圆周角定理
共75题

· 圆周角定理

圆周角定理
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题型：填空题

填空题

如图圆O的半径为3，∠BAC=30°，则弦BC=______．

正确答案

解析

解：连接OB，OC．

∵∠BAC=30°，

∴∠BOC=2∠BAC=60°，

∵OB=OC，

∴△OBC是等边三角形，

∴BC=OB=OC=3．

故答案为：3．

题型：填空题

填空题

如图，已知PA、PB是圆O的切线，A、B分别为切点，C为圆O上不与A、B重合的另一点，若∠ACB=120°，则∠APB=______．

正确答案

60°

解析

解：连接OA、OB

则由OA⊥PA，OB⊥PB

∴∠P=180°-∠AOB

∵∠ACB=120°，

∴劣弧=360°-2×120°=120°

∴∠AOB=120°

∴∠P=60°

故答案为：60°

题型：填空题

填空题

在△ABC中，I是内心，∠BIC=140°，则∠A的度数是______．

正确答案

100°

解析

解：∵点I是△ABC的内心，

∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB；

△IBC中，∠BIC=140°；

∴∠IBC+∠ICB=180°-∠BIC=40°；

∴∠ABC+∠ACB=80°；

∴∠BAC=180°-80°=100°．

故答案为：100°．

题型：简答题

简答题

已知：如图△OAB为等腰三角形，底边AB角⊙O于点C，D，求证：AC=BD．

正确答案

证明：过点O点作OM⊥CD，垂足为M．

∵OM⊥CD，∴CM=DM，

∵△OAB为等腰三角形，∴AM=BM，

∴AC=BD．

解析

证明：过点O点作OM⊥CD，垂足为M．

∵OM⊥CD，∴CM=DM，

∵△OAB为等腰三角形，∴AM=BM，

∴AC=BD．

题型：填空题

填空题

如图，CD是⊙O的切线，T为切点，A是上的一点，若∠TAB=100°，则∠BTD的度数为 ______．

正确答案

80°

解析

解：∵四边形ABET是圆内接四边形，

∴∠E=180°-∠A=80°，

又CD是⊙O的切线，T为切点，

∴∠DTB=∠E=80°．

故答案为：80°．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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