- 共点力平衡的条件及其应用
- 共305题
如图1所示，一长为l且不可伸长的绝缘细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的带电小球。空间存在一场强为E、方向水平向右的匀强电场。当小球静止时，细线与竖直方向的夹角为θ=37°。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）判断小球所带电荷的性质，并求出小球所带的电荷量q；
（2）如图2所示，将小球拉至A点，使细线处于水平拉直状态。释放小球，小球由静止开始向下摆动，当小球摆到B点时速度恰好为零。
a．求小球摆动过程中最大速度vm的大小；
b．三位同学对小球摆动到B点时所受合力的大小F合进行了讨论：第一位同学认为
正确答案
见解析。
解析
（1）小球带正电。
因为
所以
（2）a．小球在场中静止时的位置是小球摆动过程中的平衡位置，故小球到达此位置时速度最大。根据动能定理有
所以
b．第三位同学的观点正确。
【方法一】根据对称性，小球摆到B点时所受的合力与小球在A点时所受合力的大小相等。小球到达A点时的受力如图所示，因为TA=qE，所以小球所受合力的大小F合=mg。
【方法二】设小球摆到B点时，细线与竖直方向的夹角为α，根据动能定理有
又因为
所以 
则
知识点
如图所示，三个重均为100N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F=20N 作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，与物块3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成45o角，竖直绳悬挂重为20N的小球P。整个装置处于静止状态。则
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，倾角为
正确答案
解析
略。
知识点
如图所示，重铜棒MN长a，质量未知，两端由两根长都是l的轻软铜线悬挂起来，铜棒MN保持水平，整个装置静止于竖直平面内，装置所在处有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B。现给铜棒MN中通入某一恒定电流，铜棒发生摆动，测得最大偏角θ=600，最大动能为EK（不计感应电流影响和空气阻力）。则铜棒中通的电流强度为__________，从最低点运动到最高点的过程中安培力做的功是_______________。（请用题中已知的字母来表示，角度θ的三角函数值请代入数据）
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则下列判断正确的是
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，质量为
A
B
C绳对M、N的作用力不变
D绳对M、N的作用力变大
正确答案
解析
略。
知识点
如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向60°角，且小球始终处于平衡状态。为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是
正确答案
解析
略。
知识点
如图所示，粗糙斜面上有一绕有线圈的滚筒A，线圈中通有电流，空间有一竖直方向的匀强磁场。在下列四种情况中由静止释放滚筒，滚筒可能保持静止状态的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端。水平力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态．现保证b球不动，使挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则
正确答案
解析
略。
知识点
如图所示，倾角为α，质量为mC的斜面体C放在粗糙的水平地面上。质量分别为mA、mB的物体A和B通过劲度系数为k的轻弹簧连接后放在光滑斜面上，对B施加一个与斜面成β角斜向上的拉力，使A、B、C均处于静止状态（B未离开斜面）．重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A斜面体对地面的压力大小为（mA+mB+mC）g
B斜面体受到的摩擦力方向水平向右
C弹簧的伸长量为
D施加的拉力大小为
正确答案
解析
A：把ABC看成一个整体，整体处于平衡状态，合力为零，则竖直方向有：FN+Fsin（α+β）=（mA+mB+mC）g，解得：FN=（mA+mB+mC）g﹣Fsin（α+β），根据牛顿第三定律可知，斜面体对地面的压力大小为（mA+mB+mC）g﹣Fsin（α+β）＜（mA+mB+mC）g，故A错误；
B：ABC整体水平方向受力平衡，则斜面体受到地面对斜面体水平向左的摩擦力与F在水平方向上的分量相等，故B错误；
C：对A受力分析，受到重力，支持力和弹簧拉力作用，受力平衡，合力为零，则F弹=mgsinα，根据胡克定律得：F弹=kx，则x=
D：对AB受力分析，受到重力，支持力和拉力作用，受力平衡，合力为零，则（mA+mB）gsinα=Fcosβ，解得：F=
知识点
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