- 自由落体运动
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质点从地面做竖直上抛运动，到达顶点又落回地面，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、上升和下落过程的位移大小相等，方向相反，则位移不等，故A错误．
B、在整个运动过程中，物体的加速度都为g，上升和下落过程具有对称性，则上升和下落的时间一定相等．故B正确．
C、根据对称性可知落回抛出点时的速度跟物体在抛出时的初速度大小相等，上升和下落过程的平均速度大小都为
D、整个过程加速度都是g，大小和方向都保持不变，故D错误．
故选：BC
在诸多领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，近年来有一种测g值的方法很好，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测的很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点竖直向上抛出小球，小球又落至原处O点的时间为T，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点重又回到P点所用的时间为
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据竖直上抛有对称性，则知小球从抛出到最高点的时间为
T=
H=
联立①②得：g=
故选C
从地面竖直向上抛出一个物体，在上升和下落过程中，不计空气阻力，物体两次经过离地h高的某点时，物体具有相同的（ ）
正确答案
解析
解：A、根据竖直上抛运动的上升和下降具有对称性可得，小球两次经过离地面高h的某点时速度大小相等，但方向相反，故A错误．
B、小球始终仅受重力作用，故加速度恒定，故B正确．
C、动能为标量，同一物体速度相等则动能相同，故C正确．
D、因BC正确，故D错误；
故选：BC．
某人以初速度v0=2m/s将质量为m的小球抛出，小球落地时的速度为v=4m/s，不计空气阻力，则小球刚被抛出时离地面的高度为______m．
正确答案
0.6
解析
解：小球抛出后只有重力对小球做功，重力对小球做的功等于小球动能的变化即：
代入数据，解得：h=0.6m
故答案为：0.6
以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可以忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象可能正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：没有空气阻力时，物体只受重力，是竖直上抛运动，v-t图象是直线；
有空气阻力时，上升阶段，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma，故a=g+
有空气阻力时，下降阶段，根据牛顿第二定律，有：mg-f=ma，故a=g-
v-t图象的斜率表示加速度，故图线与t轴的交点对应时刻的加速度为g，切线与虚线平行；
故选：A．
（2015秋•柳州校级月考）某人站在高60m平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石块，不考虑空气阻力，求：
（1）石块上升的最大高度是多少？
（2）石块从抛出到落地的时间为多少？
（3）石块落到地面时的速度大小是多少？
正确答案
解析
解：（1）石块上升的最大高度h=
（2）上升的时间
下降的高度H=h+60=80m，则下降的时间
则t=t1+t2=2+4s=6s．
（3）石块落到地面时的速度大小v=gt2=10×4m/s=40m/s
答：（1）石块上升的最大高度是20m；
（2）石块从抛出到落地的时间为6s；
（3）石块落到地面时的速度大小是40m/s．
一杂技演员，用一只手抛球、接球，他每隔0.40s抛出一球，当第一个球到达最高点时紧接着抛出第二个小球，已知小球向上运动的加速度大小为10m/s2，将球的运动近似看作是竖直方向上的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起）（ ）
正确答案
解析
解：小球从抛出到最高点时间为：t=0.4s
所以上升最大高度：h=
故选：B
把物体以20m/s的速度竖直上抛，物体上升的最大高度为h=______m，落回原抛出点所用的时间为t=______s．
正确答案
20
4
解析
解：物体上升的最大高度为：h=
物体上升的时间为：
根据上升过程和下降过程的对称性，知：t=2t1=4s．
故答案为：20，4．
从高出地面15m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面．不计空气阻力．重力加速度g=10m/s2
求：（1）小球抛出的初速度；
（2）从抛出到落地过程的总时间．
正确答案
解析
解：（1）物体上升过程是匀减速运动，上升5m后回落，根据位移时间关系公式，有：
-v02=2（-g）h
解得：v0=
（2）从抛出到落地过程，根据位移时间关系公式，有：
x=v0t-
代入数据，有：
-15=10t-
解得：
t=3s或t=-1s（舍去）
答：（1）小球抛出的初速度为10m/s；
（2）从抛出到落地过程的总时间为3s．
在某一高度以v0=20m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是 （g取10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：取竖直向上为正方向，则初速度：v0=20m/s；
①当末速度向上，即v=10m/s时，此时小球仍在上升，通过的路程等于位移的大小，为 S=x=
②当末速度向下，即v=-10m/s．
小球上升的最大高度 h=
此时的位移为 x=15m，则通过的路程为 S=2h-x=2×20-15=25m，平均速度为：
综上可知：小球的路程是15m或25m；平均速度大小可能为15m/s，方向竖直向上；也可能为5m/s，方向竖直向上；
故A错误，BCD正确；
故选：BCD．
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