热门试卷

解：（1）当θ=300时，对木块受力分析得：

mgsinθ=μFN…①

FN=mgcosθ…②

联立①②得：μ=tanθ=tan30°=         

（2）当θ变化时，则有：mgsinθ+μmgcosθ=ma

木块的位移S为：v02=2as

=

令：tanα=μ

当θ+α=90°时，S最小，此时有：θ=60°

故有：Smin==

答：（1）小物块与木板间的动摩擦因数；

（2）当θ=60°时，小物块沿木板上滑的距离最小，此最小值为．

解：（1）减速过程，受重力、支持力、向左的拉力和滑动摩擦力，如图所示：

加速过程，受重力、支持力、向左的拉力、向右的滑动摩擦力，如图所示：

（2）由斜率等于加速度的大小，得到：前2s内和后2s内物体的加速度分别为

a1===-5m/s2，

a2===-1m/s2，

负号表示方向，所以这两个过程加速度方向都向左；

（3）根据牛顿第二定律得：

-F-f=ma1；

-F+f=ma2，

代入解得：F=60N，f=40N

力F的方向向左；

（3）由f=μmg得，μ===0.2

答：（1）如图所示；

（2）这两个过程物体运动的加速度大小分别为5m/s2和1m/s2，方向都向左；

（3）水平恒力F的大小为60N，方向向左；

（4）物体与水平面间的动摩擦因数为0.2

解：（1）小滑块m，受到向左的滑动摩擦力

由牛顿第二定律得：

即

加速度的方向与木块运动方向相反，即水平向左；

（2）长木板受到滑块作用的向前的摩擦力f0=μ0mg

长木板受到地面最大静摩擦力的大小fM=μ（M+m）g

要使长木板相对地面静止，有fM≥f0

即：μ（M+m）g≥μ0mg

所以：μ≥=0.2

（3）对于M：f0-fM=maM

即：μ0mg-μ（M+m）g=MaM

所以=2m/s2

设经过时间t，两者速度相等，即v0-amt=aMt

代入加速度和初速度解得t=0.2s

所以两者共同的速度为v=aMt=2×0.2m/s=0.4m/s

两者相对静止前，小滑块的位移

达到共同速度后对滑块和木板在地面滑动摩擦力作用下一起匀减速运动，由牛顿第二定律有：

μ（M+m）g=（M+m）a

可得共同的加速度a=μg=1m/s2

所以滑行位移为

所以滑块滑行的总位移为

s=s1+s2=0.16+0.08m=0.24m

答：（1）小滑块m刚滑上长木板时的加速度为4m/s2和方向水平向左；

（2）若滑块在长木板上滑动时，长木板能保持静止不动，长木板和地面之间的动摩擦因数µ须满足大于等于0.2；

（3）若长木板与水平面间的动摩擦因数µ=0.1，滑块以v0=1.2m/s的速度滑上长木板的左端，滑块最终没有滑离长木板，滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过程中，滑块滑行的距离是0.24m．

解：（1）当木块滑上木板时，-μmg=ma

得a=-μg，由v=v0+at得

（2）M受到m的反作用力μmg=Ma′得

（3）木板位移

据几何关系知sm=sM+L

木块位移

答：

（1）m在M上滑行的时间为；

（2）m滑到M右端时M的速度为；

（3）它们各自滑行的距离为．