- 共点力平衡的条件及其应用
- 共305题
4．在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小。仪器中有一根轻质金属丝悬挂着一个金属球，无风时金属球自由下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度并保持恒定，如图所示。关于风力大小F与小球质量m、偏角θ之间的关系，下列关系中正确的是（ ）
AF = mgtanθ
BF = mgsinθ
C
D
正确答案
解析
受力分析后水平竖直建立坐标系，x方向上
考查方向
本题主要考查了三力平衡、正交分解和绳的弹力。
易错点
正交分解时如何建坐标系和分解时找角度易错
知识点
14．如图，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，一面与风速垂直，当风速为v0时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力F∝Sv2，其中v为风速、S为物块迎风面积。当风速变为2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为（ ）
正确答案
解析
当风速为v0时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力F∝Sv2，，由受力平衡得µmg=kSv2，，设该正方形的边长为a，则有µa3g=ka2v2，当风速变为2v0时，设带求正方形的边长为b，同理有µb3g=kb2（2v）2，解得b=4a，即待求正方体的边长是原来的4倍，体积是64倍，质量也是64倍
考查方向
解题思路
由平衡关系和正方体的体积计算质量关系
易错点
容易解得是4倍
知识点
如图，在场强大小为E、水平向右的匀强电场中，一轻杆可绕固定转轴O竖直平面内自由转动。杆的两端分别固定两电荷量均为q的小球A、B，A带正电，B带负电；A、B两球到转轴O的距离分别为2l、l，所受重力大小均为电场力大小的
43.初始状态的电势能We；
44.杆在平衡位置时与电场间的夹角α；
45.杆在电势能为零处的角速度功。
正确答案
初态：
解析
电势能与电场力做功的关系求解
考查方向
解题思路
电场力做功
易错点
二者关系
正确答案
平衡位置如图。
设小球质量为m，合力矩为
由此得
解析
设小球质量为m，合力矩为
由此得
考查方向
解题思路
对小球受力分析，得出其合力矩
易错点
力矩平衡
正确答案
电势能为零时，杆处于竖直位置。当初始时OA与电场间的夹角
当
初态：
末态： 
能量守恒：
=
当
在A位于O正下方时
在A位于O正上方时
解析
电势能为零时，杆处于竖直位置。当初始时OA与电场间的夹角
当
考查方向
解题思路
初态与末态是解决该问题的时间坐标
易错点
方程的建立
如图所示，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上．滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行．A、B的质量均为m．撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动．不计一切摩擦，重力加速度为g．求：
29.A固定不动时，A对B支持力的大小N；
30.A滑动的位移为x时，B的位移大小s；
31.A滑动的位移为x时的速度大小vx．
正确答案
支持力的大小 N = mgcosα
解析
根据受力分析：重力、支持力与绳子的拉力，结合力的平行四边形定则，及平衡条件与三角知识，则斜面的支持力大小为：N=mgcosα；
考查方向
解题思路
依据力的合成法则，结合平衡条件与三角知识，即可求解；
易错点
力的分解的表达式
正确答案
s=x
解析
撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动，根据运动的合成与分解，当A滑动的位移为x时，设B的位移大小s，根据几何关系sx = x(1 – cosα)，sy = xsinα，且s2 = sx2 + sy2
解得s = 
考查方向
解题思路
根据运动的合成与分解，结合各自位移存在的几何关系，及三角知识，即可求解；
易错点
掌握运动的合成与分解与三角知识的内容
正确答案
vA=
解析
因B的下降的高度为sy=xsinα；
根据系统只有重力做功，机械能守恒定律，则有：
mgsy=
如下图所示，画阴影部分的三角形相似，依据位移之比等于速度之比，
可得：
则有：vB=vA
解得：vA=
考查方向
解题思路
根据系统只有重力做功，机械能守恒，结合相似三角形，得出速度之比等于位移之比，从而求解．
易错点
确定位移之比与速度之比是解题的关键
6．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围。已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F2>0）。由此可求出（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距
16.电阻R消耗的功率；
17.水平外力的大小。
正确答案
解析
导体切割磁感线运动产生的电动势为
根据欧姆定律，闭合回路中的感应电流为
电阻R消耗的功率为
考查方向
解题思路
感应电动势计算电压，欧姆定律计算电流
易错点
数据的带入
正确答案
解析
对导体棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有
考查方向
解题思路
由安培力的计算和受力平衡分析计算
易错点
受力分析
2.如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则
正确答案
解析
由整体法和隔离法分析，先隔离a和b，均受摩擦力，最后整体分析水平方向不受外力
考查方向
解题思路
整体法和隔离法的应用
易错点
f3=0
知识点
25.如图，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态。施加一水平向右的匀强电场后，A向右摆动，摆动的最大角度为60°，则A受到的电场力大小为 。 在改变电场强度的大小和方向后，小球A的平衡位置在α=60°处，然后再将A的质量改变为2m，其新的平衡位置在α=30°处，A受到的电场力大小为 。
正确答案
解析
带电小球A，受到电场力向右摆动的最大角度为60°，末速度为零，
此过程中电场力F对小球做正功，重力G做负功，细线拉力T不做功，
根据动能定理，则有：Flsinα﹣mgl（1﹣cosα）=0，
解得：F=
改变电场强度的大小和方向后，平衡在α=60°处时，根据正弦定理，则有：
而在新的平衡位置在α=30°处，根据正弦定理，则有：
解得：F=mg；
考查方向
解题思路
选取摆动最大角度60°，根据动能定理，结合拉力不做功，即可求解；
根据平衡条件，依据正弦定理，列出方程组，即可求解．
易错点
考查动能定理的应用，掌握正弦定理的内容，理解平衡条件及矢量合成法则的运用．
知识点
3.如图所示,水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A 、B,它们用劲度系数为k 的轻质弹簧连接,现对B 施加一水平向左的推力F 使A 、B 均静止在斜面上,此时弹簧的长度为l,则弹簧原长和推力F 的大小分别为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
15．如图所示，由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球在某一位置平衡。现将P缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡。若小球所带电量不变，与移动前相比（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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