热门试卷

解：

（1）小物块在木箱上滑动时，根据牛顿第二定律

f1=μ1mg=ma1

a1=μ1g=4.0 m/s2，方向向右

根据牛顿第二定律

F-μ1mg-μ2（m+M）g=Ma2

a2==5.0 m/s2，方向向右

设经过时间t1，物块与木箱分离，

物块的位移  

木箱的位移  

  x2-x1=d

解得 t1=0.6s

（2）物块与木箱分离时，物块的速度

υ1=a1t1=2.4 m/s

物块与木箱分离时，木箱的速度

υ2=a2t1=3.0 m/s

物块离开木箱之后、落至地面之前，物块做平抛运动．

木箱做匀减速直线运动，由于在物块离开木箱的瞬间撤去F，木箱在水平方向上受到的摩擦力

f3=μ2Mg=Ma3

a3=μ2g=4.0 m/s2，方向向左

设经过时间t3，物块碰到木箱的左侧

υ1 t3=υ2 t3-a3

解得 t3=0.3s

在t3时间内，物块下落的距离=0.45m＜h=0.5m

即物块在落至地面之前，就会碰到木箱的左侧

答：（1）物块在木箱上运动的时间0.6s；

（2）物块会碰到木箱的左侧．

解：（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑．现分别对人和木板应用牛顿第二定律得：

对木板：Mgsinθ=F．

对人：mgsinθ+F=ma人（a人为人对斜面的加速度）．

解得：a人=，方向沿斜面向下．

（2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动．现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a木，则：

对人：mgsinθ=F．

对木板：Mgsinθ+F=Ma木．

解得：a木=，方向沿斜面向下．

即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动．

答：（1）为了保持木板与斜面相对静止，人运动的加速度为，方向沿斜面向下．

（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是，方向沿斜面向下．

解：（1）当A物体刚要离开地面但不上升时，A物体处于平衡状态，设B物体沿斜面下滑x，则弹簧伸长为x．

对A物体有kx-mg=0…①

解得…②

（2）当A物体刚要离开地面时，A与地面间作用力为0…③

对A物体：由平衡条件得T-mg=0…④

设B物体的加速度大小为a，对B物体，由牛顿第二定律得T-mgsinθ=ma…⑤

解得 …⑥

B物体加速度的方向沿斜面向上…⑦

（3）A物体刚要离开地面时，弹簧的弹性势能增加△E，对B物体下滑的过程，由能量守恒定律有：△E=mgxsinθ…⑧

对C物体下滑的过程，由能量守恒定律有…⑨

解得…⑩

答：（1）B物体在斜面上下滑的最大距离为．

（2）B物体下滑到最低点时的加速度大小为，方向沿斜面向上．

（3）C物体的速度大小为．

解：（1）小物块的加速度为a2=μg=2m/s2，水平向右

长木板的加速度为： m/s2   水平向右

令刚相对静止时他们的共同速度为v，以木板运动的方向为正方向

对小物块有：v=-v2+a2t

对木板有：v=v1+a1t

解得：t=8s；v=14m/s

故经过8s小物块与长木板保持相对静止．

（2）此过程中小物块的位移为：

长木板的位移为：

所以长木板的长度至少为：L=x1-x2=48m．

故长木板至少的长度为48m．