- 牛顿第二定律
- 共12933题
（1）汽车所能达到的最大速度vm；
（2）若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？
正确答案
解：（1）汽车在坡路上行驶，所受阻力 Ff=kmg+mgsinα=4000N+800N=4800N．
当汽车加速度为零时，达到的速度最大，此时有 F=Ff时，
由发动机的功率 P=F•vm=Ff•vm，所以
vm=
（2）汽车从静止开始，以a=0.6 m/s2匀加速行驶，根据牛顿第二定律得：
F′-Ff=ma，
所以牵引力 F′=ma+kmg+mgsinα═4×103×0.6 N+4800N=7.2×103N．
保持这一牵引力，当汽车的实际功率等于额定功率时，匀加速运动的速度达到最大，设匀加速行驶的最大速度为vm′，
则有 vm′=
由运动学规律得：匀加速行驶的时间为：t=
答：
（1）汽车所能达到的最大速度vm为12.5m/s．
（2）若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持13.9s时间．
解析
解：（1）汽车在坡路上行驶，所受阻力 Ff=kmg+mgsinα=4000N+800N=4800N．
当汽车加速度为零时，达到的速度最大，此时有 F=Ff时，
由发动机的功率 P=F•vm=Ff•vm，所以
vm=
（2）汽车从静止开始，以a=0.6 m/s2匀加速行驶，根据牛顿第二定律得：
F′-Ff=ma，
所以牵引力 F′=ma+kmg+mgsinα═4×103×0.6 N+4800N=7.2×103N．
保持这一牵引力，当汽车的实际功率等于额定功率时，匀加速运动的速度达到最大，设匀加速行驶的最大速度为vm′，
则有 vm′=
由运动学规律得：匀加速行驶的时间为：t=
答：
（1）汽车所能达到的最大速度vm为12.5m/s．
（2）若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持13.9s时间．
民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，人可沿该斜面滑到地面上．若气囊底端的竖直高度为4m，气囊所构成的斜面长度为8m，一个质量60Kg的人在气囊上滑下时所受的阻力是240N （g取10m∕s2），求人滑至气囊底端时速度的大小是多少？
正确答案
解：人受力如图：
由牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
sinθ=
解得：
a=gsinθ-
由v2-v02=2as，带入数据解得：
v=
答：人滑至气囊底端时速度的大小是4m/s．
解析
解：人受力如图：
由牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
sinθ=
解得：
a=gsinθ-
由v2-v02=2as，带入数据解得：
v=
答：人滑至气囊底端时速度的大小是4m/s．
A小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动
B小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止
C小球的最大加速度为
D小球的最大速度为
正确答案
解析
解：AB、刚开始运动，加速度为
C、当阻力为零时，加速度最大，故小球的最大加速度为
D、当加速度为零时，小球的速度最大，此时有：F0=μ（kv-mg），故速度为：v=
故选：ACD
用大小为25N的力作用在一个物体上，能使它产生2m/s2的加速度，要使它产生5m/s2的加速度，作用力为______N．
正确答案
62.5
解析
解：由牛顿第二定律可知：m=
则需要的作用力为：F′=ma′=12.5×5=62.5N；
故答案为：62.5
（1）物体C下滑到斜面底端时的速度；
（2）物体滑上小车后与小车保持相对静止时的速度；
（3）从物体冲上小车到与小车相对静止所用的时间．
正确答案
解：（1）物体C从轨道滑下时只有重力对物体C做功，根据动能定理有：
得到物体C下滑到底端时的速度
v=
（2）小车在光滑的水平面上运动，故物体C滑上小车后和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，令物体与小车保持相对静止时的速度为vx，则有：
mv=（m+M）vx
所以小车和物体具有的共同速度为：
（3）物体C滑上小车后，受到小车的滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律有物体做减速运动的加速度大小为：
所以物体由滑上小车到与小车静止所用时间为：t=
答：（1）物体C下滑到斜面底端时的速度为4m/s；
（2）物体滑上小车后与小车保持相对静止时的速度为0.4m/s；
（3）从物体冲上小车到与小车相对静止所用的时间为0.9s．
解析
解：（1）物体C从轨道滑下时只有重力对物体C做功，根据动能定理有：
得到物体C下滑到底端时的速度
v=
（2）小车在光滑的水平面上运动，故物体C滑上小车后和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，令物体与小车保持相对静止时的速度为vx，则有：
mv=（m+M）vx
所以小车和物体具有的共同速度为：
（3）物体C滑上小车后，受到小车的滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律有物体做减速运动的加速度大小为：
所以物体由滑上小车到与小车静止所用时间为：t=
答：（1）物体C下滑到斜面底端时的速度为4m/s；
（2）物体滑上小车后与小车保持相对静止时的速度为0.4m/s；
（3）从物体冲上小车到与小车相对静止所用的时间为0.9s．
（1）求竿上的人下滑过程中的最大速度v1．
（2）请估测竹竿的长度h．
正确答案
解：（1）在演员下滑的前4秒，顶竿人肩部对竿的支持力为F1=460N，竿和上面的演员总重力为500N，人匀加速下滑，加速度为a1
演员由静止下滑，下滑4s后达到最大速度v1，
则v1=a1t1=4m/s
（2）在演员下滑的4秒到6秒，顶竿人肩部对竿的支持力为F2=580N，竿和上面的演员总重力为500N，人匀速下滑，加速度为a2
在演员下滑的前4秒，可看成匀加速下滑，下滑距离为h1
在演员下滑的4秒到6秒，可看成匀速下滑，下滑距离为h2
竹竿的长度h=h1+h2=12m
答：（1）竿上的人下滑过程中的最大速度v1为4m/s；
（2）竹竿的长度h为12m．
解析
解：（1）在演员下滑的前4秒，顶竿人肩部对竿的支持力为F1=460N，竿和上面的演员总重力为500N，人匀加速下滑，加速度为a1
演员由静止下滑，下滑4s后达到最大速度v1，
则v1=a1t1=4m/s
（2）在演员下滑的4秒到6秒，顶竿人肩部对竿的支持力为F2=580N，竿和上面的演员总重力为500N，人匀速下滑，加速度为a2
在演员下滑的前4秒，可看成匀加速下滑，下滑距离为h1
在演员下滑的4秒到6秒，可看成匀速下滑，下滑距离为h2
竹竿的长度h=h1+h2=12m
答：（1）竿上的人下滑过程中的最大速度v1为4m/s；
（2）竹竿的长度h为12m．
A小煤块从A运动到B的时间时
B小煤块从A运动到B的时间是1.5s
C划痕长度是4.46m
D划痕长度是4m
正确答案
解析
解：煤块匀加速运动时，根据牛顿第二定律有：
μmg=ma
解得 a=μg=4m/s2．
当煤块速度和传送带速度相同时，通过的位移为：
s1=
因此煤块一直匀匀加速运动：
设所用时间为t，由x=
t=
即小煤块从A运动到B的时间为
划痕长度即为相等位移大小，则有：
△s=v0t-x=6×
故选：AC
（1）人与车一起运动的加速度的大小；
（2）人所受的摩擦力的大小和方向；
（3）某时刻人和车沿斜面向上的速度大小为3m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点时所用的时间．
正确答案
解：（1）将人和车看做整体，受拉力为280×2=560N，总重为（60+10）×10=700N，受阻力为700×0.1=70N，重力平行于斜面的分力为 700×sin30°=350N，
则合外力为F=560-70-350=140N
则根据牛顿第二定律，加速度为a=
即人与车一起运动的加速度的大小为2m/s2．
（2）人与车有着共同的加速度，所以人的加速度也为2m/s2，对人受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，假设静摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律，有
ma=T+f-mgsin30°
代入数据解得：f=140N
即人受到沿斜面向上的140N的摩擦力．
（3）失去拉力后，对人和车整体受力分析，受到重力、支持力和沿斜面向下的摩擦力，根据牛顿第二定律，沿斜面的加速度为
根据速度时间公式，有
即人和车一起滑到最高点时所用的时间为0.5s．
解析
解：（1）将人和车看做整体，受拉力为280×2=560N，总重为（60+10）×10=700N，受阻力为700×0.1=70N，重力平行于斜面的分力为 700×sin30°=350N，
则合外力为F=560-70-350=140N
则根据牛顿第二定律，加速度为a=
即人与车一起运动的加速度的大小为2m/s2．
（2）人与车有着共同的加速度，所以人的加速度也为2m/s2，对人受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，假设静摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律，有
ma=T+f-mgsin30°
代入数据解得：f=140N
即人受到沿斜面向上的140N的摩擦力．
（3）失去拉力后，对人和车整体受力分析，受到重力、支持力和沿斜面向下的摩擦力，根据牛顿第二定律，沿斜面的加速度为
根据速度时间公式，有
即人和车一起滑到最高点时所用的时间为0.5s．
（1）小物品与传送带之间的滑动摩擦因数？
（2）小物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？
（3）若在小物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，求小物品还需多少时间离开传送带？
正确答案
解：（1）小物品的加速度：a1=
对小物品，由牛顿第二定律得：F+μmgcos37°-mgsin37°=ma1，
代入数据解得：μ=0.5；
（2）物品在达到与传送带速度v=4m/s相等前，小物品的加速度为：a1=
由v=a1t1，t1=0.5s
位移为：x1=
之后，由牛顿第二定律得：F-μmgcos37°-mgsin37°=ma2，
解得a2=0，即滑块匀速上滑，
位移为：x2=
时间为：t2=
总时间为：t=t1+t2=1s，
即物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是1s．
（3）在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，由牛顿第二定律得：
μmgcos37°-mgsin37°=ma3，
解得：a3=-2m/s2，
假设物品向上匀减速到速度为零时，通过的位移为：x=
即物体速度为减为零时已经到达最高点；
位移：x2=vt3+
解得：t3=（2-
答：（1）小物品与传送带之间的滑动摩擦因数为0.5；
（2）小物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是1s；
（3）若在小物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，小物品还需要（2-
解析
解：（1）小物品的加速度：a1=
对小物品，由牛顿第二定律得：F+μmgcos37°-mgsin37°=ma1，
代入数据解得：μ=0.5；
（2）物品在达到与传送带速度v=4m/s相等前，小物品的加速度为：a1=
由v=a1t1，t1=0.5s
位移为：x1=
之后，由牛顿第二定律得：F-μmgcos37°-mgsin37°=ma2，
解得a2=0，即滑块匀速上滑，
位移为：x2=
时间为：t2=
总时间为：t=t1+t2=1s，
即物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是1s．
（3）在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，由牛顿第二定律得：
μmgcos37°-mgsin37°=ma3，
解得：a3=-2m/s2，
假设物品向上匀减速到速度为零时，通过的位移为：x=
即物体速度为减为零时已经到达最高点；
位移：x2=vt3+
解得：t3=（2-
答：（1）小物品与传送带之间的滑动摩擦因数为0.5；
（2）小物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是1s；
（3）若在小物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，小物品还需要（2-
竖直上抛的物体受到空气的阻力大小恒定，物体上升到最高点的时间是t1，从最高点落回抛出点的时间为t2，上升过程的加速度为a1，下降过程的加速度为a2，则a1______a2 t1______t2 （填大于或小于）
正确答案
大于
小于
解析
解：由题意可知，空气阻力f大小不变，
由牛顿第二定律得：a1=
由匀变速直线运动的位移公式得：x=
由于：x相同，a1＞a2，则：t1＜t2；
故答案为：大于；小于．
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