简单的逻辑联结词
共830题

简单的逻辑联结词
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题型：简答题

简答题

已知命题：复数对应的点落在复平面的第二象限；命题：以为首项，公比为的等比数列的前项和极限为2.若命题“且”是假命题，“或”是真命题，求实数的取值范围.

正确答案

则m的范围是：

命题有：

由①得：

由②得：

由上得满足P的m的取值范围是：或

对命题,有：

又

得：且

又命题“且”是假命题，“或”是真命题，

则m的范围是：

题型：填空题

填空题

命题“"x∈R，x2－x+3>0”的否定是______________

正确答案

略

题型：填空题

填空题

函数同时满足：①对任意有；②对任意,当时,有

,则称函数为“理想函数”.给出四个函数：①；②③；④。能被称为“理想函数”的是．

正确答案

④

试题分析：首先根据条件可知，①对任意有；②对任意,当时,有

,则称函数为“理想函数”即说明函数是奇函数，同时在定义域内是减函数，满足题意，由于①不满足第二个条件，错误；②，不是奇函数，错误。对于③；不是减函数错误，对于④结合分段函数图像可知成立，故答案④

点评：主要是考查了函数单调性和奇偶性的综合运用，属于中档题。

题型：填空题

填空题

给出下列命题：①在区间上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④函数有2个零点．

其中正确命题的序号为．

正确答案

③④

试题分析：根据题意，由于①在区间上，函数,,,中有三个是增函数；显然错误，因为是减函数，错误，对于②若，则0是奇函数，则的图象关于点对称；成立，对于④函数有2个零点，结合图像法可知成立。故填写③④

点评：本题考查命题的真假判断和应用．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

题型：填空题

填空题

如果“p 或q”和“非p”都是真命题，则命题q 为______ 命题；如果“p且q”及“非p”都是假命题，则命题q 的真假为____命题

正确答案

真；

假

题型：填空题

填空题

设命题，则是_____________________________

正确答案

试题分析：由命题否定的概念可知命题，则是．

题型：填空题

填空题

下列四个命题中

①不等式的解集为；②“且”是“”的充分不必要条件；③ 函数的最小值为；④命题的否定是：“”其中真命题的为_________（将你认为是真命题的序号都填上）

正确答案

②

试题分析：对于4个命题

① 不等式的解集为中不等式的解集中丢了x=-1的情况，错误。

②“且”是“”的充分不必要条件；条件可推出结论，反之，不成立，因此是正确的命题。

③ 函数，所以，不是最小值为，因此为假命题；

④命题的否定应该是：“，因此错误。故填写②

点评：解决该试题的关键是对于不等式的解集，均值不等式，以及充分条件的理解和运用，属于中档题。

题型：填空题

填空题

命题“”的否定是 .

正确答案

试卷分析：否定时,对应，＞对应<;直接对语句进行否定:.

题型：填空题

填空题

已知命题：[0,l],，命题若命题“”是真命题，则实数的取值范围是．

正确答案

．

试题分析：由已知命题“”是真命题，都是真命题．由是真命题可得．

是真命题，则有实数解，．综上．

题型：填空题

填空题

给出下列四个命题：

①命题“"xÎR，x2＋1＞0”的否定是“$x0ÎR，＋1≤0”;

②曲线是椭圆的充要条件是；

③命题“若，则”的逆命题是真命题；

④若"xÎR，4x2＋4(a-2)x＋1＞0，则1＜a＜3．

其中正确的命题为 (只填正确命题的序号)．

正确答案

①④

试题分析：因为全称命题的否定是存在性命题，更换连接词、否定结论，所以①命题“"xÎR，x2＋1＞0”的否定是“$x0ÎR，＋1≤0”;是真命题；

由表示椭圆，可知，即且，所以②曲线是椭圆的充要条件是；不正确；

命题“若，则”的逆命题是：命题“若，则”，因为，所以，③命题“若，则”的逆命题是真命题；不正确；

④若"xÎR，4x2＋4(a-2)x＋1＞0，则1＜a＜3．正确。因为"xÎR，4x2＋4(a-2)x＋1＞0，

所以，解得1＜a＜3。综上知正确的命题为①④。

点评：中档题，本题通过判断几个命题的真假，综合考查了全称命题、特称命题、椭圆的标准方程、不等式性质等，对考查学生灵活运用数学知识解题的能力有较好的考查。

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下一知识点 : 全称量词与存在量词

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