热门试卷

解：设拉力大小为F，根据牛顿第二定律，B的加速度为：aB=μ1g=1 m/s2．

脱离A后B的加速度大小为：a′B=μ2g=2m/s2．

根据匀变速直线运动的公式有：aBt1-a′Bt2=0…①

aB+a′B=3m…②

联立①②解得：t1=2s，t2=1s．

根据aAt2-aB=2，t=t1=2s

得：aA=2m/s2．

根据牛顿第二定律得：aA=，

解得：F=19N．

答：F的大小为19N．

解：（1）由牛顿第二定律可知：物体受到的合力F=mgsinθ+μmgcosθ

物体上滑过程中的加速度a=gsinθ+μmcosθ

将向上的匀减速运动视为向下的匀加速运动，则由速度公式v=v0+at可知，滑到最高点用时t=；

（2）由速度和位移公式可得：

v02=2ax

解得x=

（3）下滑时的加速度a′=mgsinθ-μmgcosθ

由v2=2a′x可得：

v=v0

答：（1）物体沿斜面向上运动到最高点的时间；

（2）物体沿斜面向上运动到最高点的位移；

（3）物体沿斜面返回下滑到底端时的速度大小为v0

解：（1）沿斜面下滑的加速度为a，则有：

mgsinθ-μ1mgcosθ=ma，

a=gsinθ-μ1gcosθ=4m/s2

由V2=2ax 得物块A刚滑上木板B时的速度：v==8m/s，

（2）（3）物块A在B上滑动时，A的加速度大小：a1=μ2g=2m/s2；

木板B的加速度大小：a2==2m/s2；

物块A刚好没有从木板B左端滑出，即：物块A在木板B左端时两者速度相等；

设物块A在木板B上滑行的时间t，速度关系：v-a1t=a2t，

物块A刚好没有从木板B左端滑出，位移关系：vt-a1t2=a2t2+l，

解得：l=8m；t=2s；

物块沿斜面下滑的时间：t1==2s

物块A在木板B上滑行的时间：t=2s，

物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历的时间tz=t1+t=4s，

答：（1）物块A刚滑上木板B时的速率是8m/s，

（2）物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止所经历的时间是4s．

（3）木板B的长度是8m．

解：（1）当A固定时，对B由牛顿第二定律：

F-μmg=ma    

a=μg         

由以上两式得：F=2μmg

在A自由运动的情况下，若B刚好不从A右端滑出，F作用时间为t1，这段时间内B做匀加速运动，

撤去外力后，B木板做匀减速运动到达最右端的时间为t2，加速度大小均为 a=μg，滑到A的最右端二者速度相等．

而A一直作匀加速运动，设加速度大小为a′，

撤去外力F时，B的速度为   V1=at1      

B滑到最右端时速度为      V2=V1-at2   

对A 由牛顿第二定律得     μmg=2ma′

B滑到最右端时A木板的速度  VA=a′（t1+t2 ）   

由题中条件，V2=VA                   

由以上各式可知   t1=3 t2                   

相对位移 L=

解得：t1=3

（2）若使B刚好不从A上滑下，产生的内能等于客服摩擦力做的功．

摩擦力为恒力，可以用功的定义求解，摩擦力乘以相对位移：

Q=μmgL

答：（1）F作用的最长时间为3

（2）若使B刚好不从A上滑下，产生的内能为μmgL．

解：（1）对车受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有

f=ma

解得

a==8m/s2

即刹车时汽车的加速度大小为8m/s2．

（2）车做匀减速直线运动，根据速度时间公式，有

=4s

即从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间为4s．    

（3）根据速度位移公式，有

=64m

即从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离为64m．