牛顿第二定律_章节学习

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题型：多选题

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多选题

图示的木箱a用细线悬挂在天花板下，木箱内有用竖直弹簧相连的两物块b和c，b放于木箱的水平地板上．已知木箱a的质量为m，物块b的质量为2m，物块c的质量为3m，起初整个装置静止不动．用符号g表示重力加速度，针对剪断细线的瞬间，下列判断正确的是（　　）

A物块b下落的加速度为g

B木箱a下落的加速度为2g

C物块b对木箱底板的压力为mg

D物块b对木箱底板的压力为2mg

正确答案

A,C

解析

解：A、B、对整体分析，绳的拉力为F′=6mg，弹簧的弹力F=3mg，b、c整体处于平衡状态，所以a对b的支持力是N=5mg．

剪断细绳的瞬间，对ab，瞬间加速度a1=，方向竖直向下．故A正确，B错误；

C、D、以a为研究的对象，则：

所以：N′=mg．故C正确，D错误．

故选：AC．

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题型：简答题

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简答题

冰壶在水平而上某次滑行可简化为如下过程：如图所示，运动员给冰壶施加一水平恒力将静止于A点的冰壶（视为质点）沿直线AD推到B点放手，最后冰壶停于D点．已知冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ，AB=CD=l、BC=7l，重力加速度为g．求：

（1）冰壶经过B点时的速率；

（2）冰壶在CD段与在AB段运动的时间之比．

正确答案

解：（1）冰壶从B点到D点做匀减速直线运动，加速度大小为a1=μg

根据速度位移关系有：

解得冰壶在B点的速率vB==

（2）设冰壶在AB段运动加速度大小为a2，由AB间匀加速运动有，

可得冰壶在AB间运动的加速度a2=8μg

冰壶在CD段运动时间为t1，冰壶在AB段运动为t2

根据运动学关系有：，

冰壶在CD段与在AB段运动时间之比

答：（1）冰壶在B点的速率为；

（2）冰壶在CD段与在AB段运动时间之比为2

解析

解：（1）冰壶从B点到D点做匀减速直线运动，加速度大小为a1=μg

根据速度位移关系有：

解得冰壶在B点的速率vB==

（2）设冰壶在AB段运动加速度大小为a2，由AB间匀加速运动有，

可得冰壶在AB间运动的加速度a2=8μg

冰壶在CD段运动时间为t1，冰壶在AB段运动为t2

根据运动学关系有：，

冰壶在CD段与在AB段运动时间之比

答：（1）冰壶在B点的速率为；

（2）冰壶在CD段与在AB段运动时间之比为2

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题型：填空题

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填空题

如图所示，光滑水平面上有一个静止的物体，质量是7kg，在14N的水平恒力作用下开始运动，5s末的速度大小是______m/s，5s末的动能是______J．

正确答案

10

350

解析

解：根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：a===2m/s2；

5s末的速度为：v=at=2×5m/s=10m/s，

5s末的动能为：EK=mv2=×7×100=350J；

故答案为：10；350

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一人用与水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F推一个重G=100N的箱子在水平面上匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）求推力F的大小；

（2）若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平方向去推这个静止的箱子，推力作用时间t=3.0s后撤去，则箱子最远运动多长距离？

正确答案

解：（1）选箱子为研究对象，其受力如图所示，

由平衡条件知：Fcos37°=f1=μFN---①

FN=G+Fsin37°-------②

联立①②得：=100N；

（2）受力分析及运动过程如右图所示．

前3s内：，

3s末：v1=a1t1=15m/s，

前3s内的位移：；

撤去F后：，

箱子还能滑行x2，由：0-v12=2a2x2；

得；

所以箱子通过的总位移：x=x1+x2=45m．

答：（1）推力F的大小为100N；

（2）若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平方向去推这个静止的箱子，推力作用时间t=3.0s后撤去，则箱子最远运动距离为45m

解析

解：（1）选箱子为研究对象，其受力如图所示，

由平衡条件知：Fcos37°=f1=μFN---①

FN=G+Fsin37°-------②

联立①②得：=100N；

（2）受力分析及运动过程如右图所示．

前3s内：，

3s末：v1=a1t1=15m/s，

前3s内的位移：；

撤去F后：，

箱子还能滑行x2，由：0-v12=2a2x2；

得；

所以箱子通过的总位移：x=x1+x2=45m．

答：（1）推力F的大小为100N；

（2）若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平方向去推这个静止的箱子，推力作用时间t=3.0s后撤去，则箱子最远运动距离为45m

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题型：填空题

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填空题

一个质量为4千克、初速度为2米/秒的物体，从t=0的时刻受到力F的作用，力F跟时间的关系如图所示，若开始的时刻力F的方向跟物体初速度的方向一致，那么物体在2秒末、5秒末的速度分别是______，______米/秒．

正确答案

4m/s

3

解析

解：已知物体质量为m=4kg，初速度v0=2m/s

物体在0-2s内受到与运动方向相同的作用力F1=4N，根据牛顿第二定律可得物体产生加速度a1=1m/s，则2s末物体的速度v2=v0+at=4m/s

物体在2-4s内受到与运动方向相反的作用力F2=3N，根据牛顿第二定律可得物体产生的加速度a2=，方向与速度方向相反，则4s末物体的速度v4=v2-a2t2=

物体在4-5s内受到与运动方向相同的作用力F3=2N，根据牛顿第二定律可得物体产生的加速度，方向与速度方向相同，则5s末物体的速度v5=v4+a3t3=3m/s．

故答案为：4m/s，3

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题型：简答题

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简答题

如图所示，传送带与水平方向的倾角θ=37°，在电动机的带动下以v=4m/s的速率顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住，在传送带的A端无初速地释放一质量m=1kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，AB间的长度L=9m，物块与挡板的碰撞能量损失不计，即碰撞后物块的速度大小不变，物块与挡板的碰撞时间极短．g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）物体刚放上传送带时的加速度是多大；

（2）从物块与挡板P第一次碰撞后，物块再次上升到最高点（最高点还未达到A点）所需要的时间？

正确答案

解：（1）物块从A点由静止释放，物块相对传送带向下加速运动，根据牛顿第二定律，有：

mgsinθ-μmgcosθ=ma1

解得：a1=gsinθ-μgcosθ=10×（0.6-0.5×0.8）=2m/s2

（2）设物块下滑到与P碰前的速度为v1，根据运动学规律，有：

解得：

物块与挡板碰撞后，以v1的速度反弹，因v1＞v，物块相对传送带向上做减速运动，物块受到的摩擦力沿传送带斜向下，由牛顿运动定律，有：

mgsinθ+μmgcosθ=ma2

解得：a2=10m/s2

物块速度减小到与传送带速度相等的时间：

此后物块的速度小于传送带的速度，物块相对传送带向下滑动，但相对于地面物块继续向上滑动，摩擦力反向，有：

mgsinθ-μmgcosθ=ma3

解得：a3=gsinθ-μgcosθ=10×（0.6-0.5×0.8）=2m/s2

物块速度减小到零的时间：

物块向上的总时间：

t=t1+t2=0.2+2=2.2s

答：（1）物体刚放上传送带时的加速度是2m/s2；

（2）从物块与挡板P第一次碰撞后，物块再次上升到最高点（最高点还未达到A点）所需要的时间为2.2s．

解析

解：（1）物块从A点由静止释放，物块相对传送带向下加速运动，根据牛顿第二定律，有：

mgsinθ-μmgcosθ=ma1

解得：a1=gsinθ-μgcosθ=10×（0.6-0.5×0.8）=2m/s2

（2）设物块下滑到与P碰前的速度为v1，根据运动学规律，有：

解得：

物块与挡板碰撞后，以v1的速度反弹，因v1＞v，物块相对传送带向上做减速运动，物块受到的摩擦力沿传送带斜向下，由牛顿运动定律，有：

mgsinθ+μmgcosθ=ma2

解得：a2=10m/s2

物块速度减小到与传送带速度相等的时间：

此后物块的速度小于传送带的速度，物块相对传送带向下滑动，但相对于地面物块继续向上滑动，摩擦力反向，有：

mgsinθ-μmgcosθ=ma3

解得：a3=gsinθ-μgcosθ=10×（0.6-0.5×0.8）=2m/s2

物块速度减小到零的时间：

物块向上的总时间：

t=t1+t2=0.2+2=2.2s

答：（1）物体刚放上传送带时的加速度是2m/s2；

（2）从物块与挡板P第一次碰撞后，物块再次上升到最高点（最高点还未达到A点）所需要的时间为2.2s．

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题型：简答题

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简答题

（1）如图1所示：小车沿倾角为θ=37°的斜面匀速滑下，在小车上有一质量为M=1Kg的木块和小车保持相对静止，小车上表面和斜面平行．求小车下滑时木块所受的摩擦力和弹力？

（2）如图2所示：小车沿倾角为θ=37°的光滑斜面滑下，在小车上有一质量为M=1Kg的木块和小车保持相对静止，小车上表面水平．求小车下滑时木块所受的摩擦力和弹力？（g取10m/s2）

正确答案

解：（1）当小车匀速下滑时，M处于平衡状态，根据平衡有：弹力N=Mgcos37°=10×0.8N=8N，方向：垂直斜面向上

摩擦力f=mgsin37°=10×0.6N=6N，方向：平行斜面向上．

（2）整体的加速度a=，

隔离对M分析，在水平方向上，有：f=Macos37°=1×6×0.8N=4.8N，方向水平向左．

在竖直方向上有：Mg-N=Masin37°，

解得N=Mg-Masin37°=10-1×6×0.6N=6.4N，方向竖直向上．

答：（1）小车下滑时木块所受的摩擦力大小为6N，方向平行斜面向上，弹力大小为8N，方向垂直斜面向上．

（2）小车下滑时木块所受的摩擦力为4.8N，方向水平向左，支持力为6.4N，方向竖直向上．

解析

解：（1）当小车匀速下滑时，M处于平衡状态，根据平衡有：弹力N=Mgcos37°=10×0.8N=8N，方向：垂直斜面向上

摩擦力f=mgsin37°=10×0.6N=6N，方向：平行斜面向上．

（2）整体的加速度a=，

隔离对M分析，在水平方向上，有：f=Macos37°=1×6×0.8N=4.8N，方向水平向左．

在竖直方向上有：Mg-N=Masin37°，

解得N=Mg-Masin37°=10-1×6×0.6N=6.4N，方向竖直向上．

答：（1）小车下滑时木块所受的摩擦力大小为6N，方向平行斜面向上，弹力大小为8N，方向垂直斜面向上．

（2）小车下滑时木块所受的摩擦力为4.8N，方向水平向左，支持力为6.4N，方向竖直向上．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的物体A、B，m1＞m2，A、B间水平连接着一轻质弹簧秤．若用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加速度大小为a1，弹簧秤示数为F1；如果改用大小为F的水平力向左拉A，稳定后A的加速度大小为a2，弹簧秤示数为F2．则以下关系式正确的是（　　）

Aa1=a2，F1＞F2

Ba1=a2，F1＜F2

Ca1＜a2，F1=F2

Da1＞a2，F1＞F2

正确答案

A

解析

解：当拉力向右拉B时，对整体分析，加速度a1=，隔离对A分析，有F1=m1a1=

当拉力向左拉A时，对整体分析，加速度a2=，隔离对B分析，有F2=m2a2=，

所以a1=a2，因为m1＞m2，所以F1＞F2．故A正确，B、C、D错误．

故选：A．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，是一辆汽车在两站间行驶的速度图象，汽车所受到的阻力大小为2000N不变，且BC段的牵引力为零，已知汽车的质量为4000kg，则汽车在此段的加速度大小为______，OA段汽车的牵引力大小为______．

正确答案

0.5m/s2

4000N

解析

解：匀加速运动的加速度大小，匀减速运动的加速度大小，

对OA段运用牛顿第二定律得，F-f=ma，解得F=f+ma=2000+4000×0.5N=4000N．

故答案为：0.5m/s2，4000N．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平面上，有一个质量m=0.20kg，带电荷量q=2.0×10-6C的小物块（视为质点）处于静止状态．从t=0时刻开始，在水平面上方空间加一个水平方向的电场，电场强度随时间的变化如图乙所示（水平向右的方向为正方向）．已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.10，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）t=0.50s时小物块的加速度大小；

（2）t=1.0s时小物块的速度大小；

（3）小物块运动2.0s位移大小．

正确答案

解：（1）在前1s内，小物体受水平向右的电场力和水平向左的摩擦力作用，有牛顿第二定律有：

ma1=Eq-μmg

解得加速度a===2m/s2

（2）1s内小物体做匀加速直线运动，有v=at知1s末速度为

v1=at=2×1=2m/s

（3）1s的位移为x1=a1t12=×12=1m

从第1s末开始，小物体开始做匀减速直线运动，有牛顿第二定律有：

a2==4m/s2

速度减为零的时间为t0==s=0.5s

位移x2===1m

则剩余0.5s做反向匀加速运动，加速度大小为a3==2m/s2

则小物块做减速运动1s的位移为：

x3===0.25m

故2s内位移为x=x1+x2-x3=1+1-0.25=1.75m

答：（1）t=0.50s时小物块的加速度大小为2.0m/s2；

（2）t=1.0s时小物块的速度大小为2.0m/s；

（3）小物块运动2.0s位移大小为1.75m

解析

解：（1）在前1s内，小物体受水平向右的电场力和水平向左的摩擦力作用，有牛顿第二定律有：

ma1=Eq-μmg

解得加速度a===2m/s2

（2）1s内小物体做匀加速直线运动，有v=at知1s末速度为

v1=at=2×1=2m/s

（3）1s的位移为x1=a1t12=×12=1m

从第1s末开始，小物体开始做匀减速直线运动，有牛顿第二定律有：

a2==4m/s2

速度减为零的时间为t0==s=0.5s

位移x2===1m

则剩余0.5s做反向匀加速运动，加速度大小为a3==2m/s2

则小物块做减速运动1s的位移为：

x3===0.25m

故2s内位移为x=x1+x2-x3=1+1-0.25=1.75m

答：（1）t=0.50s时小物块的加速度大小为2.0m/s2；

（2）t=1.0s时小物块的速度大小为2.0m/s；

（3）小物块运动2.0s位移大小为1.75m

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