- 自由落体运动
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竖直上抛的全过程可以看成先是以某一初速度向上的匀减速直线运动,到最高点后立即做自由落体运动,上升和下降的加速度大小都为g=10m/s2,且方向均向下.现以20m/s的初速度竖直上抛一小球,下列说法正确的是
( )
正确答案
解析
解:A、B、物体竖直向上做匀减速运动,只要速度没有减为零,就还要继续上升,所以上升到最大高度时,速度为零.上升的时间:s;
上升的过程与下降的过程与下降的过程中经历的运动是对称的,所以上升的高度:m.故A正确,B错误;
C、上升到最高点前的最后一秒内发生的位移大小:m.故C错误;
D、上升的过程与下降的过程与下降的过程中经历的运动是对称的,所以物体落地的速度大小是20m/s.故D错误.
故选:A
以v0=20m/s的速度竖直上抛一小球,经2s以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球(g取10m/s2),则两球相碰处离出发点的高度是( )
正确答案
解析
解:设第一个小球上升的最大高度为H,则由H=得:H=20m.
先判断先竖直上抛的小球到达最高点用的时间t==2s,所以另一小球抛出时,它恰好在最高点将要做自由落体运动.
设:经过时间t相遇,则:
第一个小球下落的距离:h1==5t2
第二个小球上升的高度:h2=v0t-=20t-5t2
又因为:h1+h2=H代入数据得:
5t2+20t-5t2=20得:t=1s
所以:两球相碰处离出发点的高度h=v0t-=20t-5t2=15m
故选:B
(2015秋•淮北期末)在空中的某点O以一定的初速度竖直向上抛出一物体,不计空气阻力,0.8s后物体的速率变为8m/s,关于此时物体的位置和速度方向的说法,正确的是(g取10m/s2)( )
正确答案
解析
解:取竖直向上方向正方向.
A、若物体此时的位置在O点上方,速度方向向下,v=-8m/s
由公式v=v0-gt得,v0=0,与题干:物体以一定的初速度竖直向上抛出不符.故A错误.
D、若物体做自由落体运动,0.8s后物体的速率v=gt=8m/s,而题中物体做竖直上抛运动,物体先向上做匀减速运动,0.8s后物体的速率变为8m/s,此时物体的位置不可能在O点的下方,否则速率必小于8m/s.故CD错误.
B、此时物体在O点上方,速度方向向上,初速度v0=v+gt=16m/s.故B正确
故选:B
物体以初速度v0=10m/s竖直上抛,v1表示物体上升到最大高度一半时的速度,v2表示物体上升到最大高度所用时间一半时的速度,则下列正确的是( )
正确答案
解析
解:物体的初速度为10m/s,末速度为零,根据速度位移公式得:
,
,
联立解得:.
中间时刻的瞬时速度为:
.故B正确,A、C、D错误.
故选:B.
将一小球竖直向上抛出,小球到达最高点前的最后一秒内和离开最高点后的第一秒内通过的路程分别为xl和x2,速度变化量的大小分别为△v1和△v2,若小球所受空气阻力大小不变,则下列表述正确的是( )
正确答案
解析
解:竖直上抛运动小球受合力竖直向下,设空气阻力为f,则:
F1=G+f,
小球到达最高点前的最后一秒的加速度大小为:
a1=,
由于时间t=1s,由和
,可得此时间内位移和速度变化量为:
,△v1=a1t=a1;
同理,下降过程合力为:
F2=G-f,
a2=,
,△v2=a2t=a2;
由于F1>F2,故a1>a2,
可知:x1>x2,△v1>△v2
故C正确.
故选:C.
物体做竖直上抛运动后又落回原出发点的过程中,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、竖直上抛运动在运动的过程中,只受到重力的作用,加速度保持不变,始终等于重力加速度g,方向竖直向下,而速度在上升过程中向上,下落过程中向下.故A错误,B正确;
C、在最高点,加速度大小为g,速度大小为零,故C错误.
D、竖直上抛运动的物体达到最高点后,开始向下运动,速度方向发生改变,但加速度仍然等于g,方向向下,没有改变.故D正确.
故选:BD.
某人在高层楼房的阳台外侧以v0=20m/s的速度竖直向上抛出一个石块,不计空气阻力,取g=10m/s2.求:
(1)石块上升的最大高度H;
(2)以向上为正方向,从抛出开始计时,画出0-6s内石块运动的v-t图象,并利用图象计算出4-6s的位移大小.
(3)石块从抛出开始运动到离抛出点15m处时,所经历的时间.
正确答案
解析
解:(1)由
,
解得:H=20m;
(2)以向上为正方向,从抛出开始计时,画出0-6s内石块运动的v-t图象如图1 由图象的面积得:x=60m;
(3)离抛出点15 m处位置有两个,经历的时间有三个,
石块上升到最高点的时间t=v0/g=2s 以向上为正方向,由得:
解得:t1=1 s;t2=3 s;
如图2由于石块上升的最大高度H=20m,所以,石块落到抛出点下方“离抛出点15m处”时,自由下落的总高度为HOB=20m+15m=35m,下落此段距离所用的时间为:
,
则:t3=2 s+s=(2+
)s;
(1)石块上升的最大高度H为20m;
(2)4-6s的位移大小为60m;
(3)石块从抛出开始运动到离抛出点15m处时,所经历的时间为:1s,3s,(2+)s.
将一物体以某一速度从地面竖直向上抛出,设物体在运动中所受空气阻力与其速度大小成正比,则物体( )
正确答案
解析
解:A、物体在最高点虽然瞬时速度为零,但是物体由于自身的重力作用,加速度等于g,故A错误.
B、上升阶段和回落阶段的位移相等,都是匀变速直线运动,并且上抛的末速度等于回落的初速度,但是上升段的加速度大,所以知道上升时间小于回落时间.故B错误.
C、物体上升阶段为匀减速直线运动,加速度大于g;下落阶段空气阻力向上与重力方向相反,所以物体加速度小于g,而下落的位移与上升阶段相同,所以下落到地面时物体的速度小于初速度.故C正确;
D、上升阶段空气阻力与重力方向相同,物体加速度大于g,回落阶段空气阻力与重力方向相反,物体加速度小于g.故D错误.
故选:C
信号弹以100m/s的速度从地面竖直向上射出,不计空气阻力,则上升的最大高度为______m,经过______s落回原地.
正确答案
解析
解:信号弹做竖直上抛运动,取向上为正,根据速度位移关系公式,有:
解得:
h==
=500m
根据位移时间关系公式,有:
x=v0t-
代入数据,有:
0=100t-5t2
解得:t=20s,t=0(舍去)
故答案为:500,20.
甲物自高处自由落下,同时乙物自地面以初速v0竖直上抛,不计空气阻力,若甲、乙同时着地,则甲物原来距地面的高度为( )
正确答案
解析
解:竖直上抛运动的时间为:;
自由落体的位移为:h=;
故选A.
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