- 有穷数列和无穷数列
- 共681题
1
题型：填空题
|
数列2，5，10，17，x，37，…中x等于______，这个数列的一个通项公式是______．
正确答案
26
an=n2+1
解析
解：将数列变形为12+1，22+1，32+1，42+1…
于是可得已知数列的一个通项公式为an=n2+1（n∈N*），
当n=5时，a5=52+1=26．
故答案为：26，an=n2+1．
1
题型：填空题
|
已知数列{an}的通项公式为an=n+
正确答案
（0，2）
解析
解：∵{an}为递增数列，
∴an+1＞an，
∴
化为λ＜n2+n，
∵数列{n2+n}单调递增，
∴当n=1时，取得最小值2．
∴λ＜2．
∴实数λ的取值范围是（0，2）．
故答案为：（0，2）．
1
题型：
单选题
|
数列{an}的通项公式为an=
正确答案
A
解析
解：由an=
则
=
该函数在（0，
图象如图，
∵9＜
∴这个数列的前30项中的最大项和最小项分别是a9，a10．
故选：A．
1
题型：
单选题
|
已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+2，若对于n∈N*，都有an+1＞an成立，则实数的取值范围（ ）
正确答案
D
解析
解：∵对于n∈N*，都有an+1＞an成立，
∴（n+1）2+k（n+1）+2＞n2+kn+2，化为k＞-（2n+1），
∴k＞-（2×1+1），即k＞-3．
故选D．
1
题型：填空题
|
在数列{an}中，an=-n2+λn，且{an}为递减数列，则λ的取值范围为______．
正确答案
（-∞，3）
解析
解：∵{an}为递减数列，∴an+1＜an．
∴-（n+1）2+λ（n+1）＜-n2+λn，
化为λ＜2n+1，对于∀n∈N*都成立，
∴λ＜2×1+1=3．
∴λ的取值范围为（-∞，3）．
故答案为：（-∞，3）．
下一知识点 : 递增数列和递减数列
扫码查看完整答案与解析