热门试卷

解：小物块能沿AB面匀速下滑，根据平衡条件得，

mgsinα=μmgcosα，

解得，

小物块在AC面上，由于β＞α，故sinβ＞μcosβ，小物块会下滑，

设水平外力为F时，小物块刚好不下滑，

Fcosβ+f=mgsinβ，

Fsinβ+mgcosβ=N，

而f=μN，

代入数据解得F=．

答：F的大小为．

解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和共点力平衡条件可知

mAgsinθ=kx1   　　　　　　                ①

令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知

kx2=mBgsinθ           　                ②

F-mAgsinθ-kx2=mAa    　         　    ③

由②③式可得

a=        ④

由题意     

d=x1+x2    ⑤

由①②⑤式可得d=            

即块B 刚要离开C时物块A的加速度为，从开始到此时物块A的位移d为．

解：（1）对小孩和雪橇整体受力分析得：

竖直方向：Fsin θ+FN=mg

解得FN=mg-Fsinθ=400-100×0.6N=340 N

雪橇对地面的压力：FN′=FN=340 N

（2）水平方向：Fcosθ-Ff=0，Ff=μFN

由上式，代入数据解得：μ==0.24

（3）由大人受力分析得：f‘=Fcosθ=80N

方向：水平向前

答：（1）雪橇对地面的压力大小为340 N     

（2）雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小为0.24       

（3）地面对大人的摩擦力大小为80N，方向水平向前．

解：（1）手镯从h=0.18m处下落，加速度为a0，设手镯质量为m，

mg-0.1mg=ma0      a0=9m/s2        　　　　　　　　　　　　　　

落地时速度为v02=2a0h     

代入数据解得v0=1.8m/s　　　　　　　　　　　　　　　

（2）手镯随圆柱体一起加速下落，加速度为a1，a1=a0=9m/s2　　　　　　

圆柱体落地时手镯速度v12=2a1H      

代入数据解得v1=9m/s   　　　　　　　　　　

下落时间t1=，

手镯继续沿圆柱体减速下落直到落地，加速度大小为a2

0，1mg+4.5mg-mg=ma2       

代入数据解得 a2=36m/s2　　　　　　　　　　　　　

设下落时间为t2：v1-v0=a2t2      

代入数据解得t2=0.2s  　　　　　　　　　　　

下落总时间t总=t1+t2=1+0.2s=1.2s   　　　　　　　　　

答：（1）手镯着地时的最大速度的大小为1.8m/s；

（2）手镯随圆柱体从静止释放到落地的总时间为1.2s．

解：（1）分析可知，欲使b端到达坡顶所需要的时间最短，需要电动机一直工作，则钢轨先做匀加速直线运动，当它的速度等于滚筒边缘的线速度后，做匀速直线运动．钢轨开始受到的滑动摩擦力为：

f1=μmg=3×103 N

根据牛顿第二定律  f1-mg sinα=ma1

解得：a1=2 m/s2

钢轨开始做匀加速运动的时间为  t1==2 s

位移为  s1=a1t12=4 m

钢轨做匀速直线运动的位移为 s2=L-l-s1=8 m

做匀速直线运动的时间为 t2==2 s

所需的最短时间为 t=t1+t2=4 s

（2）欲使电动机工作的时间最短，钢轨的最后一段运动要关闭电动机，钢轨匀减速上升，b端到达坡顶时速度刚好为零．

根据牛顿第二定律 f1+mg sinα=ma2

匀减速运动的加速度大小为 a2=4 m/s2

历时 t3==1s

位移为s3=vt3-a2t32=2 m

电动机至少要工作的时间为

答：（1）钢轨从坡底从静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间为4s；

（2）钢轨从坡底从静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作3.5s时间？