- 分段函数模型的应用
- 共567题
已知函数f（x）=
正确答案
log2m=-log2n，即有mn=1，
又m2＜m，且f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，
可得f（m2）=-log2m2=2，
即为m2=
解析
log2m=-log2n，即有mn=1，
又m2＜m，且f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，
可得f（m2）=-log2m2=2，
即为m2=
已知函数f（x）=
正确答案
（
解析
和y=x2-3x+2的图象，
由于函数f（x）的值域是[0，2]，则观察函数值在[0，2]内的图象，
由于f（-1）=log22+1=2，f（0）=02-3×0+2=2，
显然a=0不成立，a=1成立，a＞1不成立，
又f（
若a＜
则a＞
综上可得，
即有实数a的取值范围是（
故答案为：（
某地出租车的出租费为3千米以内（含3千米），按起步费收5元，超过3千米按每千米加收1元，超过10千米（不含10千米）每千米再加收0.2元，若将出租车费设为y元，所走千米数设为x千米．
（1）写出y=f（x）的表达式；
（2）小王要到距某地30千米处办事，乘坐该出租车需车费多少元？
正确答案
解：（1）当0＜x≤3时，y=5；
当3＜x≤10时，y=5+（x-3）=x+2；
当x＞10时，y=12+1.2（x-10）=1.2x，
∴y=
（2）f（30）=1.2×30=36（元）
答：需车费36元．
解析
解：（1）当0＜x≤3时，y=5；
当3＜x≤10时，y=5+（x-3）=x+2；
当x＞10时，y=12+1.2（x-10）=1.2x，
∴y=
（2）f（30）=1.2×30=36（元）
答：需车费36元．
设函数f（x）的定义域为R，f（x）=
A（
B（
C（0，
D（0，
正确答案
解析
解：∵对任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），
∴f（x+2）=f（x），即函数f（x）的最小正周期为2，
画出y=f（x）（-1≤x≤5）的图象和直线y=mx+m，
由x=5时，f（5）=1，可得1=5m+m，则m=
∴在区间[-1，5]上函数g（x）=f（x）-mx-m恰有6个不同零点时，实数m的取值范围是（0，
故选D．
对于函数f（x）在定义域内的任意实数x及x+m（m＞0），都有f（-x）+f（x）=0及f（x+m）＞f（x）成立，则称函数f（x）为“Z函数”．现给出下列四个函数：g（x）=
正确答案
解析
解：如图
y=v（x）=cosx是偶函数，不满足f（-x）+f（x）=0；
y=g（x）如图满足f（-x）+f（x）=0，将y=g（x）的图象向左平移m个单位后，图象恒在原图象上方，即f（x+m）＞f（x）；
y=h（x）满足f（-x）+f（x）=0，将y=h（x）的图象向左平移m个单位后，图象不恒在原图象上方，即不满足f（x+m）＞f（x）；
故是“Z函数”的是y=g（x）．
故选A．
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