牛顿第二定律_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m小滑块．木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，取g=10m/s2，则（　　）

A小滑块的质量m=2kg

B当F=8N时，滑块的加速度为1m/s2

C滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1

D力随时间变化的函数关系一定可以表示为F=6t（N）

正确答案

B,C

解析

解：A、当F等于6N时，加速度为：a=1m/s2，

对整体分析，由牛顿第二定律有：F=（M+m）a，

代入数据解得：M+m=6kg

当F大于6N时，根据牛顿第二定律得：a==，

知图线的斜率k==，解得：M=2kg，

滑块的质量为：m=4kg．故A错误．

B、根据F大于6N的图线知，F=4时，a=0，即：0=F-，

代入数据解得：μ=0.1，

所以a=，当F=8N时，长木板的加速度为：a=2m/s2．

根据μmg=ma′得：a′=μg=1m/s2，故BC正确．

D、当M与m共同加速运动时，力随时间变化的函数关系一定可以表示为F=6t（N），当F大于6N后，发生相对滑动，表达式不是F=6t，D错误

故选：BC．

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题型：简答题

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简答题

在平直公路上，以速度v0=12m/s匀速前进的汽车，遇紧急情况刹车后，轮胎停止转动在地面上滑行，经过时间t=1.5s汽车停止，当地的重力加速度g取10m/s2．求：

（1）刹车时汽车加速度a的大小；

（2）开始刹车后，汽车在1s内发生的位移x；

（3）刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ．

正确答案

解：（1）由vt=v0+at，得a=；代入数值得a=8m/s2

即刹车时汽车加速度a的大小为8m/s2．

（2）由，代入数值得x=8m

即开始刹车后，汽车在1s内发生的位移x为8m．

（3）根据题意，汽车刹车时受重力、支持力和滑动摩擦力，合力等于摩擦力

F=f=μmg①

由牛顿第二定律

F=ma②

由①②两式解得

μ=，代入数值得μ=0.8

即刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ为0.8．

解析

解：（1）由vt=v0+at，得a=；代入数值得a=8m/s2

即刹车时汽车加速度a的大小为8m/s2．

（2）由，代入数值得x=8m

即开始刹车后，汽车在1s内发生的位移x为8m．

（3）根据题意，汽车刹车时受重力、支持力和滑动摩擦力，合力等于摩擦力

F=f=μmg①

由牛顿第二定律

F=ma②

由①②两式解得

μ=，代入数值得μ=0.8

即刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ为0.8．

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题型：单选题

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单选题

质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为a=g，则f的大小是（　　）

Af=mg

Bf=mg

Cf=mg

Df=mg

正确答案

B

解析

解：对物体受力分析，受重力和阻力，根据牛顿第二定律，有

mg-f=ma=m

解得

f=mg

故选B．

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题型：填空题

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填空题

质量为30kg的木箱放在水平地面上，在大小为120N的水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，木箱与水平地面间的动摩擦因数为0.3，则木箱运动的加速度大小为______m/s2，木箱在最初3s内通过的位移为______m．（取g=10m/s2）

正确答案

1

4.5

解析

解：（1）滑块的加速度：；

（2）木箱在最初3s通过的位移：

故答案为：1，4.5．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成60°角的力F2推该物块时，物块仍做匀速直线运动．已知物块与地面间的动摩擦因数为，求F1与F2的大小之比．

正确答案

解：在F1作用情况，物块受力如图．

x轴方向：F1cos60°=f1

y轴方向：F1sin60°+N1=G

又f1=μN1

联立三式得

F1cos60°=μ（G-F1sin60°）

得到F1= ①

在F2作用情况，物块受力如图．

同理可得F2= ②

由①②代入解得：F1：F2=1：3

答：F1与F2的大小之比为1：3．

解析

解：在F1作用情况，物块受力如图．

x轴方向：F1cos60°=f1

y轴方向：F1sin60°+N1=G

又f1=μN1

联立三式得

F1cos60°=μ（G-F1sin60°）

得到F1= ①

在F2作用情况，物块受力如图．

同理可得F2= ②

由①②代入解得：F1：F2=1：3

答：F1与F2的大小之比为1：3．

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题型：简答题

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简答题

航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2kg，动力系统提供的恒定升力F=28N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升，设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2．

（1）第一次试飞，飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m，求飞行器所受阻力Ff的大小；

（2）第二次试飞，飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h．

正确答案

解：（1）第一次飞行中，飞行器做匀加速直线运动，设加速度为a1，则有：

，

由牛顿第二定律可得：F-mg-Ff=ma1

代入数据解得：Ff=4 N

（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为h1，则有：

v1=a1t2

，

设失去升力后加速度大小为a2，上升的高度为h2

由牛顿第二定律可得：mg+Ff=ma2，

h=h1+h2

代入数据解得h=42 m

答：（1）飞行器所受阻力Ff的大小为4N；

（2）飞行器能达到的最大高度h为42m．

解析

解：（1）第一次飞行中，飞行器做匀加速直线运动，设加速度为a1，则有：

，

由牛顿第二定律可得：F-mg-Ff=ma1

代入数据解得：Ff=4 N

（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为h1，则有：

v1=a1t2

，

设失去升力后加速度大小为a2，上升的高度为h2

由牛顿第二定律可得：mg+Ff=ma2，

h=h1+h2

代入数据解得h=42 m

答：（1）飞行器所受阻力Ff的大小为4N；

（2）飞行器能达到的最大高度h为42m．

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题型：单选题

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单选题

斜面体固定在水平面上，斜面的倾角为θ，物体的质量为m，如图甲所示，在沿斜面向上的力F作用下，物体沿斜面向上匀速运动；如图乙所示，若换为沿斜面向下的力作用下，物体沿斜面向下匀速运动．物体与斜面间的滑动摩擦因数为（　　）

Acosθ

Btanθ

Ccotθ

Dtanθ

正确答案

B

解析

解：当物体匀速向上运动时，根据共点力平衡得：

F=mgsinθ+μmgcosθ，

当物体匀速向下运动时，根据共点力平衡得：

联立两式解得：μ=．故B正确，A、C、D错误．

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A开始做自由落体运动，乙沿弦轨道从与圆心等高的B到达D，丙沿圆弧轨道从C点（很靠近D点）运动到D．忽略一切阻力，则正确的是（　　）

A甲球最先到达D点，乙球最后到达D点

B甲球最先到达D点，丙球最后到达D点

C丙球最先到达D点，乙球最后到达D点

D甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点

正确答案

A

解析

解：A点，AD距离为r，加速度为g，时间；B点，设∠ADB=θ，BD距离为2rcosθ，加速度为gcosθ，时间；C点，简谐振动，周期T=，时间，明显t2＞t3＞t1，知乙球最后到，甲球最先到．故A正确，B、C、D错误．

故选：A．

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题型：多选题

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多选题

水平面上有两个质量都为m的物体a和b，它们之间用轻绳连接，它们与水平面之间的滑动摩擦系数都为μ．在水平恒力F的作用下，a和b在水平面上作匀速直线运动，如图所示，如果在运动中绳突然断了，那么a，b的运动情况可能是（　　）

Aa作匀加速直线运动，b作匀减速直线运动

Ba作匀加速直线运动，b处于静止

Ca作匀速直线运动，b作匀减速直线运动

D绳子刚断时它们的加速度大小都为μg

正确答案

A,D

解析

解：开始整体做匀速直线运动，根据共点力平衡有：F=2μmg，

绳子断开后，对a，加速度大小为：，做匀加速直线运动．

对b，加速度大小为：，做匀减速直线运动．故A、D正确，B、C错误．

故选：AD．

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题型：填空题

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填空题

某同学做了如下的力学实验：一个质量为m的物体在水平面上，物体受到向右的水平拉力F的作用后运动，设水平向右为加速度的正方向，如图1所示．现测得物体的加速度a与拉力F之间的关系如图2所示．由图象可知，物体的质量m=______kg；物体与水平面间的动摩擦系数μ=______．

正确答案

5

0.4

解析

解：分析题给图象写出a与F的函数关系式为：a=0.2F-4；

根据牛顿第二定律得；

比较上述二式系数得，所以物体的质量m=5kg，物体与水平面间的动摩擦系数μ=0.4．

故答案为：5，0.4．

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