热门试卷

解：y=f（x）=的图象如图所示．

由图象可知函数f（x）的值域为[0，1]．

解：（I）∵f（x）=|x-1|-|x+1|=，

∴不等式|f（x）|≤2恒成立，

即不等式|f（x）|≤2的解集为R；

（Ⅱ）∵函数f（x）的值域为[-2，2]，

∴不等式f（x）≥g（x）的解集为[-2，2]；

作辅助图象如右图，

∴，

解得，b=-1，c=-4a；a≥；

故g（x）=ax2-x-4a，（a≥）；

设与x轴的两个交点的坐标为（m，0），（n，0）；

则m+n=，mn=-4；

∴（m-n）2=（m+n）2-4mn=+16，

又∵0＜≤9，

∴16＜16+≤25，

∴x轴被曲线y=g（x）截得的弦的长度的取值范围为（4，5]．

解：当0＜t＜15，t∈N+时，y=（t+30）（-t+40）=-t2+10t+1200=-（t-5）2+1225．

∴t=5时，ymax=1225；

当15≤t≤30，t∈N+时，y=（-t+60）（-t+40）=t2-100t+2400=（t-50）2-100，

而y=（t-50）2-100，在t∈[15，30]时，函数递减．

∴t=15时，ymax=1125，

∵1225＞1125，

∴最近30天内，第5天达到最大值，最大值为1225元．