- 牛顿第二定律
- 共12933题
正确答案
3：
1：1
解析
解：两球运动的半径之比rA：rB=htan45°：htan30°=3：
两绳中张力之比FA：FB=
设细绳与竖直方向的夹角为α
由牛顿第二定律得
mgtanα=m
得到T=2
所以两球运动的周期之比TA：TB=1：1．
故答案为：3：
正确答案
解析
解：由于不计一切摩擦阻力，则只受重力和支持力作用，对于m，其沿斜面向下的加速度为：
把a分解成水平方向和竖直方向上的分加速度，
竖直方向上：
水平方向上：ax=acosθ=gsinθcosθ
设M的加速度为a1，使m和M做水平方向上加速运动的一对作用力和反作用力，
则水平方向上：max=Ma1
联立以上两式得：a1=
故答案为：
（1）小球运动的加速度大小；
（2）小球运动到斜杆底端时的速度大小．
正确答案
解：（1）小球受力分析如图所示
由牛顿第二定律得：Fcosα+mgsinα-μN=ma ①
Fsinα+N=mgcosα ②
①②联立得：
（2）由公式v2=2ax得：
答：（1）小球运动的加速度大小1.25m/s2；
（2）小球运动到斜杆底端时的速度大小2m/s．
解析
解：（1）小球受力分析如图所示
由牛顿第二定律得：Fcosα+mgsinα-μN=ma ①
Fsinα+N=mgcosα ②
①②联立得：
（2）由公式v2=2ax得：
答：（1）小球运动的加速度大小1.25m/s2；
（2）小球运动到斜杆底端时的速度大小2m/s．
一个物体静止在光滑水平面上，受到20N的水平拉力时，在3s内速度从0增加到3m/s，要使物体的速度在5s内从2m/s增加到12m/s，必须用多大的水平拉力？
正确答案
解析
解：加速度的大小a1=
则物体的质量 m=
加速度a2=
则水平拉力F2=ma2=20×2N=40N．
答：水平拉力的大小为40N．
正确答案
9
3
解析
解：由图线知，匀加速直线运动的加速度
根据牛顿第二定律得，F-f=ma1，F-f=6
f=ma2，f=3N．
解得F=9N，f=3N．
故答案为：9 N，3 N
（2015秋•红桥区期末）钢球在很深的油槽中由静止开始下落，若油对球的阻力正比于其速度，则球的运动是（ ）
正确答案
解析
解：根据牛顿第二定律有：a=
故选：B
在一化肥厂有如图所示的传送装置，AB为水平，长l1=4m，顺时针传动的速率v1=5m/s，CD为靠近AB的倾斜传送带，θ=37°，长l2=5.3m，两表面动摩擦因数μ=0.5，一袋标准化肥的质量m=20kg．已知sin37°=0.6、cos37°=0.8、g=10m/s2
（1）CD传送带不动时，问一袋化肥从离A端x1的位置处轻放在去，则在CD上上升的最大距离为x2，求x2与x1的关系？
（2）若化肥从A端轻放上去，并使CD顺时针以速率v传动，问v应满足什么条件才能使化肥送至顶点D？
正确答案
解：（1）设从离A端x0 轻放上化肥时，刚好能在B端与传送带达到同等速度，
化肥放上后的加速度为a1．则：
μmg=ma1---------①
解得：
在离A端距离x0≤x1处放上时，能在CD传送带上上升的距离相同．上升时为加速度为a2 的匀减速运动：mgsinθ+μmgcosθ=ma2-----------③
解得：
x2=1.25m
当x0≤x1≤L1时，在拐点处的速度为Vx
解得：x2=2-0.5x1
综上所述
（2）从A端放上去，设CD传动速度为V2 时，化肥恰好能到达D端
假设V2＜V1，则化肥经历了两个减速阶段，第一阶段从C点到减速至V2，加速度为a2；达到V2后以a3 继续减速至0，则：
mgsinθ-μmgcosθ=ma3---------⑦
联立⑦⑧可得V2=4.5m/s 并验证了假设成立，所以条件为V≥4.5m/s
答：（1）x2与x1的关系
（2）若化肥从A端轻放上去，并使CD顺时针以速率v传动，v应满足V≥4.5m/s条件才能使化肥送至顶点D
解析
解：（1）设从离A端x0 轻放上化肥时，刚好能在B端与传送带达到同等速度，
化肥放上后的加速度为a1．则：
μmg=ma1---------①
解得：
在离A端距离x0≤x1处放上时，能在CD传送带上上升的距离相同．上升时为加速度为a2 的匀减速运动：mgsinθ+μmgcosθ=ma2-----------③
解得：
x2=1.25m
当x0≤x1≤L1时，在拐点处的速度为Vx
解得：x2=2-0.5x1
综上所述
（2）从A端放上去，设CD传动速度为V2 时，化肥恰好能到达D端
假设V2＜V1，则化肥经历了两个减速阶段，第一阶段从C点到减速至V2，加速度为a2；达到V2后以a3 继续减速至0，则：
mgsinθ-μmgcosθ=ma3---------⑦
联立⑦⑧可得V2=4.5m/s 并验证了假设成立，所以条件为V≥4.5m/s
答：（1）x2与x1的关系
（2）若化肥从A端轻放上去，并使CD顺时针以速率v传动，v应满足V≥4.5m/s条件才能使化肥送至顶点D
（1）B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离是多少；
（2）A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇．
正确答案
解：（1）设A球滑上斜坡后经过t1时间B球再滑上斜坡，则有：
A球滑上斜坡后加速度为：
a=
设此时A球向上运动的位移为x，则有：
（2）B球刚要滑上斜坡时A球速度为：
v1=v0-at1=10-5×1m/s=5m/s．
B球滑上斜坡时，加速度与A相同，以A为参考系，B相对于A以v=v0-v1=10-5m/s=5m/s做匀速运动，设再经过时间t2它们相遇，有：
则相遇时间为：t=t1+t2=1+1.5s=2.5s．
答：（1）B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离是7.5m；
（2）A球滑上斜坡后经过2.5s时间两球相遇．
解析
解：（1）设A球滑上斜坡后经过t1时间B球再滑上斜坡，则有：
A球滑上斜坡后加速度为：
a=
设此时A球向上运动的位移为x，则有：
（2）B球刚要滑上斜坡时A球速度为：
v1=v0-at1=10-5×1m/s=5m/s．
B球滑上斜坡时，加速度与A相同，以A为参考系，B相对于A以v=v0-v1=10-5m/s=5m/s做匀速运动，设再经过时间t2它们相遇，有：
则相遇时间为：t=t1+t2=1+1.5s=2.5s．
答：（1）B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离是7.5m；
（2）A球滑上斜坡后经过2.5s时间两球相遇．
质量m=1000kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R=5m．试求：
（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度．（重力加速度g取10m/s2）
正确答案
解：（1）汽车在最高点由牛顿第二定律可得：
可得此时速度为：v1=5m/s
（2）此时压力为零由牛顿第二定律可得：
可得此时速度为：
解析
解：（1）汽车在最高点由牛顿第二定律可得：
可得此时速度为：v1=5m/s
（2）此时压力为零由牛顿第二定律可得：
可得此时速度为：
（1）滑雪者的加速度是多大
（2）滑雪者受到的阻力（包括摩擦力和空气阻力）
正确答案
解：（1）根据位移时间公式得：s=
代入数据即：
解得：a=4m/s2
（2）根据牛顿第二定律，沿斜面方向有：
mgsin30°-F阻=ma
解得：F阻=mgsin30°-ma=750×
答：（1）滑雪者运动的加速度为4m/s2；
（2）雪横和人受到的阻力为75N．
解析
解：（1）根据位移时间公式得：s=
代入数据即：
解得：a=4m/s2
（2）根据牛顿第二定律，沿斜面方向有：
mgsin30°-F阻=ma
解得：F阻=mgsin30°-ma=750×
答：（1）滑雪者运动的加速度为4m/s2；
（2）雪横和人受到的阻力为75N．
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