自由落体运动_章节学习

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题型：多选题

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多选题

某物体以40m/s的初速度从地面上竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，当物体的位移大小为75m时，物体运动的时间可能为（　　）

A3s

B4s

C（4+） s

D5s

正确答案

A,D

解析

解：设向上为正，则由x=v0t+at2

可知h=v0t-gt2；

即：75=40t-5t2

解得：t=3s，或t=5s；

当物体向上经75m时，t=3s；当物体向下返回75m时，t=5s；

故选：AD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，有A，B两个小球，在A球从距地面高度为h处自由下落的同时，将B球从地面以某一初速度竖直向上抛出，两球沿同一竖直线运动．重力加速度为g，忽略空气阻力，若B球在下落过程中与A球相遇，求B球初速度的取值范围．

正确答案

解析

解：A球做自由落体运动，下落高度h1，所用时间t1

得：h1=gt ①

B球做竖直上抛运动（全过程），上升高度h2，时间t2，t2=t1=t

得：h2=gt ②

又因：h1+h2=h ③

由①②③解得：

t=

考虑临界情况一，设B球上升到最大高度时，与球A相遇，B球上升到最大高度时间为，故：

=

解得：v0=

考虑临界情况二，B球落地时间，如果相遇时间t=等于B球落地时间，A球刚好在B球落地时追上B球．

即：=

解得：v0=

故要满足在下落中相遇，需满足：

＜v0＜

答：B球初速度的取值范围为＜v0＜．

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题型：单选题

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单选题

从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，不计空气阻力，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，下列说法中正确的是（　　）

AA物体上抛时的速度大于B物体落地时的速度

B物体A、B在空中运动时间相等

C物体A能上升的最大高度和物体B开始下落时的高度相等

D两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点

正确答案

C

解析

解：A、设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v0，则由题v=gt=v0-gt，解得v0=2v，故A错误．

B、根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为tB=，A竖直上抛物体在空中运动时间tA=2×=．故B错误．

C、物体A能上升的最大高度hA=，B开始下落的高度hB=，显然两者相等．故C正确．

D、两物体在空中同时达到同一高度时：hA===，B下落的高度：hB==．故D错误．

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

某物体以40m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，物体运动6s，则此过程中物体（　　）

A通过的路程为60m

B发生的位移大小为60m，方向竖直向上

C速度改变量的大小为20 m/s

D平均速度大小为10 m/s，方向竖直向下

正确答案

B

解析

解：A、上升到最高点时所需时间为t=

上升的高度为

下降2s的高度为

故6s内的路程为s=h1+h2=100m

故A错误

B、发生的位移为x=h1-h2=60m，方向向上，故B正确

C、6s末的速度为v=v0-gt=40-10×6m/s=-20m/s，速度变化量为△v=-20-40m/s=60m/s，故C错误

D、平均速度为，方向向上，故D错误

故选：B

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题型：简答题

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简答题

如图所示，把小球A从地面以10m/s的初速度竖直上抛，同时在球A的正上方离地高为15m的平台上，以5m/s的初速度竖直下抛小球B，若取g=10m/s2，且忽略空气阻力，求：

（1）两球在空中相遇的时刻；

（2）相遇点的位置是怎样的；

（3）两球在空中相遇时，速率各是多大．

正确答案

解析

解：（1）把每个球的运动分别看成自由落体运动和匀速直线运动的合成．

当研究A球相对B球的相对运动时，它们各自的自由落体分运动部分相互抵消．

在B球看来，A球只做速率为v的匀速直线运动

即：v=10m/s+5m/s=15m/s

两球从抛出到相遇的时间：

t===1s

（2）两球相遇地点离地面高度：

h=vOAt-gt2=10×1-×10×12=5m

（3）vtB=vOB+gt=5+10×1=15m/s

vtA=vOA-gt=10-10×1=0m/s

即：A、B两球相遇时速率分别是0 m/s和15 m/s．

答：（1）两球在空中相遇的时刻为1s；

（2）相遇点的离抛出点高度为5m；

（3）两球在空中相遇时，A、B两球速率分别是0 m/s、15 m/s．

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题型：多选题

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多选题

物体以初速度v0竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A物体的初速度v0为60m/s

B物体上升的最大高度为45m

C物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5：3：1

D物体在1s内、2s内、3s内的平均速度之比为9：4：1

正确答案

B,C

解析

解：A、根据速度公式可知，v0=gt=10×3=30m/s；故A错误；

B、竖直上抛从最高点为自由落体运动故上升高度为h=，故B正确；

C、由运动学推论可知，在第1s末、第2s末、第3s末的速度分别为20m/s，10m/s，0，故平均速度由公式得，物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5：3：1，故C正确，D错误；

故选：BC

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题型：填空题

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填空题

从地以20m/s的初速度竖直上抛一小球，若不计空气阻力，g=10m/s2，上升到最高点时间是______，落到地的速度大小是______．

正确答案

2s

20m/s

解析

解：取竖直向上方向为正方向．将竖直上抛运动看作加速度为-g的匀减速直线运动．

对于上升过程，小球的初速度为 v0=20m/s，末速度为 v=0，则由v=v0+at═v0-gt得：

t==s=2s

由于不计空气阻力，小球只受重力，机械能守恒，则知小球落到地时与抛出时的速度大小相等，为v=20m/s．

故答案为：2s，20m/s．

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题型：简答题

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简答题

一气球从地面由静止开始以2m/s2的加速度沿竖直方向匀加速上升，10s后从气球上掉下一物体，再经多少秒物体落回地面？（g=10m/s2）

正确答案

解析

解：10s物体上升的高度为h1===100m

速度 v1=at1=20m/s

气球上掉下的物体做竖直上抛运动，上升到最高点的时间==2s

上升的高度=20m

然后自由下落：h=h1+h2=120m

由 h= 得

总时间t=t3+t2=2（1+）s=6.9秒

答：再经6.9秒物体落回地面．

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题型：单选题

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单选题

物体做竖直上抛运动后又落回原出发点的过程中，下列说法正确的是（　　）

A上升过程中，加速度方向向上，速度方向向上

B下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下

C在最高点，加速度大小为零，速度大小为零

D到最高点后，加速度方向改变，速度方向也发生改变

正确答案

B

解析

解：A、B、竖直上抛运动在运动的过程中，只受到重力的作用，加速度保持不变，始终等于重力加速度g，方向竖直向下，而速度在上升过程中向上，下落过程中向下．故A错误，B正确；

C、在最高点，加速度大小为g，速度大小为零，故C错误．

D、竖直上抛运动的物体达到最高点后，开始向下运动，速度方向发生改变，但加速度仍然等于g，方向向下，没有改变．故D错误．

故选：B

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题型：单选题

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单选题

一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.5s抛出一球，接到球便立即把球抛出，球的运动看做是竖直方向的运动．从抛出点算起，球到达的最大高度都是5m，取g=10m/s2．则在此表演过程中球的个数是（　　）

A2

B3

C4

D5

正确答案

C

解析

解：球做竖直上抛运动，最大高度为5m，故下落时间为：t1=；

竖直上抛运动具有对称性，上升和下降时间相等，故总时间t=2t1=2s；

每隔0.5s抛出一球，接到球便立即把球抛出，故球数为：n===4个；

故选：C．

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