- 直线与圆、圆与圆的位置关系
- 共336题
本题为选做题，请考生在第22、23、24三题中任选一题做答。如果多做。则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．。
22．选修4—l：几何证明选讲如图，∠BAC的平分线与BC和△ABC的外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D、E、C三点的圆于点F．（Ⅰ）求证：EC＝EF；（Ⅱ）若ED＝2，EF＝3，求AC·AF的值．
23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为
（Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值．
24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f（x）＝｜x－2｜－｜x＋1｜．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞1；（Ⅱ）当x＞0时，函数g（x）＝
正确答案
22．略．23．（1）
解析
22．试题分析：本题属于平面几何中的基本问题，题目的难度是容易题。
⑴证明：
因为
所以
所以
⑵解：因为
所以
由⑴知，
所以
所以
23．试题分析：本题属于参数方程中的基本问题，题目的难度是容易题。
⑴解：
可得
故
⑵解：
由⑴知曲线
所以动点
24．试题分析：本题属于不等式中的基本问题，题目的难度是容易题。
⑴解：当
当
当
综上，原不等式的解集是
⑵解：因为
所以
所以
考查方向
22．本题考查了平面几何的知识，主要涉及直线与圆的位置关系，三角形相似的考查．
23．本题考查了参数方程的知识，主要涉及直线与圆的位置关系．
24．本题考查了不等式的知识，主要涉及绝对值不等式的解法．
解题思路
22. 1、利用圆的相关定理证明。2、利用切割线定理和相交弦定理证明。
23．本题考查参数方程的知识，解题步骤如下：1、利用公式消参。2、可以利用普通方程求解。
24．本题考查不等式的知识，解题步骤如下：1、利用公式解绝对值不等式。2、可以利用图像求解。
易错点
22．相关的定理容易混用。
23．消参的过程容易出错。
24．去绝对值时容易出错。
知识点
已知函数
(1) 求
(2) 若对于任意的
正确答案
见解析
解析
知识点
抛物线y=
正确答案
解析
抛物线y=
∴
∴准线方程 y=﹣
知识点
设命题p：
A
B
C
D
正确答案
解析
因为全称命题的否定为特称命题，所以
知识点
某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）绘制的茎叶图如图：
（1）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；
（2）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；
（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。
正确答案
见解析。
解析
（1）由茎叶图知，50位市民对甲部门的评分有小到大顺序，排在排在第25，26位的是75，75，故样本的中 位数是75，所以该市的市民对甲部门的评分的中位数的估计值是75。
50位市民对乙部门的评分有小到大顺序，排在排在第25，26位的是66，68，故样本的中位数是
（2）由茎叶图知，50位市民对甲、乙部门的评分高于90的比率分别为
故该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率得估计值分别为0.1，0.16，
（3）由茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲 部门的评分标准差要小于乙部门的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门 的评价较低、评价差异较大
知识点
已知函数
正确答案
解析
二次函数开口向上，在区间
知识点
在平面直角坐标系内，到点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距离之和最小的点的坐标是__________。
正确答案
(2,4)
解析
由题意可知，若P为平面直角坐标系内任意一点，则
|PA|＋|PC|≥|AC|，等号成立的条件是点P在线段AC上；
|PB|＋|PD|≥|BD|，等号成立的条件是点P在线段BD上，
所以到A，B，C，D四点的距离之和最小的点为AC与BD的交点。
直线AC方程为2x－y＝0，直线BD方程为x＋y－6＝0，
∴
即所求点的坐标为(2,4)。
知识点
已知a=
正确答案
解析
∵0＜a=
b=log2
c=log
∴c＞a＞b。
知识点
抛物线
正确答案
解析
知识点
4.已知圆
正确答案
解析
易知，圆
考查方向
本题主要考查了两圆的位置关系，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与直线的方程等知识点交汇命题。
解题思路
先分别求出两圆的圆心坐标，再求出圆心距，根据定义判断两圆的位置关系。
易错点
求圆O2的圆心坐标容易出错。
知识点
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