- 分段函数模型的应用
- 共567题
已知函数f（x）=
正确答案
解析
解：由于函数f（x）=
则f（0）=1，f（1）=
则f（f（0））=
当-1≤x≤0时，y=x2+x+1的对称轴为x=-
最小值为
当0＜x≤1时，y=
故f（x）的最小值为
故答案为：
作出函数f（x）=
正确答案
解：函数f（x）=
可得f（x）的减区间为（-∞，0），（0，+∞），
无增区间．
解析
解：函数f（x）=
可得f（x）的减区间为（-∞，0），（0，+∞），
无增区间．
已知，若f（x）=
正确答案
R
解析
解：当x≤-1时，f（x）=x+2递增，可得f（x）≤1；
当-1＜x＜2时，f（x）=x2在（-1，0）递减，在（0，2）递增，
可得f（x）∈[0，4）；
当x≥2时，f（x）=2x递增，可得f（x）≥4．
即有f（x）在R上的取值范围为（-∞，1]∪[0，4）∪[4，+∞）=R．
已知函数f（x）=
正确答案
（e，e+1）
解析
的图象，
设a＜b＜c，则|lna|=|lnb|，
即有lna+lnb=0，即有ab=1，
当x＞e时，y=-（x-e-1）3递减，
且与x轴交于（e+1，0），
∴abc=c，且e＜c＜e+1，
可得abc的取值范围是（e，e+1）．
故答案为：（e，e+1）．
函数y=-（x-5）|x|的递减区间是（ ）
A（5，+∞）
B（-∞，0）
C（-∞，0）∪（5，+∞）
D（-∞，0），
正确答案
解析
画出函数图象，如图；
观察图象，当x＜0和x＞
∴f（x）的递减区间是（-∞，0）和（
故选：D．
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