q落地时到滑块P的B端的距离为x=x1+x2=1.2+1.02=2.22（m）
答：（1）小物块Q落地前瞬间的速度为5m/s；
（2）小物块Q落地时到滑块P的B端的距离为2.22m．
一物体质量为10kg，放在水平地面上，当用水平力F1=30N推它时，其加速度为1m/s2；当水平推力增为F2=45N时，其加速度为（ ）
正确答案
解析
解：物体在竖直方向受力平衡，水平方向受到推力和滑动摩擦力，设滑动摩擦力大小为f．根据牛顿第二定律得：
第一种情况：F1-f=ma1，得：f=F1-a1=30N-10×1N=20N
第二种情况：F2-f=ma2，得：a2=
故选：B
如图所示，一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小铁块，在木板右方有一档板，长木板右端距离挡板为4.5m，给小铁块与木板一共同初速度v0=5m/s二者将一起向右运动，直至木板与档板碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反．已知运动过程中小铁块始终未离开木板，已知长木板与地面的摩擦因数μ1=0.1，小铁块与木板间的动摩擦因数为μ2=0.4，小铁块的质量是m=1kg，木板质量是M=5kg，重力加速度大小g取10m/s2．求
（1）木板与挡板碰前瞬间的速度
（2）木板与档板第一次碰撞后，木板的加速度a1和小铁块的加速度a2各为多大
（3）木板至少有多长．
正确答案
解析
解：（1）设铁块和木板一起向右做匀减速运动的加速度为a，根据牛顿第二定律得：μ1（M+m）g=（M+m）a，
代入数据解得：a=1m/s2，
根据匀减速运动公式：v2-v02=2ax
得：v=4m/s，
（2）碰撞后木板向左匀减速运动，m向右匀减速运动运动，
对木板：μ1（M+m）g+μ2mg=Ma1，
代入数据解得：a1=2m/s2，
对小铁块：μ2mg=ma2，
代入数据解得：a2=4m/s2，
（3）碰撞后木板向左匀减速运动运动，m向右匀减速运动运动，当二者速度相等时铁块位移木板右端即可，设经过t二者速度相等，
则有：v-a1t=-v+a2t
代入数据解得：t=
M向左的位移为：x1=vt-
m向右的位移为：x2=vt-
因此木板的长度为：L=x1+x2=
答：（1）木板与挡板碰前瞬间的速度为4m/s；
（2）木板与档板第一次碰撞后，木板的加速度a1大小为2m/s2，小铁块的加速度a2大小为4m/s2；
（3）木板至少有
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）物体沿斜面上滑的最大距离．
正确答案
解：（1）0-2s内物体物体做初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式得：x=
解得：a1=2m/s2
由牛顿第二定律得：F-μmgcos37°-mgsin37°=ma1，
解得：μ=0.25；
（2）在F被撤消后，物体还要继续向上运动，且是做匀减速运动，当速度为零位移达到最大值．设这过程的加速度为a2，撤消力F时的速度为v1，匀减速运动的时间为t2，由牛顿第二定律得：μmgcos37°+mgsin37°=ma2，
解得：a2=8m/s2，
2s末的速度为：v1=a1t=4m/s，物体减速运动的时间：t2=
物体的总位移：S=
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；
（2）物体沿斜面上滑的最大距离为10m．
解析
解：（1）0-2s内物体物体做初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式得：x=
解得：a1=2m/s2
由牛顿第二定律得：F-μmgcos37°-mgsin37°=ma1，
解得：μ=0.25；
（2）在F被撤消后，物体还要继续向上运动，且是做匀减速运动，当速度为零位移达到最大值．设这过程的加速度为a2，撤消力F时的速度为v1，匀减速运动的时间为t2，由牛顿第二定律得：μmgcos37°+mgsin37°=ma2，
解得：a2=8m/s2，
2s末的速度为：v1=a1t=4m/s，物体减速运动的时间：t2=
物体的总位移：S=
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；
（2）物体沿斜面上滑的最大距离为10m．
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