- 共点力平衡的条件及其应用
- 共305题
如图，一质量不计，可上下移动的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封有理想气体，筒的侧壁为绝缘体，上底N、下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积S=2cm2，在电键K断开时，两室中气体压强均为p0=240Pa，ND间距l1=1μm，DM间距l2=3μm，将变阻器的滑片P滑到左端B，闭合电键后，活塞D与下底M分别带有等量导种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞D发生移动，稳定后，ND间距l1′=3μm，DM间距l2′=1μm，活塞D所带电量的绝对值q=ε0SE（式中E为D与M所带电荷产生的合场强，常量ε0=8.85×10﹣12C2/Nm2），求：
（1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）；
（2）活塞受到的电场力大小F；
（3）M所带电荷产生的场强大小EM和电源电压U；
（4）使滑片P缓慢地由B向A滑动，活塞如何运动，并说明理由。
正确答案
见解析
解析
（1）电键未合上时两室中气体压强为p0。
设电键合上后，两室中气体压强分别为p1、p2，
由玻意耳定律p0l1S=p1l1′S，
p1=
p0l2S=p2l2′S，
p2=3p0=720Pa。
两室中压强分别为80Pa和720Pa；
（2）活塞受到的气体压强差为△p=p2﹣p1=640Pa，
活塞在气体压力和电场力作用下处于平衡，电场力F=△pS=0.128N。
电场力为0.128N；
（3）活塞受到的电场力大小F=qEM，其中活塞带电量q=ε0SE，E由D、M所带等量导号电荷共同产生。
根据电场叠加原理，M产生的场强大小EM=
EM=6×106V/m，U=El2′=12V，
M产生的场强为6×106V/m；电源电压为12V；
（4）活塞向上移动；
当滑片P由B向A滑动时，DM间电压减小场强减小，DN间场强变大，活塞受到向下的电场力减小，电场力与气体压力间的平衡被破坏，活塞向上移动。
知识点
如图，质量为
A
B
C
D沿悬线向上，
正确答案
解析
对电导线受力分析。当通磁感应强度沿z正向和沿悬线时，通电导线不能平衡而有加速度；当通磁感应强度沿y正向时，通电导线受安培力竖直向上，且与重力平衡，即： mg=BIL；当通磁感应强度沿z负向时，安培力水平向外，导线在重力、悬线拉力、安培力作用下平衡，由矢量图得：mgcotθ=BIL, B C正确。
知识点
电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是
正确答案
解析
利用动能定理有
知识点
如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30o，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为
A
B
C1:2
D2:1
正确答案
解析
略
知识点
位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同。则可能有 （ ）
正确答案
解析
设F2与水平方向夹角为
知识点
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