热门试卷

解：（1）当小球恰好通过最高点时，小球只受重力．设此时速度为v0

故：

∴

（2）小球在最低点受力如图所示，由牛顿第二定律得：

代入数据得：v=6m/s

（3）细绳断后，小球做平抛运动，设水平距离为x

则有：

得：t=1s

x=vt    

得x=6m

答：（1）在若要想恰好通过最高点，则此时的速度为；

（2）在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断则此时的速度为6m/s；

（3）绳断后小球做平抛运动，如图所示，落地水平距离x为6m．

解：（1）根据牛顿第二定律，则a==gtanθ；

那么关闭发动机，地面的阻力提供加速度，大小a1=gtan15°

当有制动力和地面阻力双重作用下，加速度大小a2=gtan30°

因此制动力提供的加速度a=a2-a1=g（tan30°-tan15°）

则汽车的紧急制动力为F=ma=mg（tan30°-tan15°）=2000×10×（0.577-0.268）=6180N

（2）v=90km/h=25m/s，司机的反应时间内，汽车做匀速直线运动，之后做匀减速直线运动，

那么安全距离S=vt+=25×0.8+≈74m

答：（1）汽车紧急制动时的制动力为6180N；

（2）若此汽车在高速公路上以90km/h的速度行驶．司机的反应时间为0.8s．该汽车行车时应保持的安全距离为74m．

解：（1）由图象知，甲车前3s做匀减速运动，乙车做匀速直线运动，3s末甲车速度为0，此过程乙的速度大于甲的速度，故两者距离减小，接着甲开始做匀加速运动而乙做匀减速运动，两车距离进一步减小，当甲乙两车速度相等时两车相距最近，所以有前3s甲车的位移为：

，

乙车的位移为：x乙1=v0t=30×3m=90m

3s后甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动，当两车速度相等时两车相距最近．两车速度相等时的时间为：

a甲2t2=v0+a乙t2

代入甲乙的加速度和乙车的初速度v0可解得当两车速度相等时所经历的时间为：

所以此过程中甲的位移为：

，

乙的位移：m=67.5m

所以此时甲乙相距的最近距离为：△x=x甲1+x甲2+s0-（x乙1+x乙2）=45+22.5+100-（90+67.5）m=10m

（2）在3-9s时间，乙做匀减速直线运动，甲做初速度为0的匀加速直线运动，因为甲乙加速度大小相等，运动时间相同，可知，在0-9s时间内甲乙位移相等，故9s末时甲乙间距离为：△x2=x甲1+s0-x乙1=45+100-90m=55m

所以在9-12s的时间内t3=3s，甲做匀速直线运动，速度为v0=30m/s，乙做初速度为0的匀加速直线运动，加速度为a乙2，根据题意有t=12s时，x甲3=v0t3=30×3m=90m，

甲乙相距109m，所以有：

x甲3+△x2-x乙3=109m

可得：x乙3=x甲3+△x2-109m=90+55-109m=36m

所以，

即图乙中的．

答：（1）两车在0～9s内6s末相距最近，最近距离是10m；

（2）若要保证t=12s时乙车在甲车后109m，则图乙中a0应是8m/s2．