- 牛顿第二定律
- 共12933题
某实验小组设计了如图（a）所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象．他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图（b）所示．
（1）图线______是在轨道左侧抬高成为斜面情况下得到的（选填“①”或“②”）；
（2）滑块和位移传感器发射部分的总质量m=______kg；滑块和轨道间的动摩擦因数μ=______．
正确答案
解析
解：（1）由图象可知，当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高．
所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的．
（2）根据F=ma得a=
所以滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象斜率等于滑块和位移传感器发射部分的总质量的倒数．
由图形b得加速度a和所受拉力F的关系图象斜率k=2，所以滑块和位移传感器发射部分的总质量m=0.5Kg
由图形b得，在水平轨道上F=1N时，加速度a=0，
根据牛顿第二定律得F-μmg=0
解得μ=0.2
故答案为：（1）①；（2）0.5，0.2
质量为m的物体，在距地面h高处以
A物体的重力势能减少
B物体的机械能减少
C物体的动能增加
D重力做功
正确答案
解析
解：A、重力做功为mgh，知物体重力势能减小mgh．故A、D错误．
B、合力大小为
故选C．
正确答案
解析
解：A、轻质绸带与斜面间无摩擦，受两个物体对其的摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
fM-fm=m绸a=0（轻绸带，质量为零）
故fM=fm
M对绸带的摩擦力和绸带对M的摩擦力是相互作用力，等大；
m对绸带的摩擦力和绸带对m的摩擦力也是相互作用力，等大；
故两物块所受摩擦力的大小总是相等；故A正确；
B、当满足Mgsinα＜μMgcosα、mgsinα＜μmgcosα和Mgsinα＞mgsinα时，M加速下滑，m加速上滑，均相对绸带静止，故B错误；
C、由于M与绸带间的最大静摩擦力较大，故绸带与M始终相对静止，m与绸带间可能有相对滑动，故C正确；
D、当动摩擦因数较大时，由于绸带与斜面之间光滑，并且M＞m，所以M、m和绸带一起向左滑动，加速度为a，根据牛顿第二定律，有：
整体：Mgsinα-mgsinα=（M+m）a
隔离M，有：Mgsinα-fM=Ma
对m有：fm-mgsinα=ma
解得：
故D错误；
故选：AC．
如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A．假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：由图可知，A、B二者开始时对地静止，当拉力为3N时开始AB一起相对于运动，故B与地面间的最大静摩擦力为 fmax=3N；当拉力为9N时，A、B发生相对滑动，此时A的加速度为aA=4m/s2；当拉力为13N时，B的加速度为 aB=8m/s2；
A相对于B滑动时，由牛顿第二定律，对A有：aA=
解得A、B间的动摩擦因数为：μ1=0.4；
对B有：13-3-μ1mAg=mB×8
对整体有：9-3=（mA+mB）×4
联立解得；mA=0.5kg；mB=1.0kg；
则由μ2（mA+mB）g=3解得：B与地面间的动摩擦因数为：μ2=0.2；故A正确，BCD错误；
故选：A
（1）如图所示，若两个皮带轮相同，半径都是25cm，则此时轮子转动的角速度是多大？
（2）假设皮带在运送物体的过程中始终是张紧的．为了将地面上的物体运送到平台上，皮带的倾角θ最大不能超过多少？
（3）皮带运输机架设好之后，皮带与水平面的夹角为θ=37°．现将质量为1kg的小物体轻轻地放在皮带的A处，运送到C处．试求由于运送此物体，运输机比空载时多消耗的能量．
正确答案
解：（1）轮子做圆周运动，根据公式：v=ωr
可得轮子转动的角速度为：ω=8rad/s
（2）要将物体运送到平台上，物体所受到的力应该满足：μmgcosθ≥mgsinθ
tanθ≤μ=0.75 所以θ≤37°
所以皮带的倾角θ最大不能超过37°．
（3）P物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，物体匀加速运动时，根据牛顿第二定律可得：μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得物体的加速度为：a=μgcosθ-gsinθ=1.5m/s2
物体速度达到2m/s所经过的位移为
物体与皮带开始接触的点通过的位移为：
物体与皮带的相对位移为
因滑动摩擦产生的热量为：Q=μmgcosθ•△s=8.7J
因此运送此物体运输机比空载时多消耗的电能为：
答：
（1）此时轮子转动的角速度是8rad/s；
（2）皮带的倾角θ最大不能超过37°；
（3）由于运送此物体，运输机比空载时多消耗的能量为60.7J．
解析
解：（1）轮子做圆周运动，根据公式：v=ωr
可得轮子转动的角速度为：ω=8rad/s
（2）要将物体运送到平台上，物体所受到的力应该满足：μmgcosθ≥mgsinθ
tanθ≤μ=0.75 所以θ≤37°
所以皮带的倾角θ最大不能超过37°．
（3）P物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，物体匀加速运动时，根据牛顿第二定律可得：μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得物体的加速度为：a=μgcosθ-gsinθ=1.5m/s2
物体速度达到2m/s所经过的位移为
物体与皮带开始接触的点通过的位移为：
物体与皮带的相对位移为
因滑动摩擦产生的热量为：Q=μmgcosθ•△s=8.7J
因此运送此物体运输机比空载时多消耗的电能为：
答：
（1）此时轮子转动的角速度是8rad/s；
（2）皮带的倾角θ最大不能超过37°；
（3）由于运送此物体，运输机比空载时多消耗的能量为60.7J．
正确答案
解析
解：设水的密度为ρ，木块的横截面积为S，木块浸入水中的深度在升降机静止时为h1，根据平衡有：mg=ρgSh1，解得
当升降机以加速度a上升时，容器中的水也随系统一起向上加速运动，水也处于超重状态，水对木块的浮力是木块上下表面受到水对它的压力差，根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，此时木块受到的浮力为ρ（g+a）Sh2，
由根据牛顿第二定律得，ρ（g+a）Sh2-mg=ma，联立解得
故选：C．
正确答案
解析
解：当斜面角度为0度时，即为水平面上作匀减速运动，加速度大小为：a=µg，
根据运动学公式Vt2=V02+2aS，Vt=0，
则有0=V02+2µgSmax…①；
当斜面角度为90度时，即为竖直向上作匀减速运动，加速度大小为：a=g，Vt=0，
则有0=V02-2gS…②，
由图可知：Smax=10
由①②两式得μ=
答：物体与斜面间的动摩擦因数
跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例系数k=20N•s2/m2．运动员和伞的总质量m=72kg，设跳伞塔足够高且运动员跳离塔后即打开伞，取g=10m/s2，求：
（1）跳伞员的下落速度达到3m/s时，其加速度多大？
（2）跳伞员最后下落速度多大？
（3）若跳伞塔高200m，则跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中，损失了多少机械能？
正确答案
解：（1）因为运动员受的空气阻力f=kv2和重力作用，
由牛顿第二定律：mg-f=ma
解得：a=g-
（2）跳伞员最后匀速运动，
即重力与空气阻力平衡：mg=kv2
解得：v=6m/s
（3）损失的机械能是由于空气阻力，但是空气阻力是随速度变化的力，所以不能直接解出其所做的功，我们可以解出动能和重力势能之和一共减少多少，即损失了多少机械能．
损失机械能：△E=mgH-
答：（1）跳伞员的下落速度达到3m/s时，其加速度为7.5m/s2．
（2）跳伞员最后下落速度为v=6m/s
（3）若跳伞塔高200m，则跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中，损失了1.43×105J 机械能．
解析
解：（1）因为运动员受的空气阻力f=kv2和重力作用，
由牛顿第二定律：mg-f=ma
解得：a=g-
（2）跳伞员最后匀速运动，
即重力与空气阻力平衡：mg=kv2
解得：v=6m/s
（3）损失的机械能是由于空气阻力，但是空气阻力是随速度变化的力，所以不能直接解出其所做的功，我们可以解出动能和重力势能之和一共减少多少，即损失了多少机械能．
损失机械能：△E=mgH-
答：（1）跳伞员的下落速度达到3m/s时，其加速度为7.5m/s2．
（2）跳伞员最后下落速度为v=6m/s
（3）若跳伞塔高200m，则跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中，损失了1.43×105J 机械能．
正确答案
解析
解：斜面侧面受到的力的作用效果是使A加速向右运动
A沿斜面的加速度为a=
所以水平方向的加速度为：ax=
则对整体可知水平方向上的作用力F=（mA+mB）ax=
答：斜面对高出地面的竖直挡壁的水平方向上作用力的大小
（1）滑块冲上斜面过程中加速度大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数．
正确答案
故加速度大小为12m/s2；
（2）物体在冲上斜面过程中mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得：μ=
滑块与斜面间的动摩擦因数为0.81．
解析
故加速度大小为12m/s2；
（2）物体在冲上斜面过程中mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得：μ=
滑块与斜面间的动摩擦因数为0.81．
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