热门试卷

解：函数f（x）=，

当m＞0，f（m）＞f（-m）即为-lnm＞lnm，

即lnm＜0，解得0＜m＜1；

当m＜0，f（m）＞f（-m）即为ln（-m）＞-ln（-m），

即ln（-m）＞0，解得m＜-1．

综上可得，m＜-1或0＜m＜1．

故选：B．

解：对于A，若x为有理数，则-x为有理数，即有f（-x）=f（x）=1；

若x为无理数，则-x为无理数，f（-x）=f（x）=π，故f（x）为偶函数，故正确；

对于B，由x为有理数或无理数，即定义域为R，故正确；

对于C，当x为有理数，f（x）有最小值1；当x为无理数，f（x）有最大值π，故正确；

对于D，令f（x）=-x，若x为有理数，解得x=-1；若x为无理数，解得x=-π，故D不正确．

故选：D．

解：由题意可得射线y=x与函数f（x）=2（x＞m）有且只有一个交点．

而直线y=x与函数f（x）=x2+4x+2，至多两个交点，

题目需要三个交点，则只要满足直线y=x与函数f（x）=x2+4x+2的图象有两个交点即可，

画图便知，y=x与函数f（x）=x2+4x+2的图象交点为A（-2，-2）、B（-1，-1），

故有 m≥-1．

而当m≥2时，直线y=x和射线y=2（x＞m）无交点，故实数m的取值范围是[-1，2），

故选：D．