热门试卷

解：（1）当木块无初速轻放到木板上时，它受到向右的摩擦力，开始做匀加速运动，设加速度为a1．

对木块由牛顿第二定律有：μm2g=m2a1，所以：

a1=μg=0.4×10m/s2=4m/s2        ①

此时木板受力：

F合=F-μm2g=6-0.4×1.5×10=0   ②

所以木板开始做匀速运动．

假设木块与木板相对静止前，木板没有撞到障碍物，设二者经过t1时间达到相对静止，由运动学方程有：

υ0=a1t1                        ③

由①～③式并代入数据可得：t1=0.5s

这段时间内木板的位移s1=υ0t1=1m＜s

所以上述假设运动过程成立，木块经历t1=0.5s达到与木板相对静止．

物块的位移：

物块相对木板的位移：S=S1-S2=0.5m

（2）木块与木板相对静止后，二者在力F作用下做匀加速运动，直至木板撞到障碍物，设二者的加速度为a2，木板撞到障碍物时的速度为υ；

对木板和木块整体由牛顿第二定律有：F=（m1+m2）a2

故，a2===3m/s2    ④

由运动学规律有：υ2-υ02=2a2（s-s1）  ⑤

由④⑤式并代入数据可得：υ=5m/s

（3）木板停止运动后，物块以-a1的加速度做匀减速运动，设物块的最大位移为s3，则：

v2=2a1s3

解得：

由于S3＞S，故物块能够滑离木板；

设物块滑离木板时的速度为v2，则：

解得：

答：（1）木块运动0.5s与木板达到相对静止；这段时间内物块相对于木板的位移是0.5m；

（2）木板撞到障碍物时时木块的速度为5m/s；

（3）物块最终能滑离木板，物块滑离木板时的速度是m/s．

解：（1）物块沿斜面向上做匀减速直线运动

T==s

由公式3-4=2

0.25-0.35=a×0.12

得加速度1=10m/s2  ①

方向沿斜面向下   

（2）由牛顿第二定律得

mgsina+μmgcosα=ma1

化简得gsina+μgcosα=a1 ②

联立①②得=0.5     

因为＜tan37°，所以滑块运动到最高点后能自行沿斜面下滑．

（3）当速度为零时，位移最大，

由 v02=2a1s    

得s=0.8m

物块在水平面上做匀速直线运动的速度 

v0===4m/s   

物块沿斜面向上做匀减速直线运动时间t1===0.4s 

根据牛顿运动定律知下滑加速度a2=gsina-μgcosα=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s2

根据x=求解下滑的时间t2==s=s

在斜面上的时间t=t1+t2=（0.4）s

答：（1）滑块沿斜面向上运动的加速度大小为10m/s2，方向沿斜面向下；

（2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，因为＜tan37°，所以滑块运动到最高点后能自行沿斜面下滑；

（3）滑块在斜面上运动的时间为（0.4）s．

解：（1）对木块：在

竖直方向：由相对静止得  mg=Ff=μ2FN∴FN==N=20N

由牛顿第三定律得：木块对铁箱的压力FN′=-FN=-20N，方向水平向左

（2）对木块：在水平方向：FN=ma

∴a==40m/s2

对铁箱和木块整体：F-μ1（M+m）g=（M+m）a

故水平拉力F=（M+m）（a+μ1g）=135N

（3）撤去拉力F时，箱和木块的速度均为v=6m/s，

因μ1＞μ2，以后木块相对箱滑动．

木块加速度a2=μ2g=2.5m/s2

又铁箱加速度：a1==5.5m/s2

铁箱减速时间为t0=v/a1=1.1s＞1s，故木块到达箱右端时，箱未能停止．

则经t=1s木块比铁箱向右多移动距离L即铁箱长．

即有：L=（vt-a2t2）-（vt-a1t2）=（a1-a2）t2．

解得：L=1.5m

答：（1）木块对铁箱的压力大是20N，方向水平向左；

（2）水平拉力F的大小是135N．

（3）铁箱长度是1.5m．

解：设木块离开桌边时的速度和落地时速度的大小分别为v1和v2．

根据动能定理得：

对木块从开始到离开桌边的过程：Fs1-μmg（s1+s2）=

对木块从开始到落地的全过程：Fs1-μmg（s1+s2）+mgh=

据题有：s1=3m，s2=2m，μ=0.4，h=1.5m

解得：v1=m/s；v2=m/s；

答：木块离开桌边时的速度为m/s，落地时速度的大小为m/s．