- 牛顿第二定律
- 共12933题
如图所示,质量为m的木块放到倾角为θ的斜面上,恰好可以沿斜面匀速下滑.
(1)求木块匀速下滑过程中受到的摩擦力的大小;
(2)若对木块施加一个平行于斜面向上的力F,使木块沿斜面向上匀速运动,则力F的大小为多少?
(3)求出摩擦因数.
正确答案
解:(1)物体做匀速下滑,则有:f=mgsinθ,
(2)根据共点力平衡有:F=mgsinθ+f,
又滑动摩擦力为:f=mgsinθ,
则有:F=2mgsinθ.
(3)滑动摩擦力的大小为:f=mgsinθ,支持力为:N=mgcosθ,
根据滑动摩擦力的公式知,动摩擦因数为:
.
答:(1)木块匀速下滑过程中受到的摩擦力的大小为mgsinθ;
(2)F的大小为2mgsinθ.
(3)动摩擦因数为tanθ.
解析
解:(1)物体做匀速下滑,则有:f=mgsinθ,
(2)根据共点力平衡有:F=mgsinθ+f,
又滑动摩擦力为:f=mgsinθ,
则有:F=2mgsinθ.
(3)滑动摩擦力的大小为:f=mgsinθ,支持力为:N=mgcosθ,
根据滑动摩擦力的公式知,动摩擦因数为:
.
答:(1)木块匀速下滑过程中受到的摩擦力的大小为mgsinθ;
(2)F的大小为2mgsinθ.
(3)动摩擦因数为tanθ.
如图所示,长为l的绳子下端连着质量为m的小球,上端悬于天花板上,当把绳子拉直时,绳子与竖直线夹角为60°,此时小球静止于光滑水平桌面上.
(1)当球以ω=做圆锥摆运动时,绳子张力T为多大?桌面受到压力N为多大?
(2)当球以角速度ω=做圆锥摆运动时,绳子的张力及桌面受到的压力各为多少?
正确答案
解:(1)对小球受力分析,作出力图如图1.
根据牛顿第二定律,得
Tsin60°=mω2Lsin60°①
mg=N+Tcos60° ②
又ω=
解得
T=mg,N=
(2)设小球对桌面恰好无压力时角速度为ω0,即N=0
代入①②得ω0=
由于ω=>ω0,故小球离开桌面做匀速圆周运动,则N=0此时小球的受力如图2.设绳子与竖直方向的夹角为θ,则有
mgtanθ=mω2•Lsinθ③
mg=Tcosθ ④
联立解得 T=4mg
答:
(1)当球以ω=做圆锥摆运动时,绳子张力T=mg,桌面受到压力N=
;
(2)当球以角速度ω=做圆锥摆运动时,绳子的张力为4mg,桌面受到的压力为零.
解析
解:(1)对小球受力分析,作出力图如图1.
根据牛顿第二定律,得
Tsin60°=mω2Lsin60°①
mg=N+Tcos60° ②
又ω=
解得
T=mg,N=
(2)设小球对桌面恰好无压力时角速度为ω0,即N=0
代入①②得ω0=
由于ω=>ω0,故小球离开桌面做匀速圆周运动,则N=0此时小球的受力如图2.设绳子与竖直方向的夹角为θ,则有
mgtanθ=mω2•Lsinθ③
mg=Tcosθ ④
联立解得 T=4mg
答:
(1)当球以ω=做圆锥摆运动时,绳子张力T=mg,桌面受到压力N=
;
(2)当球以角速度ω=做圆锥摆运动时,绳子的张力为4mg,桌面受到的压力为零.
质量为0.2kg的物体,从36m高处由静止下落,落地速度为24m/s,则物体所受平均阻力为______.
正确答案
0.4N
解析
解:由运动学公式下落加速度为
有牛顿第二定律可得
mg-f=ma
f=mg-ma=0.2×10-0.2×8N=0.4N
故答案为:0.4N
如图所示,传送带与地面倾角为θ=37°,AB的长度为16m,传送带以10m/s的速度转动,在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5,求物体从A运动到B所用的时间可能为( ) (sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2).
正确答案
解析
解:若传送带逆时针转动,在物体开始运动的开始阶段受力如图(a)所示,由牛顿第二定律得:
mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得加速度:a=gsinθ+μgcosθ=10m/s2.
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为:t1==1s
发生的位移为:s1==5<16m.
可知物体加速到10m/s时仍未到达B点.
第二阶段的受力分析如图(b)所示,应用牛顿第二定律,有:
mgsinθ-μmgcosθ=ma2,所以此阶段的加速度为:a2=2m/s2
设第二阶段物体滑动到B端的时间为t2,则:LAB-s1=vt2+
解得:t2=1s
故物体经历的总时间:t=t1+t2=2s
若传送带顺时针转动,则A一直做匀加速运动到B点,则有:
L=a2t2
解得;t=4s
故选:BD
如图为建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图象,下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据v-t图象可知:0-10s内材料的加速度为:a=0.1m/s2,
0-5s位移为:=1.25m,所以前5s的平均速度是0.25m/s,故A错误;
B、0~10秒的平均速度为m/s,30-36秒的平均速度为
m/s,故B正确;
C、30~36s内材料是向上做匀减速直线运动,加速度的方向是向下的,所以处于失重状态,故C错误;
D、前10s钢索是向上做匀加速直线运动,加速度的方向是向上的,根据牛顿第二定律可知材料所受的拉力大于重力,10-30s匀速运动,材料所受的拉力等于重力,30-36s做匀减速直线运动,材料所受的拉力小于重力,所以前10s钢索最容易发生断裂.故D正确;
故选:BD.
质量m=2kg的物体放在水平地面上,在F=10N的水平拉力作用下由静止加速滑行l1=4m时撤去拉力,结果物体又滑行了l2=6m后停下,求物体与水平地面间的动摩擦因数.(重力加速度取g=10m/s2)
正确答案
解:由牛顿第二定律,
有拉力时:a==
=5-10μ,
撤去拉力后:a′=-=-μg=-10μ,
在拉力作用下物体做初速度为零的匀加速直线运动,撤去拉力后物体做匀减速直线运动,最后速度为零,由匀变速直线运动的速度位移公式得:
v2=2al1,
0-v2=2a′l2,
联立解得:μ=0.2.
答:物体与水平地面间的动摩擦因数是0.2.
解析
解:由牛顿第二定律,
有拉力时:a==
=5-10μ,
撤去拉力后:a′=-=-μg=-10μ,
在拉力作用下物体做初速度为零的匀加速直线运动,撤去拉力后物体做匀减速直线运动,最后速度为零,由匀变速直线运动的速度位移公式得:
v2=2al1,
0-v2=2a′l2,
联立解得:μ=0.2.
答:物体与水平地面间的动摩擦因数是0.2.
一水平传送带以4m/s的速度逆时针传送,水平部分长L=6m,其左端与一倾角为θ=300的光滑斜面平滑相连,斜面足够长,一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最右端,已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2,g=10m/s2.求物块从放到传送带上到第一次滑回传送带最远端所用的时间.
正确答案
解析
解:根据牛顿第二定律得,μmg=ma
解得物块在传送带上的加速度大小a=μg=2m/s2;
设经过t时间物块的速度与传送带的速度相同,则有:v=at1,解得;
经过的位移,
在传送带上匀速运动的时间
物块在斜面上的加速度a′=,
在斜面上的运动时间,
返回传送带在传送带减速到零的时间.
则t=t1+t2+t3+t4=6.1s.
答:物块从放到传送带上到第一次滑回传送带最远端所用的时间为6.1s.
如图所示,50个大小相同、质量均为m的小物块,在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上运动.已知斜面足够长,倾角为30°,各小物块与斜面间的动摩擦因数相同,重力加速度为g,则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为( )
正确答案
解析
解:根据牛顿第二定律得,整体的加速度为:
a==
-gsin30°-μgcos30°.
隔离对1、2两个物体分析,有:F-2mgsin30°-μ•2mgcos30°-N=2ma.
解得:N=F.故A正确,B、C、D错误.
故选:A.
如图所示,足够长的水平传送带以速度ν沿顺时针方向运动,传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接,曲面上的A点距离底部的高度为h=0.45m.一小物块从A点静止滑下,再滑上传送带,经过一段时间又返回曲面,g取10m/s2,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:物体在曲面上下滑的过程中,物体的机械能守恒,
根据机械能守恒可得,mgh=mv02,所以小物块滑上传送带的初速度:
v0=,物体到达传送带上之后,由于摩擦力的作用开始减速,速度减小为零之后,又在传送带的摩擦力的作用下反向加速,根据物体的受力可知,物体在减速和加速的过程物体的加速度的大小是相同的.
当传送带的速度v≥3 m/s时,由匀变速直线运动的规律v2-v02=2ax分析可知,物体的加速和减速运动的位移的大小相同,小物块返回曲面的初速度都等于3 m/s,物体恰好能回到A点,当传送带的传送速度
v<3m/s 时,物体反向加速时的位移的大小要比减速时位移小,当和传送带的速度相同之后,物体就和传送带一起做匀速直线运动,所以小物块返回曲面的初速度等于传送带的速度v,小于3 m/s,物体上升的高度比原来的高度要小,不能回到A点.
根据以上的分析可知,当传送带的速度v≥3 m/s时,物体就能够回到原来的A点,所以C正确.
故选:C
为了使航天员能适应在失重环境下的工作和生活,国家航天局组织对航天员进行失重训练.故需要创造一种失重环境;航天员乘坐到民航客机上后,训练客机总重5×104kg,以200m/s速度沿30°倾角爬升到7000米高空后飞机向上拉起,沿竖直方向以200m/s 的初速度向上作匀减速直线运动,匀减速的加速度为g,当飞机到最高点后立即掉头向下,仍沿竖直方向以加速度为g加速运动,在前段时间内创造出完全失重,当飞机离地2000米高时为了安全必须拉起,后又可一次次重复为航天员失重训练.若飞机飞行时所受的空气阻力f=Kv(k=900N•s/m),每次飞机速度达到350m/s 后必须终止失重训练(否则飞机可能失速).
求:(1)飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间.
(2)飞机下降离地4500米时飞机发动机的推力(整个运动空间重力加速度不变).
正确答案
解:(1)上升时间 上升高度
判断当速度达到350m/s时,下落高度,
此时离地高度为h+h上-h下=7000+2000-6125=2875>2000m,,
所以一次上下创造的完全失重的时间为55s.
(2)当飞机在离地4500m>2875m,所以飞机仍在完全失重状态,
飞机自由下落的高度h2=2000+7000-4500m=4500m,此时,
推力
即飞机下降离地4500米时飞机发动机的推力为2.7×105N.
解析
解:(1)上升时间 上升高度
判断当速度达到350m/s时,下落高度,
此时离地高度为h+h上-h下=7000+2000-6125=2875>2000m,,
所以一次上下创造的完全失重的时间为55s.
(2)当飞机在离地4500m>2875m,所以飞机仍在完全失重状态,
飞机自由下落的高度h2=2000+7000-4500m=4500m,此时,
推力
即飞机下降离地4500米时飞机发动机的推力为2.7×105N.
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