热门试卷

解：（1）设F=F1时，A、B恰好保持相对静止，此时二者的加速度相同，两者间的静摩擦力达到最大．

根据牛顿第二定律得：μ2mg-μ1（m+M）g=Ma

可得 a=2m/s2   

以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有

  F1-μ1（m+M）g=（m+M）a

解得：F1=6N                                    

（2）铁块的加速度大小 a1==4m/s2

木板的加速度大小 a2==2m/s2

设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有

  -=L

解得：t=1s                                        

答：

（1）F增大到6N时，铁块能在木板上发生相对滑动．

（2）若木板长L=1m，水平拉力恒为8N，经过1s时间铁块运动到木板的右端．

解：（1）设斜面倾角为θ，在物体匀速运动时，对物体受力分析可得：

F-mgsinθ=0

当用3F的拉力时，设物体的加速度为a，到达顶端时速度为V，

由牛顿第二定律可得：

3F-mgsinθ=ma

由速度位移的关系式可得：

v2-0=2aL

解得：v=2，

（2）设3F的拉力至少作用t1时间，加速度为a1，撤去后加速度大小为a2

由牛顿第二定律可得：

3F-mgsinθ=ma1

F=mgsinθ=ma2

物体加速上升的位移为：

S1=a1t12

物体减速上升的位移为：

S2=Vt-a2t22

物体运动的总位移等于斜面的长度L，

即：S1+S2=L

因为加速的末速度就是减速过程的初速度，

即：V=a1t1=a2t2

由以上方程联立解得：t1=．

答：（1）所以物体到达斜面顶端的速度为2，

    （2）3F力作用的时间为．

解：（1、2）物体向上运动过程中，受重力mg，摩擦力Ff，拉力F，设加速度为a1，

则有：F-mgsinθ-Ff=ma1

FN=mgcosθ

又 Ff=μFN

得到：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1

代入解得：a1=2.0m/s2

所以当t=4.0s时物体速度为：v1=a1t=2.0×4=8.0m/s

（3）绳断后，物体距斜面底端的距离为：x1==16m．

断绳后，设加速度为a2，由牛顿第二定律得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma2

得到，a2=g（sinθ+μcosθ）=8.0m/s2

物体做减速运动时间为：t2==1.0s

减速运动位移为：x2==4.0m

此后物体沿斜面匀加速下滑，设加速度为a3，则有：

mgsinθ-μmgcosθ=ma3

得到，a3=g（sinθ-μcosθ）=4.0m/s2

设下滑时间为t3，则：x1+x2=

解得：t3==3.2s

所以有：t总=t2+t3=1.0+3.2=4.2s

答：（1）绳断前的加速度为2.0m/s2；

（2）绳断时物体的速度大小是8.0m/s．

（3）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间是4.2s．

解：物体在达到与传送带速度v=6m/s相等前，有：

F+μmgcos37°-mgsin37°=ma1

解得：a1=6m/s2

由v=a1t1，t1=1s

位移为：x1=

在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，

由于：μmgcos37°=4N，mgsin37°=12N，

故有：mgsin37°＞μmgcos37°，

则此后物体做匀减速运动，加速度大小为：a2==4m/s2

设再过t′时间物体的速度减为零，则有：t′==1.5s

此过程物体通过的位移为：x1=

由于传送带总长为10m，x1+x3＜10m，说明此后物体速度减速为零后沿传送带下滑．设下滑的时间为t″

则有：x1+x3=

代入数据解有：

3+4.5=

解得：t″=s

故撤去拉力，物体还需要时间为：t=t′+t″=1.5s+=s．

故答案为：