热门试卷

解：（1）设初速度方向为正；

B在木板上受重力、支持力和摩擦力作用；受到的合外力FA=μ1mg；

由牛顿第二定律可知，B的加速度为aB=μ1g=0.2×10=2m/s2；

A受重力、支持力、压力、B的摩擦力及地面对B的摩擦力；

其合力FB=μ1mg+μ2×2mg

则由牛顿第二定律可得：

加速度aA=μ1g+2μ2g=0.2×10+2×0.3×10=8m/s2；

方向与运动方向相反；

（2）由以上分析可知，A做加速运动，B做减速运动；

设经t二者速度相等，则有：

v0-aAt=aBt

解得：t=0.5s

此时二者的共同速度v共=aBt=2×0.5=1m/s；

此后二者共同以1m/s的速度运动；加速度a=μ2g=0.3×10=3m/s2；

则经t=s两物体停止；

图象如图所示；

（3）由图象可知，只要能保证0.5s末不掉下来即可；

由图象可得，木板长度至少为：

l=-=1.25m；

答：

（1）物块B刚放到木板上时木板A和物块B的加速度的aA和aB大小为2m/s2和8m/s2．

（2）如图所示；

（3）木板至少要1.25m

解：（1）A放在传送带上，先在摩擦力作用下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：

a=，

速度增加到与传送带速度相等需要的时间为：

，

速度增加到与传送带速度相等时运动的位移为：

x=，

此后物体随传送带一起做匀速直线运动，时间为：

，

则物体在传送带上从A处传送到最右端B处时间为：

t=t1+t2=1+4.5=5.5s

（2）若A一直做匀加速到达B端，则到达B点的速度为：

v=，

运动的时间为：，

若传送带的速度，则物体一直匀加速运动到B端，时间t=，

若传送带的速度，则物体先做匀加速直线运动，速度与传送带速度相等后做匀速直线运动，

匀加速的时间为：=，

匀加速运动的位移为：，

匀速运动的时间为：，

则总时间为：t=

答：（1）物体在传送带上从A处传送到最右端B处时间是5.5s；

（2）若传送带的速度，物体从A到B的时间t=，若传送带的速度，物体从A到B的时间t=．

解：（1）在外力F作用下木板的加速度为

放上物块后，木板的加速度

由速度位移时间可得

解得v′=4m/s

（2）物块在木板上的加速度为

t=，

0.5s内木块前进的位移为

此时物块距木板左端距离为△x=1.3-（1.5-0.5）m=0.3m

木块的速度为v木=a3t=2m/s

木板的速度为v板=v+a2t=4m/s

撤去外力后木板的加速度为

达到共同速度所需时间为t′，则v″=v木+a3t′=v板-a4t′

解得t′=0.2s，v″=2.8m/s

在0.2s内两物体各自运动的位移为

△x=x板-x木=0.2m＜0.3m

答：（1）撤去水平力F时木板的速度大小为4m/s；

（2）物块没有滑离木板，计算物块和木板的共同速度大小为2.8m/s．

解：（1）物体开始时做加速度减小的加速直线运动，最后作匀速直线运动．

（2）当v0=5m/s时，加速度a0=，

v1=10m/s时，加速度为a1=0

（3）t=0时刻开始加速时：mgsinθ-kv0-μmgcosθ=ma0┅①

最后匀速时：mgsinθ=kv1+μmgcosθ┅②．       

由上面二式，得

   kv0+ma0=kv1，

解得 k==2kg/s

由②式，得μ=

代入解得 μ=0.125

答：（1）物体开始时做加速度减小的加速直线运动，最后作匀速直线运动．

（2）当v0=5m/s和v1=10m/s时，物体的加速度各是2.5m/s2和0．

（3）空气阻力系数k是2kg/s，雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.125．

解：（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为：

a1=

根据牛顿第二定律得：mgsinα=ma1

代入数据解得：a=30°

（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为：a2==2m/s2

μmg=ma2

μ=0.2

（3）研究物体由t=0到t=1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有：

vB=a1t，

v1.2=vB-a2（1.2-t），

代入得：v1.2=a1t-a2（1.2-t）；

解得：t=0.5s，vB=2.5m/s；

所以当t=0.6s时物体已经在水平面上减速了0.1s，速度为v=2.5-0.1×2=2.3m/s

答：（1）斜面的倾角α为30°；

（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ为0.2；

（3）求物块到B点所用时间为0.5s；

（4）t=0.6s时的瞬时速度v为2.3m/s