共点力平衡的条件及其应用_章节学习

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题型：单选题

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单选题 · 3 分

如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，旵石块侧面所受弹力的大小为

A

B

C

D

正确答案

A

解析

楔形石块受力如图，根据力的合成可得：，所以， A正确。

知识点

物体的弹性和弹力力的合成与分解的运用共点力平衡的条件及其应用

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题型：单选题

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单选题 · 6 分

如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是

AFN保持不变，FT不断增大

BFN不断增大，FT不断减小

CFN保持不变，FT先增大后减小

DFN不断场大，FT先减小后增大

正确答案

D

解析

本题考察物体的受力分析、共点力的动态平衡问题。物体在三个共点力作用下达到平衡状态，其中一个力的大小和方向均不发生变化时：一个力的方向不变，另一个力方向改变，利用力的三角形法则；另外两个力中，另外两个力方向均改变，利用力的三角形与几何三角形相似。对小球进行受力分析如图所示，则题干描述的动态过程可通过力的三角形边长的变化替代。图中黑线代表小球的重力，蓝色代表细绳中的拉力FT，红色代表斜面弹力FN

知识点

力的合成与分解的运用共点力平衡的条件及其应用

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题型：简答题

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简答题 · 16 分

如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点，现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为，再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到，且小球与两极板不接触，求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。

正确答案

2Q

解析

设电容器电容为C，第一次充电后两极板之间的电压为①

两极板之间电场的场强为

②

式中d为两极板间的距离。

按题意，当小球偏转角时，小球处于平衡位置，设小球质量为m，所带电荷量为q，则有

Tcosθ1＝mg③

Tsinθ1＝qE④

式中T为此时悬线的张力。

联立①②③④式得

⑤

设第二次充电使正极板上增加的电荷量为Q，此时小球偏转角，则

⑥

联立⑤⑥式得

⑦

代入数据解得Q＝2Q⑧

知识点

共点力平衡的条件及其应用平行板电容器的电容

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题型：单选题

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单选题 · 6 分

如图，在固定斜面上的一物块受到一外力的作用，F平行于斜面上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F2＞0）.由此可求出

A物块的质量

B斜面的倾角

C物块与斜面间的最大静摩擦力

D物块对斜面的正压力

正确答案

C

解析

设物块受到的最大静摩擦力为f，对物块受力分析可知，若f的方向沿斜面向下，有①；若f的方向沿斜面向上，有②，由最大静摩擦力等于滑动摩擦力可知③，由①②可求得f的值，而物块的质量m、斜面的倾角无法求出，故物块对斜面的正压力（）也无法求出。

知识点

力的合成与分解的运用共点力平衡的条件及其应用

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题型：简答题

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简答题 · 16 分

法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究，实验装置的示意图可用题23图表示，两块面积均为S的举行金属板，平行、正对、数值地全部浸在河水中，间距为d。水流速度处处相同，大小为v,方向水平，金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分量为B,水的电阻率为p，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两个金属板上，忽略边缘效应，求：

（1）该发电装置的电动势；

（2）通过电阻R的电流强度。

（3）电阻R消耗的电功率。

正确答案

见解析

解析

（1）由法拉第电磁感应定律，有E＝Bdv

（2）两板间河水的电阻r=

由闭合电路欧姆定律，有

I=

（3）由电功率公式，P=I2R

得P=

知识点

共点力平衡的条件及其应用带电粒子在匀强磁场中的运动

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题型：单选题

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单选题 · 6 分

倾角为a、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是

A木块收到的摩擦力大小事mgcosa

B木块对斜两体的压力大小是mg sin a

C桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin acosa

D桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g

正确答案

D

解析

隔离木块分析，可知木块受重力、斜面体的支持力N和静摩擦力f三个力的作用而静止，将重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解可知，故A错误，由牛顿第三定律可知木块对斜两体的压力大小是mgcosa，故B错误。以木块和斜面体整体为研究对象，整体受重力和桌面的支持力两个力的作用而静止，合力为零，根据平衡条件可知，水平方向没有其他外力，则桌面对斜面体没有摩擦力，故C错误D正确

知识点

力的合成与分解的运用共点力平衡的条件及其应用

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题型：填空题

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填空题 · 4 分

如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，与水平方向夹角为30°，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角α=　　，拉力大小F=　 mg　。

正确答案

α=60°，F=mg

解析

小球匀速运动，由动能定理得；WF﹣Wf﹣WG=0

要使拉力做功最小则Wf=0，即摩擦力为0，则支持力为0。

小球受的各力然后正交分解列方程：

垂直斜面方向：Fsinα=mgcos30°

沿斜面方向：Fcosα=mgsin30°

解以上两方程得：α=60°，F=mg

知识点

共点力平衡的条件及其应用功

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题型：简答题

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简答题 · 20 分

如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为L1，垂直纸面的宽度为L2。在膜的下端（图中A处）挂有一平行于转轴，质量为m，长为L2的导体棒使膜成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将光能转化成电能。光电池板可等效为一个一电池，输出电压恒定为U；输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定）。导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出）。

（1）现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。

（2）当变成时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒平衡外，还能输出多少额外电功率？

正确答案

见解析

解析

（1）导体棒受力如图

光电池输出功率（即光电池板接收到的光能对应的功率）为

（2）维持导体棒平衡需要的电流为

而当变为时光电池板因被照射面积增大使电池输出的电流也增大

需要在导体棒两端并联一个电阻，题目要求的就是这个电阻上的功率。

由并联电路特点得：光电池提供的总电流　以下关键是求

光电池输出功率为

（为当变成时，光电池板接收到的光能对应的功率。）

已知垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定

（设为P0）

由右图可知

已知电池输出电流正比于光电池板接收到的光能

光电池能提供的额外功率为

知识点

共点力平衡的条件及其应用电源和电流电功、电功率

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题型：单选题

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单选题 · 4 分

如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止。下列判断正确的是

AF1> F2>F3

BF3>F1> F2

CF2>F3> F1

DF3>F2> F1

正确答案

B

解析

由于在F1、F2和F3三力作用下保持静止，合力为零，现力F1与F2垂直，根据力的平行四边形定则由角度及几何关系可得：F3>F1>F2，B正确。

知识点

共点力平衡的条件及其应用

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题型：单选题

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单选题 · 3 分

如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端l/2得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比m1/ m2为

A

B2

C

D

正确答案

C

解析

平衡后设绳的BC段与水平方向成α角，则：对节点C分析三力平衡，在竖直方向上有：得：，选C。

知识点

共点力平衡的条件及其应用

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