牛顿第二定律_章节学习

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行．现把一质量为m=1kg的工件（可看为质点）轻轻放在传送带的底端，经时间t=1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，并取得了与传送带相同的速度，取g=10m/s2．求：

（1）工件与传送带之间的滑动摩擦力F；

（2）工件与传送带之间的相对位移△s．

正确答案

解析

解：（1）由题意得，皮带长为L==3 m

设工件匀加速运动的时间为t1，位移为x1，有

x1═t1

工件做匀速运动，有

L-x1=v0（t-t1）

代入数据解得t1=0.8 s，x1=0.8 m

所以加速运动阶段的加速度为

a==2.5 m/s2

在加速运动阶段，根据牛顿第二定律，有

F-mgsinθ=ma，

解得：F=75 N．

（2）在时间t1内，传送带运动的位移为

x=v0t1=1.6 m

所以在时间t1内，工作相对传送带的位移为

△x=x-x1=0.8 m．

答：（1）工件与传送带之间的滑动摩擦力F为75N；

（2）工件与传送带之间的相对位移△x为0.8m．

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，光滑斜面体固定在水平面上，倾角为30°，轻弹簧下端固定A物体，A物体质量为m，上表面水平且粗糙，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，初始时A保持静止状态，在A的上表面轻轻放一个与A质量相等的B物体，随后两物体一起运动，则（　　）

A当B放在A上的瞬间，A、B的加速度为

B当B放在A上的瞬间，A对B的摩擦力为零

C当B放在A上的瞬间，A对B的支持力大于mg

DA和B一起下滑距离时，A和B的速度大到最大

正确答案

A,D

解析

解：A、将B放在A上前，以A为研究对象受力分析有：

根据平衡可知：F=mgsin30°=

当B放在A上瞬间时，以AB整体为研究对象受力分析有：

整体所受合外力F合=2mgsin30°-F=（2m）a

可得整体的加速度，故A正确；

BC、当B放在A上瞬间时，B具有沿斜面向下的加速度，可将B的加速度沿水平方向的竖直方向分解：

B的加速度有水平方向的分量，重力与支持力在竖直方向，故可知此加速度分量由A对B的摩擦力提供，故B错误，

B的加速度有竖直方向的分量，且竖直向下，故可知，A对B的支持力与B的重力的合力竖直向下，故A对B的支持力小于B的重力，故C错误、

D、AB一起下滑时，弹簧弹力增加，共同下滑的加速度减小，故当加速度减小至0时，AB具有最大速度，由A分析知

F合=2mgsin30°-F′=0

可得弹簧弹力F′=mg

所以共同下滑的距离，AB具有最大速度，故D正确．

故选：AD．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，一平板车以某一速度v0匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a=4m/s2的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2．为使货箱不从平板车上掉下来，平板车匀速行驶的速度v0应满足什么条件？

正确答案

解：设经过时间t，货箱和平板车达到共同速度v，以货箱为研究对象，由牛顿第二定律得：mgμ=ma1

所以货箱向右做匀加速运动的加速度：a1=μg=2m/s2．

又：v=a1t

货箱向右运动的位移：

x箱=a1t2，

平板车向右运动的位移：

x车=v0t-at2

当货箱和平板车速度相等时：

v=v0-at

为使货箱不从平板车上掉下来，应满足：x车-x箱≤l

联立得：v0≤

代入数据：v0≤6m/s．

故答案为：v0≤6m/s．

解析

解：设经过时间t，货箱和平板车达到共同速度v，以货箱为研究对象，由牛顿第二定律得：mgμ=ma1

所以货箱向右做匀加速运动的加速度：a1=μg=2m/s2．

又：v=a1t

货箱向右运动的位移：

x箱=a1t2，

平板车向右运动的位移：

x车=v0t-at2

当货箱和平板车速度相等时：

v=v0-at

为使货箱不从平板车上掉下来，应满足：x车-x箱≤l

联立得：v0≤

代入数据：v0≤6m/s．

故答案为：v0≤6m/s．

1

题型：简答题

|

简答题

质量为50kg的人站在升降机内的体重计上．若升降机上升过程中，体重计的示数F随时间t的变化关系如图所示，g取10m/s2．

（1）求0-10s内升降机的加速度．

（2）10s-20s内升降机做什么运动．

正确答案

解：（1）由图象知，0-10s内体重计对人的支持力FN-=700N．

根据牛顿第二定律：FN-mg=ma，

得：a==m/s2=4m/s2．

（2）由图象知，10s-20s内体重计对人体的支持力F′N-=500N，

所以 F合=F′N--mg=0

所以这段时间内升降机做匀速运动．

答：（1）升降机的加速度是4m/s2．

（2）10s-20s内升降机做匀速运动．

解析

解：（1）由图象知，0-10s内体重计对人的支持力FN-=700N．

根据牛顿第二定律：FN-mg=ma，

得：a==m/s2=4m/s2．

（2）由图象知，10s-20s内体重计对人体的支持力F′N-=500N，

所以 F合=F′N--mg=0

所以这段时间内升降机做匀速运动．

答：（1）升降机的加速度是4m/s2．

（2）10s-20s内升降机做匀速运动．

1

题型：单选题

|

单选题

如图甲所示．在倾角为30°的足够长的光滑斜面上有一个质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F按图乙所示的方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力F沿斜面向上为正）．已知重力加速度g=10m/s2，此物体在t=0时的速度为零．则关于物体的速度随时间变化的关系图象，下列正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：由图乙知，在0-1s内，=0.5，即F=0.5mg=mgsin30°，故物体处于静止状态，速度为0；

在1-2s内，=0，F=0，则物体沿斜面向下做匀加速直线运动，加速度大小为 a=gsin30°=5m/s2，t时刻速度大小为 v=a（t-1）=5（t-1）m/s，2s末速度大小为5m/s，方向沿斜面向下，为负值；

在2-3s内，=-0.5，F=-0.5mg，则物体沿斜面向下做匀加速直线运动，加速度大小为 a′==10m/s2，t时刻速度大小为 v=5+a′（t-2）=（10t-15）m/s，3s末速度大小为15m/s，方向沿斜面向下，为负值；故A正确，BCD错误．

故选：A．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数 μ=0.2，小车足够长（取g=10m/s2）．求：

（1）经多长时间两者达到相同的速度？

（2）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小．

正确答案

解：（1）小物块的加速度=2 m/s2

小车的加速度=0.5 m/s2

由amt=v0+aMt

解得t=1 s

（2）在开始1 s内小物块的位移

s1=

此时其速度v=at=2 m/s

在接下来的0.5 s小物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度a==0.8 m/s2

这0.5 s内的位移s2=vt1+at=1.1 m

则小物块通过的总位移s=s1+s2=2.1 m

答：（1）经1s两者达到相同的速度

（2）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为2.1m．

解析

解：（1）小物块的加速度=2 m/s2

小车的加速度=0.5 m/s2

由amt=v0+aMt

解得t=1 s

（2）在开始1 s内小物块的位移

s1=

此时其速度v=at=2 m/s

在接下来的0.5 s小物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度a==0.8 m/s2

这0.5 s内的位移s2=vt1+at=1.1 m

则小物块通过的总位移s=s1+s2=2.1 m

答：（1）经1s两者达到相同的速度

（2）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为2.1m．

1

题型：多选题

|

多选题

质量为2m的物块A和质量为m的物块B相互接触放在水平面上，如图所示，若A施加水平推力F，两物块沿水平方向做加速运动，关于A对B的作用力，下列说法中正确的是（　　）

A若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为F

B若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为

C若水平面对A，B间动摩擦因数为μ，则物块A对B的作用力大小为μmg+

D若水平面对A，B间动摩擦因数为μ，则物块A对B的作用力大小为

正确答案

B,D

解析

解：A、若水平面光滑，则对整体受力分析可知；F=（m+2m）a，解得a=，

再对B分析，B水平方向只受A的作用力，由牛顿第二定律可得：T=ma=，故A错误，B正确；

C、若B和地面有摩擦，对整体分析有：F-μ•3mg=3ma′；

则B受力为T′-μmg=ma′，解得：T′=μmg+-μmg=，故C错误，D正确；

故选：BD．

1

题型：简答题

|

简答题

某电视台的娱乐节目中，有一个拉板块的双人游戏，考验两人的默契度．如图所示，一长L=0.8m、质量M=0.4kg的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量m=0.8kg的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．一人用水平恒力F1向左作用在滑块上，另一人用竖直恒力F2向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动．

（1）为使木板能向上运动，求F1必须满足什么条件？

（2）若F1=23N，为使滑块与木板能发生相对滑动，求F2必须满足什么条件？

（3）游戏中，如果滑块上移h=1.5m时，滑块与木板没有分离，才算两人配合默契，游戏成功．现F1=24N，F2=16N，请通过计算判断游戏能否成功？

正确答案

解：（1）滑块与木板间的滑动摩擦力：f=μF1

对木板应有：f＞Mg

代入数据得：F1＞20N

（2）对木板由牛顿第二定律有：μF1-Mg=Ma1

对滑块由牛顿第二定律有：F2-μF1-mg=ma2

要能发生相对滑动应有：a2＞a1

解得 F2＞3μF1 代入数据可得：F2＞13.8N

（3）对滑块由牛顿第二定律有：F2-μF1-mg=ma3

设滑块上升h的时间为t，则：

对木板由牛顿第二定律有：μF1-Mg=Ma4

设木板在t时间上升的高度为H，则：

代入数据可得：H=0.75m

由于H+L＞h，滑块在上升到1.5m之前未脱离木板，游戏成功

答：（1）为使木板能向上运动，求F1必须满足F1＞20N

（2）若F1=22N，为使滑块与木板能发生相对滑动，求F2必须满足F2＞13.2N

（3）游戏能成功．

解析

解：（1）滑块与木板间的滑动摩擦力：f=μF1

对木板应有：f＞Mg

代入数据得：F1＞20N

（2）对木板由牛顿第二定律有：μF1-Mg=Ma1

对滑块由牛顿第二定律有：F2-μF1-mg=ma2

要能发生相对滑动应有：a2＞a1

解得 F2＞3μF1 代入数据可得：F2＞13.8N

（3）对滑块由牛顿第二定律有：F2-μF1-mg=ma3

设滑块上升h的时间为t，则：

对木板由牛顿第二定律有：μF1-Mg=Ma4

设木板在t时间上升的高度为H，则：

代入数据可得：H=0.75m

由于H+L＞h，滑块在上升到1.5m之前未脱离木板，游戏成功

答：（1）为使木板能向上运动，求F1必须满足F1＞20N

（2）若F1=22N，为使滑块与木板能发生相对滑动，求F2必须满足F2＞13.2N

（3）游戏能成功．

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为m的物体A从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体A下降到最低点P时，其速度变为零，此时弹簧的压缩量为x0；若将质量为2m的物体B从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体B也下降到P处时，其速度为（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：当质量为m的物体从离弹簧顶端正上方h高处下落至最低点P的过程，克服弹簧做功为W，

由动能定理得：mg（h+x0）-W=0 ①

当质量为2m的物体从离弹簧顶端正上方h高处下落至P的过程，设2m的物体到达P点的速度为v

由动能定理得： ②

①②联立得：v=

故ABC错误，D正确，

故选：D．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=2.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25．现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=18.0N，方向平行斜面向上．经时间t=2.0s绳子突然断了．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

求：（1）绳断时物体的速度大小．

（2）物体沿斜面向上运动的最大距离？

（3）绳断后1秒末的速度．

正确答案

解：（1）物体向上运动过程中，由牛顿第二定律得：

F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1，

代入解得：a1=1m/s2，

绳断时物体的速度大小：v1=a1t=1×2=2m/s；

（2）绳断时，物体距斜面底端：x1=a1t2=×2×22=2m．

断绳后，物体向上运动过程中，由牛顿第二定律得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma2，

代入数据解得：a2=8m/s2，

物体做减速运动时间：t2===0.25s，

减速运动位移：x2===0.25m，

物体向上运动的最大距离：x=x1+x2=2+0.25=2.25m；

（3）物体沿斜面向下运动过程中，由牛顿第二定律得：

mgsinθ-μmgcosθ=ma3，

代入数据解得：a3=4m/s2，

由速度时间关系公式可知，物体下滑0.75s的速度为：

v=a3t3=4×0.75=3m/s

答：（1）绳断时物体的速度大小为1m/s2；

（2）物体沿斜面向上运动的最大距离为2.25m；

（3）绳断后1秒末的速度为3m/s．

解析

解：（1）物体向上运动过程中，由牛顿第二定律得：

F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1，

代入解得：a1=1m/s2，

绳断时物体的速度大小：v1=a1t=1×2=2m/s；

（2）绳断时，物体距斜面底端：x1=a1t2=×2×22=2m．

断绳后，物体向上运动过程中，由牛顿第二定律得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma2，

代入数据解得：a2=8m/s2，

物体做减速运动时间：t2===0.25s，

减速运动位移：x2===0.25m，

物体向上运动的最大距离：x=x1+x2=2+0.25=2.25m；

（3）物体沿斜面向下运动过程中，由牛顿第二定律得：

mgsinθ-μmgcosθ=ma3，

代入数据解得：a3=4m/s2，

由速度时间关系公式可知，物体下滑0.75s的速度为：

v=a3t3=4×0.75=3m/s

答：（1）绳断时物体的速度大小为1m/s2；

（2）物体沿斜面向上运动的最大距离为2.25m；

（3）绳断后1秒末的速度为3m/s．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析