- 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理
- 共517题
设向量,且
,则
() 。
正确答案
解析
因为,所以
,即
,
,所以
。
知识点
已知向量,
,
,则
.
正确答案
2
解析
略
知识点
某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的四个面的面积中,最大的是( )
正确答案
解析
略
知识点
如图,在三棱柱中,
,
,
为
的中点,
。
(1)求证:平面平面
;
(2)求三棱锥的体积。
正确答案
见解析
解析
(1)取中点为
,连接
,
。
因为,所以
。
又,
,
所以平面
,
因为平面
,所以
由已知,,又
,
所以,因为
,
所以平面
。
又平面
,所以平面
平面
,
(2)三棱锥的体积=三棱锥
的体积
由(Ⅰ)知,平面平面
,平面
平面
,
,
平面
所以,即
,
即点
到
的距离,
所以
知识点
已知抛物线 的准线经过双曲线
的一个焦点,则双曲线的离心率为
正确答案
解析
略
知识点
观察下面频率等高条形图,其中两个分类变量之间关系最强的是
正确答案
解析
在频率等高条形图中,与
相差很大时,我们认为两个分类变量有关系,四个选项中,即等高的条形图中
所占比例相差越大,则分类变量
关系越强,故选
。
知识点
2012年2月份,从银行房贷部门得到好消息,首套住房贷款利率将回归基准利率. 某大型银行在一个星期内发放贷款的情况统计如图所示:
(1)求本周该银行所发放贷款的贷款年限的标准差;
(2)求在本周内一位购房者贷款年限不超过20年的概率;
(3)求在本周内该银行所借贷客户的平均贷款年限(取过剩近似整数值).
正确答案
(1)50(2)P=(3)22
解析
(1)贷款年限依次为10,15,20,25,30,其平均值.
,
所以标准差. (4分)
(2)所求概率. (8分)
(3)平均年限(年)。(12分)
知识点
以为中心,
为两个焦点的椭圆上存在一点
,满足
,则该椭圆的离心率为
正确答案
解析
过作
轴的垂线,交
轴于
点,则
点坐标为
,并设
,根据勾股定理可知,
,得到
,而
,则
.
知识点
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面积为
正确答案
解析
略
知识点
15.给出下列命题:
①若,则
;
②若A,B,C,D是不共线的四点,则是四边形ABCD为平行四边形的充要条件。
③若,则
;
④=的充要条件是
且
;
⑤若,则
其中正确的序号是__________
正确答案
②④
解析
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知识点
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