牛顿第二定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F=8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系．已知物块的质量m=1kg，通过DIS实验，得到如图（b）所示的加速度与斜面倾角的关系图线．若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s2．试问：

（1）图（b）中图线与纵坐标交点ao多大？

（2）图（b）中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2，木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方？说明在斜面倾角处于θ1和θ2之间时物块的运动状态．

（3）θ1为多大？

（4）如果木板长L=2m，倾角为37°，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）

正确答案

解：（1）当木板水平放置时，物块的加速度为a0，此时滑动摩擦力：

f=μN=μmg=0.2×1×10=2（N）

解得：=6（m/s2）

（2）当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2，这时物块处于静止状态．

（3）N1=mgcosθ1　F1=μN1=μmgcosθ1F=mgsinθ1+μmgcosθ1

联立方程8=10sinθ1+2cosθ1解得θ1≈40.4°

（4）力F作用时的加速度（m/s2）

撤去力F后的加速度大小a2=mgsin37°+μmgcos37°m=10×0.6+0.2×10×0.81=7.6（m/s2）

设物块不冲出木板顶端，力F最长作用时间为t

则撤去力F时的速度v=a1t位移

撤去力F后运动的距离由题意有 L=s1+s2即：

解得：t≈3.1s

答：（1）图（b）中图线与纵坐标交点ao为6（m/s2）；

（2）当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2，这时物块处于静止状态．

（3）θ1为40.4°；

（4）力F最多作用时间为3.1s．

解析

解：（1）当木板水平放置时，物块的加速度为a0，此时滑动摩擦力：

f=μN=μmg=0.2×1×10=2（N）

解得：=6（m/s2）

（2）当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2，这时物块处于静止状态．

（3）N1=mgcosθ1　F1=μN1=μmgcosθ1F=mgsinθ1+μmgcosθ1

联立方程8=10sinθ1+2cosθ1解得θ1≈40.4°

（4）力F作用时的加速度（m/s2）

撤去力F后的加速度大小a2=mgsin37°+μmgcos37°m=10×0.6+0.2×10×0.81=7.6（m/s2）

设物块不冲出木板顶端，力F最长作用时间为t

则撤去力F时的速度v=a1t位移

撤去力F后运动的距离由题意有 L=s1+s2即：

解得：t≈3.1s

答：（1）图（b）中图线与纵坐标交点ao为6（m/s2）；

（2）当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2，这时物块处于静止状态．

（3）θ1为40.4°；

（4）力F最多作用时间为3.1s．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，光滑水平面上，在拉力F作用下，A、B共同以加速度a向右做匀加速直线运动，A、B质量分别为m1、m2，某时刻突然撤去拉力F，这一瞬间B的加速度大小为______．

正确答案

解析

解：对A分析，根据牛顿第二定律得，F弹=m1a，

撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，则B的瞬时加速度a′=．

故答案为：．

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题型：填空题

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填空题

建筑工地上常用升降机将建材从地面提升到需要的高度．某次提升建材时，研究人员在升降机底板安装了压力传感器，可以显示建材对升降机底板压力的大小．已知建材放上升降机后，升降机先静止了t0=1s，然后启动，7s末刚好停止运动，在这7s内压力传感器的示数如图所示．当地重力加速度g取10m/s2．则整个过程中建材上升的高度h=______m；第6秒时压力传感器的示数F=______N．

正确答案

12

4000

解析

解：（1）当建材静止时F0=mg，建材质量为：m==

在1s～5s内加速度为由牛顿第二定律得：F1-mg=ma1

a1=

最大速度为：v=a1t1=4m/s

在1-5s内和5-7s内的平均速度相等，所以上升的最大高度为：

h==12m

（2）在5s～7s内，加速度为：a2=

由牛顿第二定律，有：mg-F=ma2

解得压力传感器的示数：F=mg-ma2=5000-500×2N=4000N

故答案为：12，4000

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为μ=0.3，用水平恒力F拉动小车，下列关于物块的加速度a1和小车的加速度a2．当水平恒力F取不同值时，a1与a2的值可能为（当地重力加速度g取10m/s2）（　　）

Aa1=2m/s2，a2=3m/s2

Ba1=3m/s2，a2=2 m/s2

Ca1=5m/s2，a2=3m/s2

Da1=3m/s2，a2=5 m/s2

正确答案

D

解析

解：当F＜μmg=3mN时，木块与小车一起运动，且加速度相等，最大共同加速度为

μmg=mamax

amax=μg=3m/s2

故AB错误

当F≥3mN时，小车的加速度大于木块的加速度，此时木块与小车发生相对运动，

此时木块加速度最大，由牛顿第二定律得：

小车的加速度a2＞3m/s2

故C错误，D正确，

故选D

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题型：单选题

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单选题

如图甲，A、B是叠放在光滑水平面上的两物块，水平力F作用在物块B上，A、B一起从静止开始做直线运动（无相对滑动），F 随时间t变化关系如图乙所示．下列说法正确的是（　　）

A

物块A所受摩擦力

B

物块速度图象

C

力F做的功

D

力F的功率

正确答案

B

解析

解：A、在0-t0内，物体加速前进，在t0-2t0内，物体先减速前进，后加速后退，摩擦力方向与物体的相对运动反向，故A错误；

B、在0-t0内，物体加速前进，加速度为，末速度为t0，在t0-2t0内，物体先减速前进，后加速后退，整个过程为匀变速，加速度为，末速度为t0，故B正确；

C、在0-t0内，物体加速前进，加速度为，末速度为t0，拉力的功为W=F（），在t0-2t0内，物体先减速前进，后加速后退，整个过程为匀变速，加速度为，末速度为t0，故拉力的功为零，故C错误；

D、在0-t0内，物体匀加速前进，拉力的功率为P=Fv=Fat=F××t==；

在t0-2t0内，物体先减速前进，后加速后退，整个过程为匀变速运动，拉力的功率为P′=F′v=F′（v0-a′t）=F′×（-×t）=-；

故D错误；

故选B．

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题型：简答题

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简答题

图示为一倾角θ=30°的传送带装置示意图，绷紧的传送带在A、B间始终保持v=1m/s的恒定速率向上运行，一个质量m=2kg的物体无初速地放在A处，传送带就将物体传送上去．设物体与传送带间的滑动摩擦力f=0.6mg，AB间的距离L=4m，g取10m/s2．求物体从A处传送到B处所需的时间t．

某同学根据以上条件，提出一种计算时间t的方法：由f-mgsinθ=ma和l=a可解得t．

请判断上面的解法是否正确，并说明理由．如果正确，请代入数据计算出结果；如不正确，请给出正确的解法和结果．

正确答案

解：上面的结果是错误的，因为物体并不是全过程都做匀加速运动．

正确的解法是：

物体开始时做匀加速运动，由牛顿定律得加速度为：

物体从静止运动到速度等于v经过得时间为t1，则有：

t1时间内物体的位移为：

因为s＜L，物体此后做匀速向上运动，匀速运动时间为：

因此，物体从A处传送到B处所需的时间为：t=t1+t2=4.5s

答：上面的结果是错误的，物体从A处传送到B处所需的时间t为4.5s．

解析

解：上面的结果是错误的，因为物体并不是全过程都做匀加速运动．

正确的解法是：

物体开始时做匀加速运动，由牛顿定律得加速度为：

物体从静止运动到速度等于v经过得时间为t1，则有：

t1时间内物体的位移为：

因为s＜L，物体此后做匀速向上运动，匀速运动时间为：

因此，物体从A处传送到B处所需的时间为：t=t1+t2=4.5s

答：上面的结果是错误的，物体从A处传送到B处所需的时间t为4.5s．

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题型：填空题

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填空题

一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着关闭发动机做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么在0～t0和t0～3t0这两段时间内，加速度大小之比a1：a2=______；运行过程中牵引力F和阻力f大小之比，即F：f=______．

正确答案

2：1

3：1

解析

解：A、根据速度图象的斜率等于加速度大小，则有在0～t0和t0～3t0两段时间内加速度大小之比为：a1：a2=：=2：1．

根据牛顿第二定律得：

F-f=ma1

f=ma2

解得：F：f=3：1

故答案为：2：1；3：1．

1

题型：填空题

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填空题

某物体在力的作用下获得的加速度为0.5m/s2，若作用力增加1N，加速度则变为0.75m/s2，今再使作用力增加1N，此时的加速度将变为______m/s2．

正确答案

1

解析

解：有牛顿第二定律可得

F=ma1

当拉力增大1N时

F1=ma2

当拉力再增大1N时

F2=ma3

联立解得

故答案为：1

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题型：多选题

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多选题

有一个斜面，其底边固定且水平，斜面倾角θ在0～90°内变化，一质量为1kg的物体以一定的初速度自斜面底端沿斜面上滑，滑到最远点的位移随斜面倾角θ变化的规律如图所示，则在θ=30°时，（　　）

A物体到最高点后还会下滑回来

B物体和斜面间的动摩擦因数为0.5

C物体上升的最大位移为10m

D上升的时间为秒

正确答案

C,D

解析

解：如图所示，当夹角为90°时物体做竖直上抛运动，物体运动的最大位移，由图象知，可计算得物体上抛时的初速度，当夹角θ=0°时，物体在水平面上运动，此过程中只有摩擦力对物体做功，根据动能定理有：，所以有物体与斜面间的动摩擦因数=

A、当θ=30°时，物体与斜面间的滑动摩擦力=等于物体重力沿斜面向下的分力，故物体滑上斜面后将保持静止，即不会滑下．故A不正确；

B、由分析知动摩擦因数，故B错误；

C、物体沿斜面上滑时，沿斜面方向所受合力F合=mgsin30°+μmgcos30°，物体产生的加速度a=gsin30°+μgcos30°=，所以物体沿斜面上升的最大距离，故C正确；

D、由C知物体减速运动的加速度大小为10m/s2，初速度，所以物体运动时间t=，故D正确．

故选：CD．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，木块A、B用轻弹簧相连，放在悬挂的木箱C内，处于静止状态，它们的量之比是1：2：3．当剪断细绳的瞬间，物体A．B．C的加速度大小分别是（　　）

A0，0，0

B0，0，g

C0，1.2g，1.2g

D0，1.2g，g

正确答案

C

解析

解：物体A受重力和支持力，在细绳剪断瞬间仍受力平衡，所以a=0；

B、C物体相对静止，将B、C看作一个整体，受重力和弹簧的压力，弹簧的压力等于A物体的重力，

对B、C组成的系统，由牛顿第二定律得，加速度：a==1.2g；

故选：C．

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