- 分段函数模型的应用
- 共567题
已知函数f（x）=
正确答案
解析
解：∵函数g（x）=f（x）-x恰有三个不同的零点，
∴g（x）在[m，+∞）上有一个零点，在（-∞，m）上有两个零点；
即有在[m，+∞）上有3≥m，在（-∞，m）上有x2+5x-12=x，解得x=-6或2，
即有m＞2．
则有2＜m≤3．
故选：B．
定义在R上的函数f（x）=
A（1，e）∪（e，+∞）
B
C
D（
正确答案
解析
解：由g（x）=lna-f（x）=0，得lna=f（x），
作出函数f（x）的图象如图：
要使函数g（x）=lna-f（x）有4个不零点，
则lna＞-1且lna≠1，
即a＞
故选：D
（2015秋•安徽期末）已知函数f（x）=
正确答案
（-3，1）
解析
解：当x≥0时，f（x）=-x2-x的对称轴为x=-
区间[0，+∞）为递增区间；
当x＜0时，f（x）=x2-x的对称轴为x=
区间（-∞，0）为递减区间，
且f（0）=0，
故f（x）在R上递减．
任意x∈[1，+∞），不等式f（a2-ex-1）＞f（2x2-2a）恒成立
即为a2-ex-1＜2x2-2a，即
a2+2a＜2x2+ex-1在x∈[1，+∞）恒成立，
令g（x）=2x2+ex-1，则g（x）在[1，+∞）递增，
可得g（1）取得最小值，且为2+1=3，
由a2+2a＜3，解得-3＜a＜1．
故答案为：（-3，1）．
定义域为R的函数f（x）=
正确答案
39
解析
解：①若x=1，f（x）=1，故12+b+
②若x≠1，f（x）=
∴
解
∴x12+x22+x32+x42+x52=12+02+22+（-3）2+52=39．
故答案为：39．
已知函数f（x）=
A
B
C
D
正确答案
解析
解：函数f（x）=
∵不等式f（m2+1）≥f（tm-1）对任意实数m恒成立，
∴不等式m2-tm+2≥0对任意实数m恒成立，
∴△=t2-8≤0，
∴-2
故选：B．
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