- 共点力平衡的条件及其应用
- 共305题
11.如图所示,质量为m的物体A在沿斜面向上的拉力F作用下沿斜面匀速下滑,此过程斜面体B仍静止,斜面体的质量为M,则水平地面对斜面体( )(多选题)
正确答案
解析
ACD.由于A匀速下滑、B静止不动,可将A、B视为整体,根据平衡条件可知,斜面体B应该受到地面对它施加的水平向左的静摩擦力Ff,满足Ff=Fcosθ,竖直方向有:N+Fsinθ=(m+M)g,故AD正确,C错误;
B.对物块A受力分析,物块A受到向上的拉力和向上的滑动摩擦力两者的合力等于mgsinθ,故物块A受的滑动摩擦力大小小于mgsinθ,故B错误;故本题选AD
考查方向
共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用
解题思路
利用整体法对AB组合体进行受力分析,并对拉力F沿水平和竖直两个方向进行正交分解,根据运动状态列方程求解.
易错点
关键应用整体法和隔离体法对物体进行受力分析,根据物体的运动状态列式解答.
教师点评
本题考查了共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与匀变速直线运动规律的综合运用等知识点交汇命题.
知识点
8.如图所示,半径为a、电阻为R的圆形闭合金属环位于有理想边界的匀强磁场右边沿,环平面与磁场垂直.现用水平向右的外力F将金属环从磁场中匀速拉出,作用于金属环上的拉力F与位移x的关系图象应是下图中的( )
正确答案
解析
金属圆环在出磁场的过程中,切割的有效长度为:金属环从磁场中匀速拉出,则拉力等于安培力,所以:
,可知F与x成抛物线关系,故B正确,ACD错误.
考查方向
导体切割磁感线时的感应电动势;共点力平衡的条件及其应用
解题思路
根据题意求出切割的有效长度的表达式,在匀速运动的过程中拉力等于安培力,根据安培力计算公式找出拉力F与位移x的关系.
易错点
关键推导出金属环上的拉力F与位移x的函数表达式.
教师点评
本题考查了电磁感应图象问题,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与安培力,闭合电路欧姆定律等知识点交汇命题.
知识点
14.如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ,如果仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况是
正确答案
解析
由导体棒受力分析可知,F=BIL=mgtanθ;
A、棒中电流I变大,θ角变大,故A正确;
B、两悬线等长变短,θ角不变,故B错误;
C、金属棒质量变大,θ角变小,故C错误;
D、磁感应强度变大,θ角变大,故D错误;
考查方向
通电直导线在磁场中受到的力——安培力; 闭合电路的欧姆定律
解题思路
对通电导线受力分析,求出夹角的关系表达式,然后根据表达式分析.
易错点
关键对金属棒进行受力分析、应用平衡条件,得出安培力与角度的表达式.
知识点
5.在水平桌面上,一个面积为S的圆形金属框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,磁感应强度B随时间t的变化关系如图(甲)所示,0—1 s内磁场方向垂直线框平面向下。圆形金属框与两根水平的平行金属导轨相连接,导轨上放置一根导体棒,导体棒的长为L、电阻为R,且与导轨接触良好,导体棒处于另一匀强磁场中,如图(乙)所示。若导体棒始终保持静止,则其所受的静摩擦力f随时间变化的图象是图中的。(设向右的方向为静摩擦力的正方向()
正确答案
解析
由(甲)图可知在0-1 s内磁感应强度均匀增大,产生稳恒感应电流,根据楞次定律可判断感应电流的方向为逆时针,导体棒受到的安培力的方向是水平向左,棒静止不动,摩擦力方向水平向右,为正方向.同理,分析以后几秒内摩擦力的方向,从而得出f-t图象为B图.故B正确,ACD错误;
故选:B
考查方向
电磁感应与图像结合.
解题思路
通过线圈的磁场1随着时间的变化,由法拉第电磁感应定律可算出产生感应电动势大小,线圈中出现感应电流,导致导体棒处于磁场2中受到安培力的作用,由于棒始终处于静止,则可确定静摩擦力的方向及大小.
易错点
掌握法拉第电磁感应定律来算出感应电动势大小,而楞次定律来确定感应电流的方向,左手定则来判定安培力的方向.
知识点
15.如图所示,质量均为m的两物体a.b放置在两固定的水平挡板之间,物体间竖直夹放一根轻质弹簧,弹簧与a.b不粘连且无摩擦,现在物体b上施加逐渐增大的水平向右的拉
力F,两物体始终保持静止状态,已知重力加速度为g,下列说法正确的是
正确答案
解析
A、在b物体上施加水平拉力F后,两物体始终保持静止状态,则物体b受到接触面的静摩擦力,根据力的平衡可知,物体b所受摩擦力随F的增大而增大,故A正确;
B、物体b受到接触面的静摩擦力,因此它们之间一定存在弹力,则弹簧的弹力大于物体b的重力mg,故B错误;
C、结合B选项分析可知,弹簧的弹力大于物体b的重力mg;对a进行受力分析可知,a受到向下的重力、向下的弹簧的弹力和地面的支持力处于平衡状态,结合共点力的平衡可知,a受到的地面的支持力一定大于2mg,由牛顿第三定律可得,a物体对水平面的压力大小大于2mg,故C错误;
D、根据摩擦力产生的条件可知,a物体没有相对运动的趋势,则没有摩擦力,故D错误;
考查方向
静摩擦力和最大静摩擦力;共点力平衡的条件及其应用
解题思路
根据物体b受水平拉力F力后仍处于静止,则可知,必定受到静摩擦力,从而可确定弹簧的弹力与物体b的重力关系,再由摩擦力产生的条件,即可求解.
易错点
掌握摩擦力产生的条件是解决问题的关键.
教师点评
本题考查了静摩擦力和最大静摩擦力;共点力平衡的条件及其应用,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与牛顿第二定律等知识点交汇命题.
知识点
15.如图所示,欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块A停止,可采用的方法是
正确答案
解析
A、木块匀速滑下,合力为零,由mgsinθ=μmgcosθ得: sinθ=μcosθ,与质量无关,在木块A上再叠放一个重物后,整体匀速下滑,不可能停下,故A错误;
B、对木块A施加一个垂直于斜面的力F,重力沿斜面向下的分力mgsinθ不变,而滑动摩擦力f=μ(F+mgcosθ)增大,合力方向沿斜面向上,木块做减速运动,可以使木块停下,故B正确;
C、对木块A施加一个竖直向下的力,由于(F+mg)sinθ=μ(F+mg)cosθ,木块的合力仍为零,仍做匀速运动,不可能停下,故C错误;
D、木块匀速滑下,合力为零,根据平衡条件得 mgsinθ=μmgcosθ;若增大斜面的倾角θ,重力沿斜面向下的分力mgsinθ增大,滑动摩擦力f=μmgcosθ减小,木块的合力方向将沿斜面向下,木块做加速运动,故D错误;
考查方向
共点力平衡的条件及其应用; 力的合成与分解的运用
解题思路
木块匀速滑下,合力为零,根据平衡条件得到动摩擦因数与斜面倾角θ的关系.要使木块A停下,必须使之减速,合力方向与速度方向应相反,分别分析木块的受力情况,确定合力的方向,判断其运动性质.
易错点
关键根据物体做减速运动的条件,分析木块的合力方向,当合力方向与速度反向时,木块能做减速运动,才可以停下来.
知识点
1.如图所示,用一轻绳将质量均匀分布的重球悬挂在竖直光滑的墙上,若将绳子的长度缩短一些,则
正确答案
解析
设绳子和墙面夹角为θ,对小球进行受析:
把绳子的拉力T和墙对球的弹力为N合成,合力为F,由于物体是处于静止的,所以物体受力平衡,物体的重力等于合力F,即F=G,根据几何关系得出:,N=mgtanθ,小球的重力mg是不变的,随着绳子缩短,细线与墙壁的夹角θ增大,则cosθ减小,则T增大,N增大,故C正确,ABD错误;
考查方向
共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用
解题思路
对小球进行受力分析,运用力的合成或分解结合共点力平衡条件列式,当绳子缩短时,即绳子与墙的夹角θ就要变大.
易错点
关键根据平衡条件列出绳子拉力及墙对球的弹力的表达式.
知识点
如图甲所示,竖直平面内正方形线框IJKT通过极小的开口PQ用导线与电阻器R、平行金属板AB相连,PIJKTQ间的电阻值与电阻器R的阻值相等,AB板上下间距d=20m。在正方形线框内有一圆形匀强磁场区,面积S=10m2,磁感强度的方向垂直向里、大小为Bt(Bt为磁感强度B随时间t变化的函数)。T=0s时刻在AB板的中间位置P静止释放一个质量为m=1kg、电量为q=+1C的小球(可视为质点)。已知重力加速度g=10m/s2;不计变化磁场在PQ右侧产生的电动势;不计导线的电阻;忽略电容器的充放电
时间。
17.如果Bt=bt(T)(t≥0s),b为定值。静止释放小球后,小球一直处于静止,求b值。
18.如果0s≤t≤1s:Bt=56t(T);t>1s:Bt=0(T)。静止释放小球后,经多长时间小球落到B板上。
19.如果Bt按如图乙所示的方式变化(已知各段图像相互平行,第一段图像的最高点的坐标为:1s、80T)。静止释放小球后,小球向上、向下运动过程中加速度方向只变化1次,且小球恰好不与A、B板碰撞。求图乙中的Bm和tn。
正确答案
解析
解:感应电动势为E1:
电容器两端的电压为U1 :
小球电场力等于重力:
综上:解得:
考查方向
电磁感应中的综合应用。
解题思路
根据电磁感应定理求出感应电动势,然后由欧姆定律求出电容器两端的电压,对小球由平衡条件列式可求出b。
易错点
计算电容器两端电压时,等效电路不清。
正确答案
解析
①时:感应电动势为E2 :
U2=
E2
小球加速度
解得:
在1s内的位移为
在1s末的速度为 :
②时:感应电动势为0,小球的加速度为
运动时间为
③
考查方向
电磁感应的综合应用
解题思路
求时间用牛顿运动定理,先计算0~1s时间内的位移,确定1s后小球所处的位置,然后计算从1s后小球运动到B板的时间,两段时间之和就是总时间。
易错点
分析不清楚小球的运动情况。
正确答案
(n=1、2、3、…)
解析
①0-1s内:小球加速度
②根据对称性,第1次向上加速、减速所经历时间:
a△t2 △t=1s
③根据对称性,第2、3、…、n次向上和向下加速、减速所经历时间:
a△t12 △t1=
s
④
⑤ (n=1、2、3…)
考查方向
电磁感应和数学知识的综合应用。
解题思路
先计算第一次、第二次的情况,然后根据对称性和数学知识计算出Bm、tn。
易错点
解决本题的关键是数学知识的应用。
3.如图所示,粗糙的水平地面上的长方形物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上,现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块,在圆球与地面接触之前,下面的相关判断正确的是 ()
正确答案
解析
A、对小球和长方形物块整体进行受力分析,整体处于平衡状态,受力平衡,受到重力、地面的支持力、拉力F和墙壁对球水平向右的压力以及水平向左的滑动摩擦力,竖直方向受力平衡,则地面对物块的支持力等于整体的重力,不发生改变,动摩擦因数不变,则滑动摩擦力不变,故AB错误;
C、对长方形物块受力分析,受到重力、地面的支持力、拉力F、球对物块的压力N2′以及滑动摩擦力作用,如图所示:
受力平衡,则水平方向有:
F+N2′sinθ=f,根据牛顿第三定律可知,N2′=N2,由于N2增大,θ增大,f不变,则F减小,故C正确.
D、对小球进行受力分析,如图所示:
小球受力平衡,则有:N1=Gtanθ,N2=G/cosθ,当水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块时,θ增大,则tanθ增大,所以N1增大,cosθ减小,则N2增大,根据牛顿第三定律可知,球对墙壁的压力逐渐增大,故D错误.
故选:C
考查方向
共点力平衡的条件及其应用.
解题思路
小球受力平衡,对小球进行受力分析,作出受力分析图,当水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块时,θ增大,根据几何关系判断墙对小球的压力和物块对球支持力的大小变化情况,再结合牛顿第三定律判断球对墙壁的压力和球对长木板的压力变化情况,对小球和长方形物块整体进行受力分析,整体处于平衡状态,受力平衡,根据平衡条件及滑动摩擦力公式判断地面对长方体物块的支持力和地面对长方体物块的摩擦力变化情况,再对长方形物块受力分析,根据水平方向受力平衡列式求解水平拉力F的变化情况.
易错点
灵活选择研究对象,并能正确对物体进行受力分析.
知识点
14.如图所示,水平地面上的L形木板M上放着小木块m,M与m间有一个处于伸长状态的弹簧,整个装置保持静止.下列说法正确的是
正确答案
解析
AB、对m受力分析,m受到重力、支持力、水平向右的弹力,根据平衡条件可知,M对m的摩擦力向左,故AB错误;
CD、对整体受力分析,在竖直方向上受到重力和支持力平衡,若地面对M有摩擦力,则整体不能平衡,故地面对M无摩擦力作用,故C错误,D正确.
考查方向
静摩擦力和最大静摩擦力
解题思路
对m受力分析,根据平衡判断出M对m的摩擦力方向.对整体分析,根据平衡判断地面对M的摩擦力方向.
易错点
关键会对物体进行正确的受力分析,当物处于体平衡时,物体受到的合力等于0.
知识点
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