- 共点力平衡的条件及其应用
- 共305题
在平行金属板间的水平匀强电场中，有一长为L的轻质绝缘棒OA，其一端可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端A处有一带电量为－q且不计重力的小球，质量为m的绝缘小球固定在OA棒中点处，当变阻器滑片在P点处时，棒静止在与竖直方向成30°角的位置，如图所示。已知此时BP段的电阻为R，平行金属板间的水平距离为d。
40.求此时金属板间电场的场强大小E；
41.若金属板旋转△α＝30°（图中虚线表示），并移动滑片位置，欲使棒与竖直方向的夹角不变，BP段的电阻应调节为多大？
42.若金属板不转动，将BP段的电阻突然调节为R，带电小球初始位置视为零势能点，求带电小球电势能的最小值。
正确答案
金属板间电场的场强大小E=
解析
轻杆力矩平衡：EqL cos30＝mgLsin30，场强大小E＝ 。
考查方向
解题思路
根据力矩平衡求出金属板间电场的场强大小E．
易错点
考查了力矩平衡，动能定理以及闭合电路欧姆定律，综合性较强，对学生能力要求较高，运用动能定理解题时要确定好研究的过程．
正确答案
BP段的电阻应调节为
解析
旋转前两金属板间电势差U＝Ed＝，金属板旋转30°后杆仍平衡，E′q Lcos60＝mgLsin30，E′＝，板旋转后，板距d′＝d cos30，U′＝E′d′＝，金属板间电势差与变阻器BP电阻成正比， ＝ ，得R′＝R。
考查方向
解题思路
金属板旋转30°后，电场强度的方向发生改变，板距发生了变化，根据力矩平衡，结合闭合电路欧姆定律求出BP段的电阻的大小．
易错点
考查了力矩平衡，动能定理以及闭合电路欧姆定律，综合性较强，对学生能力要求较高，运用动能定理解题时要确定好研究的过程．
正确答案
带电小球电势能的最小值为﹣
解析
电阻调节为
考查方向
解题思路
金属板不转动，将BP段的电阻突然调节为
易错点
考查了力矩平衡，动能定理以及闭合电路欧姆定律，综合性较强，对学生能力要求较高，运用动能定理解题时要确定好研究的过程．
正确答案
解析
A、对ab进行受力分析，如图所示：
b物体处于静止状态，当绳子沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b可能只受3个力作用，而a物体必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，故A错误；
B、ab两个物体，垂直于斜面方向受力都平衡，则有：
N+Tsinθ=mgcosα
解得：N=mgcosα﹣Tsinθ，则a、b两物体对斜面的压力相同，故B正确；
C、根据A的分析可知，b的摩擦力可以为零，而a的摩擦力一定不为零，故C错误；
D、对a沿斜面方向有：Tcosθ+mgsinα=fa，
对b沿斜面方向有：Tcosθ﹣mgsinα=fb，
正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，故D错误．
故选：B
考查方向
解题思路
对ab进行受力分析，ab两个物体都处于静止状态，受力平衡，把绳子和力T和重力mg都分解到沿斜面方向和垂直于斜面方向，根据共点力平衡列式分析即可
易错点
解题的关键是正确对物体进行受力分析，能根据平衡条件列式求解
知识点
5．如图所示，斜面上放有两个完全相同
正确答案
解析
A、对ab进行受力分析，如图所示：
b物体处于静止状态，当绳子沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b可能只受3个力作用，而a物体必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，故A错误；
B、ab两个物体，垂直于斜面方向受力都平衡，则有：
N+Tsinθ=mgcosα
解得：N=mgcosα﹣Tsinθ，则a、b两物体对斜面的压力相同，故B正确；
C、根据A的分析可知，b的摩擦力可以为零，而a的摩擦力一定不为零，故C错误；
D、对a沿斜面方向有：Tcosθ+mgsinα=fa，
对b沿斜面方向有：Tcosθ﹣mgsinα=fb，
正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，故D错误．
故选：B
考查方向
解题思路
对ab进行受力分析，ab两个物体都处于静止状态，受力平衡，把绳子和力T和重力mg都分解到沿斜面方向和垂直于斜面方向，根据共点力平衡列式分析即可
易错点
解题的关键是正确对物体进行受力分析，能根据平衡条件列式求解
知识点
1.如图，放在斜面上的物块，受到平行于光滑斜面向下的力F作用，沿斜面向下运动，斜
面保持静止。下列说法正确的是（）
正确答案
解析
A、无论滑块下滑还是上滑，滑块对斜面体的压力不变，即垂直于斜面向下，所以斜面体受力不变，由斜面体所受各力保持平衡，故A错误；
B、无论滑块下滑还是上滑，滑块对斜面体的压力不变，即垂直于斜面向下，因此斜面受到地面水平向右的静摩擦力作用，故B正确．
CD、不论F增大，还是反向，物体对斜面的压力均不变，则地面对斜劈的摩擦力大小与方向均不变，故CD错误；
考查方向
解题思路
根据光滑斜面上物体对斜面只有压力，与物体运动状态，及运动方向无关，并依据摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，即可求解
易错点
掌握整体法与隔离法的应用，注意斜面是光滑的，结合受力分析的内容，
知识点
24．如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取
正确答案
依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。
开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长为
式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F=IBL ②
式中，I是回路电流，L是金属棒的长度。两弹簧各自伸长了
由欧姆定律有E=IR ④
式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。
联立①②③④式，并代入题给数据得m=0.01kg ⑤
解析
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知识点
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