- 牛顿第二定律
- 共12933题
雾天行车经常发生车辆追尾相撞的事故，造成极大的人生伤害和财产损失．现假设某条高速公路限制速度为v=120km/h，某种雾天的能见度（即观察者与能看见的最远目标间的距离）s0=27m，汽车紧急制动时产生的平均制动力F=1.35×104N，汽车质量m=1500kg，其制动过程可以视为匀减速运动，制动时司机的反应时间（即司机发现状况到踩下刹车的时间，该时间内汽车仍然匀速运动）为t0=0.5s，求：
（1）当汽车速度为v1=108km/h时，从踩下刹车到汽车停止运动，汽车滑行的距离；
（2）在该雾天，为了安全，汽车行驶的速度不能超过多少？
正确答案
解：（1）由牛顿第二定律得汽车的加速度为：a=
刹车后汽车做匀减速直线运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得：v12=2ax，
刹车后汽车滑行的距离：x=
（2）设最大速度为v2，从发现危险到车停止，汽车将经过匀速运动与匀减速运动，
匀速运动的位移为x1，x1=v2t0，
匀减速运动的位移为x2，v22=2ax2，
根据题意可知：s0=x1+x2，
据解得最大速度：v2=18m/s；
答：（1）当汽车速度为v1=108km/h时，从踩下刹车到汽车停止运动，汽车滑行的距离为50m；
（2）在该雾天，为了安全，汽车行驶的速度不能超过18m/s．
解析
解：（1）由牛顿第二定律得汽车的加速度为：a=
刹车后汽车做匀减速直线运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得：v12=2ax，
刹车后汽车滑行的距离：x=
（2）设最大速度为v2，从发现危险到车停止，汽车将经过匀速运动与匀减速运动，
匀速运动的位移为x1，x1=v2t0，
匀减速运动的位移为x2，v22=2ax2，
根据题意可知：s0=x1+x2，
据解得最大速度：v2=18m/s；
答：（1）当汽车速度为v1=108km/h时，从踩下刹车到汽车停止运动，汽车滑行的距离为50m；
（2）在该雾天，为了安全，汽车行驶的速度不能超过18m/s．
正确答案
解析
解：A、物体在0～2s内F逐渐增大，根据牛顿第二定律
B、在4～6s内F反向逐渐增大，加速度也反向逐渐增大，物体沿原方向做加速度增大的减速运动，故物体在第6s末的位置大于物体在第2s末的位置，故B错误；
C、D、在6～8s内F渐减小，加速度也逐渐减小，物体沿原方向做加速度减小的减速运动；根据对称性可知，8s末物体的速度为零．且由上分析可知，物体在第4s末速度最大，在第8s末离出发点最远，故C错误，D正确；
故选：D
为了检测汽车的刹车性能，一驾驶员让该汽车以v1=108km/h的速度匀速行驶，驾驶员接到刹车指令后汽车又前进了x1=133.50m的距离时将车刹住；再让汽车以v2=54km/h的速度匀速行驶，驾驶员接到刹车指令后在汽车又前进了x2=38.625m的距离时将车刹住．假设两种情况下汽车轮胎与路面间的动摩擦因数相同，驾驶员的汽车系统在两种情况下的反应时间不变，试求：
（1）驾驶员和汽车系统的反应总时间；
（2）汽车轮胎与路面间的动摩擦因数．（取重力加速度g=10m/s2，结果保留两位有效数字）
正确答案
解：（1）设驾驶员和汽车系统的反应总时间为t，刹车时加速度的大小为a．
v1=108km/h=30m/s，v2=54km/h=15m/s
依题意有：
x1=v1t+
x2=v2t+
代入数据解得：t=0.70s，a=4.0m/s2．
（2）根据牛顿第二定律有：μmg=ma
代入数据解得：μ=0.40
答：（1）驾驶员和汽车系统的反应总时间是0.70s；
（2）汽车轮胎与路面间的动摩擦因数是0.40．
解析
解：（1）设驾驶员和汽车系统的反应总时间为t，刹车时加速度的大小为a．
v1=108km/h=30m/s，v2=54km/h=15m/s
依题意有：
x1=v1t+
x2=v2t+
代入数据解得：t=0.70s，a=4.0m/s2．
（2）根据牛顿第二定律有：μmg=ma
代入数据解得：μ=0.40
答：（1）驾驶员和汽车系统的反应总时间是0.70s；
（2）汽车轮胎与路面间的动摩擦因数是0.40．
质量为m的物体，静止于倾角为θ的光滑斜面底端，用平行于斜面方向的恒力F作用于物体上，使它沿斜面加速向上运动．当物体运动到斜面中点时撤出外力，物体刚好能滑行到斜面顶端，则恒力F的大小等于（ ）
正确答案
解析
解：撤去恒力F前，加速度a=
设到达中点时的速度为v，则有
可知a=a′
故选：B．
（1）A从B下抽出前A、B的加速度各是多少？
（2）B运动多长时间离开A？
（3）物体B最后停在哪里？
正确答案
解：（1）对于B，在未离开A时，其运动加速度大小为：
对于A，根据牛顿第二定律得：
F-μ1mg-μ2（m+M）g=MaA
解得：
（2）设经过时间t，A离开B，则有：
xA=
xB=
而xA-xB=L-s
带入数据解得：t=2s
（3）设B从A上掉下时，其速度为v，则
v=aBt=2m/s
xB=
B从A上掉下后，B在桌面的摩擦力作用下做减速运动，其加速度大小为
运动的位移为：
所以B运动的总位移为：x=2m+1m=3m
所以物体B最后停在桌边的最右端．
答：（1）A从B下抽出前A的加速度为2m/s2，B的加速度为1m/s2；
（2）B运动2s离开A；
（3）物体B最后停在桌边的最右端．
解析
解：（1）对于B，在未离开A时，其运动加速度大小为：
对于A，根据牛顿第二定律得：
F-μ1mg-μ2（m+M）g=MaA
解得：
（2）设经过时间t，A离开B，则有：
xA=
xB=
而xA-xB=L-s
带入数据解得：t=2s
（3）设B从A上掉下时，其速度为v，则
v=aBt=2m/s
xB=
B从A上掉下后，B在桌面的摩擦力作用下做减速运动，其加速度大小为
运动的位移为：
所以B运动的总位移为：x=2m+1m=3m
所以物体B最后停在桌边的最右端．
答：（1）A从B下抽出前A的加速度为2m/s2，B的加速度为1m/s2；
（2）B运动2s离开A；
（3）物体B最后停在桌边的最右端．
正确答案
解析
解：未撤去F2之前，先将AB作为整体研究对象，设二则共同加速度为a，
由牛顿第二定律得：F1-F2=2ma ①
隔离法对B分析，水平方向受水平向右的弹簧弹力T，水平向左的F2，
由牛顿第二定律得：T-F2=ma ②
由①②两式联立可得：T=
撤去F2瞬间，弹簧弹力不变，
对B由牛顿第二定律得：T=maB，即：
对A由牛顿第二定律得：F1-T=maA，即：F1-
解得：aA：aB=
故答案为：
正确答案
解析
解：对整体运用牛顿第二定律得：
a=
对前2个物体运动牛顿第二定律得：
a=
解得N=
故答案为：
（1）若木板被固定，某人以恒力F=8N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？
（2）若木板不固定，某人仍以恒力F=8N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？
正确答案
解：（1）对小物块受力分析，由牛顿第二定律得：F-μmg=ma
代入数据得：a=2m/s2
小物体做初速度为0的匀加速直线运动，由位移时间关系有：
x=
得物体m运动时间为：
（2）M不固定对m的受力不受影响，故m的加速度为：
对长木板受力分析，长木板在水平方向只受到m对M的滑动摩擦力其大小为μmg
根据牛顿第二定律，物体M产生的加速度为：
令木块离开木板时的时间为t2
则此过程中木块的位移为：
木板的位移为：
离开木板时有：x1-x2=L
所以有：
代入数据解得：t2=2s
答：（1）若木板被固定，某人以恒力F=8N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是
（2）若木板不固定，某人仍以恒力F=8N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是2s．
解析
解：（1）对小物块受力分析，由牛顿第二定律得：F-μmg=ma
代入数据得：a=2m/s2
小物体做初速度为0的匀加速直线运动，由位移时间关系有：
x=
得物体m运动时间为：
（2）M不固定对m的受力不受影响，故m的加速度为：
对长木板受力分析，长木板在水平方向只受到m对M的滑动摩擦力其大小为μmg
根据牛顿第二定律，物体M产生的加速度为：
令木块离开木板时的时间为t2
则此过程中木块的位移为：
木板的位移为：
离开木板时有：x1-x2=L
所以有：
代入数据解得：t2=2s
答：（1）若木板被固定，某人以恒力F=8N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是
（2）若木板不固定，某人仍以恒力F=8N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是2s．
正确答案
36m
0.25
解析
解：（1）由运动学公式得：
（2）由牛顿第二定律得有：
沿斜面方向上：mgsinθ+f=ma…（1）
垂直斜面方向上：mgcosθ-N=0…（2）
又：f=μN…（3）
由（1）（2）（3）得：μ=0.25
故答案为：36m．0.25．
正确答案
解析
解：在水平地面上向左运动，竖直方向受重力、支持力，竖直方向上物体没有加速度，重力与支持力的合力为0；
水平方向上物体受到水平向右的推力和水平向右的滑动摩擦力．
水平向右的推力 F=20N，滑动摩擦力 f=μN=μmg=0.2×10×10=20N，
所以合力大小为F合=（20+20）N=40N，方向水平向右，
根据牛顿第二定律得：a=
故选：B
扫码查看完整答案与解析