- 分段函数模型的应用
- 共567题
设f（x）=
正确答案
解析
解：设g（x）=k2x+a2-k，h（x）=x2+（a2+4a）x+（3-a）2，
由条件知二次函数的对称轴不能在y轴的左侧即a2+4a≤0，
两个函数的图象在y轴上交于同一点，即g（0）=h（0），
所以，k=6a-9在[-4，0]上有解，
从而k∈[-33，-9]．
故选：D
已知函数f（x）=
正确答案
（2π，2016π）
解析
解：如图所示，
当x∈[0，π]时，f（x）=sinx．
不妨设a＜b＜c，
若满足f（a）=f（b）=f（c），
则0＜a＜b＜π＜c＜2015π，a+b=π，
∴2π＜a+b+c＜2016π．
∴a+b+c的取值范围为（2π，2016π）．
故答案为：（2π，2016π）．
（2015秋•成都月考）已知函数f（x）=
正确答案
（28，55）
解析
①ab=1；
②c+d=18；
③c∈（3，6），d∈（12，15），
因此则
故答案为：（28，55）．
已知f（x）=
正确答案
（0，
解析
解：在同一坐标系内画出y=f（x），y=mx+m的图象．
动直线y=mx+m过定点（-1，0），当再过（1，1）时，斜率m=
由图象可知当0＜m
从而g（x）=f（x）-mx-m有两个不同的零点．
故答案为：（0，
已知函数
A{x|x≤-1}
B
C{x|x≤-1或
D{x|x＜-1或
正确答案
解析
故作出分段函数y=f（x）的图象如右图所示，
∵f（1-x2）=f（2x），结合图象可得，
即
解得x≤-1或x=-1-
∴f（1-x2）=f（2x）的解集是{x|x≤-1或
故选：C．
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