- 自由落体运动
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一个氢气球以10m/s的速度从地面匀速上升，7.5s末从气球上面掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回到地面？（忽略空气阻力，g取10m/s2）
正确答案
解析
解：（1）7.5s末重物的速度为：v=10m/s；
7.5s内上升的高度为：h=v0t=10×7.5=75m；
从气球脱离后上升的高度为：
则距离地面的最大高度为：H=75m+5m=80m；
（2）物体从气球上脱落后上升所用时间：
设从最高点下落到地面的时间为t″，则：
则t总=1s+4s=5s；
答：此重物最高可上升到距地面80m处；此重物从氢气球上掉下后，经5s落回地面．
从地面上以比较大的初速竖直上抛小球A，1s后从同一点以同样大小的初速竖直上抛小球B，两球在上升过程中，两球间距（ ）
正确答案
解析
解：设B球抛出时开始计时：
经过时间t，B的位移为：
xB=v0t-
A球做的是初速度为v0的上抛运动：
所以A的位移为：
xA=v0（t+1）-
所以两球的距离是：
xA-xB=v0（t+1）-
所以随着时间的增加：△x=
故选：C
一小球以v0=15m/s的初速度竖直向上抛出，当小球运动到M处时，其动能恰为重力势能的一半，若小球所受的空气阻力不计，g取10m/s2，以抛出点为重力势能零点，则M处离抛出点的高度为（ ）
正确答案
解析
解：设在抛出点上方h高处，其动能恰为重力势能的一半，根据机械能守恒定律得：
又
故解得：
故选：C
一物体自空中某点竖直向上抛出，1s后物体的速率为4m/s，不计空气阻力，g取10m/s2，设竖直向上为正方向，则在这1s内物体的位移可能是（ ）
正确答案
解析
解：若末速度的方向向上，则初速度：v0=v+gt得：v0=v+gt=4+10×1=14m/s，
物体的位移：
若末速度的方向向下，则由：v=v0-gt得：v0=gt+v=10×1-4=6m/s，
物体的位移：
故选：AB
一杂技演员，用一只手抛球．他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g=10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：根据竖直上抛的对称性可知，空中的四个球，有两个在上升，两个下降，由于每隔0.4s抛一个，因此从抛出到最高点时间为t=0.8s，
所以上升最大高度：
故选C．
将一个小球竖直向上抛出，当它达到最大高度的8/9时速度大小为10m/s，则小球上升的最大高度为______m，小球抛出时的速度大小为______m/s．
正确答案
45
30
解析
解：最后
故总的高度为：h=9x1=45m；
对上抛的整个过程，根据速度位移关系公式，得到
故答案为：45，30．
（2016•上海模拟）一个小球做竖直上抛运动，与某一给定的位移对应的时刻（ ）
正确答案
解析
解：小球做竖直上抛运动的过程中，先向上做减速运动，到达最高点后向下做自由落体运动，所以，若给某一位移，在在最高点对应的时刻是一个，在其他的位置，对应的时刻有两个．上升和下落过程中通过同一位置时，初末位置相同，位移也相同，只是速度的方向不同．
故选：B
正确答案
5
解析
解：由图可知，上升到最高点用时1s，且上升的距离是s=25-20=5米，
由位移公式有：v0t-
代入解得：v0=10m/s
当t=3s时，代入上式得位移为：
s′=v0t
即它在抛出点下方15米处，所以小球距地面的高度是：
h′=20-15=5m
故答案为：5．
A球自距地面高h处开始自由下落，同时B球以初速度v0从地面正对A球竖直上抛，空气阻力不计．则（ ）
A两球一定会在空中相遇
B如两球在空中相遇，则两球从开始运动到相遇的时间t一定是
C要使两球在B球上升过程中相遇，则h＜
D要使两球在B球下降过程中相遇，则
正确答案
解析
解：B、设B上升时间为t1，则：t1=
C、若在B上升阶段两球相遇，则：
最低相遇位置为，h=0，则在抛出点相遇；
最高相遇位置为B球上升的最高点，
此时：h=
故若要在B球上升时两球相遇0＜h≤
D、若要在B球下落时两球相遇，H的最小值要大于
而最大值必须满足，在B落地时AB相遇，由竖直上抛对称性可知，此过程经历的时间为B上升时间的两倍，即为2t1，故：
h=
故若要在B球下降时两球相遇
A、根据以上分析知若h＞2
故选：D
一气球匀速竖直上升，在105m高处时，一重物由气球里掉落，重物经5s落到地面，则气球匀速上升的速度大小为（g=10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：设向上为正方向，则位移x=-105m，g=-10m/s2，运动时间t=5s，
由位移公式x=v0t+
-105=5v0-5×25
解得：v0=4m/s
故选：A
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