- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
自由摆动的秋千,振动的振幅越来越小,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由于要克服空气阻力做功,系统的机械能不断转化为内能,故机械能不守恒,故A错误;
B、能量是不会消失的,机械能转化为内能,故B错误;
C、由于要克服空气阻力做功,系统的机械能不断转化为内能,故机械能减小,机械能和内能之和守恒,故C正确;
D、通过克服空气阻力做功,机械能和内能参与转化,故D错误;
故选:C
单摆在竖直平面内作简谐振动,当摆球从平衡位置向一端运动时:( )
正确答案
解析
解:A、单摆在竖直平面内作简谐振动,当摆球从平衡位置向一端运动时,位移x变大,根据回复力公式F=-kx,回复力变大,个A正确;
B、摆球与平衡位置的距离为位移,故摆球从平衡位置向一端运动时,位移x变大,故B正确;
C、当摆球从平衡位置向一端运动时,重力势能增加,机械能守恒,故动能减小,速度减小,故C错误;
D、摆球受重力和拉力,由于重力的径向分力和拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
T-mgcosθ=m (其中θ为悬线的摆角);
由于在最低点时,θ=0最小,v最大,故最低点时拉力T最大;
故当摆球从平衡位置向一端运动时,摆线的拉力逐渐减小,故D错误;
故选AB.
一质点做简谐运动,关于质点在t1、t2两个时刻的物理量,下列叙述正确的是( )
正确答案
解析
解:A、若t1、t2时刻的加速度相同,根据公式a=-,位移x相同,速度大小相同,当可能有两个相反的方向,故动量可能相同,也可能相反,故A错误;
B、若t1、t2时刻的动量相同,根据简谐运动的对称性,位移可能相反,故B错误;
C、若t1、t2时刻的回复力相同,根据公式F=-kx,位移x相同,故动能一定相同(标量没有方向),故C正确;
D、若t1、t2时刻的动能相同,则速度大小相等,位移可能相反,故D错误;
故选C.
弹簧振子在从一端向平衡位置运动的过程中( )
正确答案
解析
解:A、弹簧振子在从一端向平衡位置运动,弹性势能减小,动能增加,故速度增加;振幅是指偏离平衡位置的最大距离,是不会变的,故A错误;
B、C、弹簧振子在从一端向平衡位置运动,弹性势能减小,动能增加,故速度增加;加速度a=-,由于位移x减小,故加速度的大小也减小,故B错误,C正确;
D、物体是加速运动,故速度与加速度同方向,故D错误;
故选C.
(2015春•遂宁校级月考)有一个正在摆动的秒摆(T=2s),若取摆球正从平衡位置向左运动时开始计时,那么当t=1.2秒时,摆球( )
正确答案
解析
解:秒摆的周期为2s,则摆球正从平衡位置向左运动时开始计时,那么当t=1.2秒时,摆球从平衡位置向右方最远处做减速运动;由于位移在变大,故切向加速度也在变大.
故选:C
如图所示,一轻质弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子,在竖直方向的A、B两点间作简谐运动,O为平衡位置,振子的振动周期为T.某一时刻物体正经过C点向上运动(C点在平衡位置上方h高处),从此时刻开始的半个周期内错误的是( )
正确答案
解析
解:A、做简谐运动的物体,在相隔半周期的两个时刻,振子的速度大小相等、方向相反,且运动到关于平衡位置对称的位置,所以可知,从此时刻开始半个周期时,物体运动到O点下方h高度处,则重力做功为2mgh.故A正确.
B、重力是恒力,冲量是mg.故B正确.
C、物体的加速度始终指向平衡位置O,故知加速度的方向改变,故C错误.
D、在相隔半周期的两个时刻,振子的速度大小相等、方向相反,根据动能定理可知,回复力(合力)做功为零,故D正确.
本题选错误的,故选C.
某单摆的摆长为40cm,摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动,若g取10m/s2,则在1s时摆球的运动情况是( )
正确答案
解析
解:由题意,单摆的周期T=2=0.4πs,t=1s,则
T<t<T.
而摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动,则t=1s时正靠近平衡位置向右运动,速度增大,加速度减小.故选D.
故选D
做简谐振动的物体,每一次通过同一位置时,都具有相同的( )
正确答案
解析
解:A、由于经过同一位置时速度有两种不同的方向,所以做简谐振动的质点每次经过同一位置时,速度不相同.故A错误;
B、加速度a=-,相同,故B正确;
C、动能是标量,根据简谐运动物体机械能守恒得知,简谐振动的质点每次经过同一位置时,速率相同,动能相同;故C正确;
D、回复力F=-kx,位移相同,故回复力相同,故D正确;
故选BCD.
关于单摆做简谐运动时所受的回复力,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、摆球的回复力不是所受重力和摆线对摆球的拉力的合力,而是摆球的重力沿圆弧切线方向的分力.故A错误.
B、摆球所受回复力是重力沿圆弧切线方向的分力,重力的另一个分力与摆线对摆球的拉力的合力提供向心力,只有在最大位移处,速度为零,向心力为零,重力的另一个分力与摆线对摆球的拉力相平衡,而其他位置则不平衡.故B错误.
C、摆球所受回复力是重力沿切线方向的分力,重力的另一个分力与摆线对摆球的拉力的合力提供向心力,而向心力指向悬点,根据牛顿第二定律可知:摆球在最大位移处时,向心加速度为零,重力的另一个分力等于摆线对摆球的拉力,在其他位置时,重力的另一个分力小于摆线对摆球的拉力.故C正确.
D、合力沿着圆弧切线方向的分力提供回复力,径向分力提供向心力,故D正确.
故选:CD.
上端固定的竖直弹簧下端挂一托盘,在盘中放一砝码,使其沿竖直方向振动,当托盘运动到什么位置时,砝码对托盘的压力最大( )
正确答案
解析
解:砝码和托盘一起做简谐运动,当振动托盘运动到最高点时时,物体的加速度竖直向下,处于失重状态,砝码对托盘的正压力小于物体的重力;当振动平台向下运动过振动中心点时,物体的加速度为零,物体对托盘的正压力等于物体的重力;当振动托盘运动到最低点时,物体的加速度竖直向上,处于超重状态,物体对托盘的正压力大于物体的重力.因此,当托盘运动到最低点时,物体对托盘的正压力最大.
故选:A.
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