- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
正确答案
解析
解：小球带负电，加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场后受到水平向右的电场力．在平衡位置时振子所受的电场力与弹簧的弹力平衡，则知此时小球所受的弹力向左，说明弹力处于伸长状态，则知平衡位置相对原来而言向右移动，所以振子的振幅将增大，故A正确，BCD错误．
故选：A
一质点做简谐振动，从平衡位置运动到最远点需要
A
B
C
D
正确答案
解析
解：简谐运动的位移随着时间按照正弦规律变化，为：x=Asinωt；
当位移为
解得：
sinωt=
ωt=
从平衡位置运动到最远点需要
A=sinωt1
解得：sinωt1=1
联立①②得到：
t=
故选：D．
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，当A与B第一次运动到最高点时，C对地面的压力恰好为零，求C对地面压力的最大值；
（3）若将A从另一位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对地面的压力也恰好为零．已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为v=
正确答案
解析
解：（1）物体B静止时，弹簧形变量为x0，弹簧的弹力F=mg，根据胡克定律得：F=kx0，即有kx0=mg，解得，弹簧的劲度系数k=
（2）A与B碰后一起做简谐运动到最高点时，物体C对地面的压力为0，则：
对C，弹簧弹力：F弹=mg
对A、B，回复力最大：F回=2mg+F弹=3mg
由简谐运动的对称性，可知A与B碰后一起做简谐运动到最低点时，回复力也最大，为F回=3mg，此时物体C对地面的压力最大，对物体A、B有：F弹′-2mg=3mg，
则弹簧弹力：F弹′=5mg
对物体C，设地面对物体C的弹力为N，则：N=5mg+mg=6mg，
由牛顿第三定律可知，C对地面最大的压力大小：N′=N=6mg．
（3）设物体A释放时A与B之间距离为x，A与B相碰前物体A速度的大小为v1．
对物体A，从开始下滑到A、B相碰前的过程，由机械能守恒定律得：
mgx=
解得：v1=
设A与B相碰后两物体共同速度的大小为v2，A与B发生碰撞的过程动量守恒，
以碰前A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv1=（m+m）v2，
解得：v2=
物体B静止时弹簧的形变量为x0，设弹性势能为EP，从A、B开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程，
由机械能守恒定律得：
当弹簧第一次恢复原长时A、B恰好分离，设分离后物体A还能沿斜面上升的距离为x1．
对物体A，从与B分离到最高点的过程，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
解得：x1=1.5x0，
对物体B、C和弹簧所组成的系统，物体B运动到最高点时速度为0，
物体C恰好离开挡板D，此时弹簧的伸长量也为x0，弹簧的弹性势能也为EP．从A、B分离到B运动到最高点的过程，
由机械能守恒定律得：
解得：EP=
由①②③④解得：x=9x0，
由几何关系可得，物体A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离：
d=x-x1-x0=6.5x0．
答：
（1）弹簧的劲度系数k=
（2）C对挡板D压力的最大值为6mg；
（3）碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离为6.5x0．
正确答案
解析
解：物块由A到O过程中，弹簧的弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，合力方向先向右后向左，则物块先做加速运动后减速运动，当弹力与滑动摩擦力大小相等，方向相反时，合力为零，加速度为零时速度最大．
物块通过位置O以后弹簧的弹力为零，水平方向只受滑动摩擦力，做匀减速运动．
故选BC
正确答案
2mg
解析
解：（1）撤去力F后，物体在弹力和重力作用下向上运动，弹力逐渐减小，速度逐渐增大，当弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，物体继续上升，此后重力比弹力大，物体向上做减速运动，加速度增大，速度逐渐减小，当速度为零时，上升到最高点，此时加速度向下，物体又向下做加速运动，跟刚才的过程相反，物体做简谐运动．所以力F作用在A上对弹簧产生的形变即为AB的振幅，振幅为：
（2）A、B上升到最高点时，加速度向下，物体向下做加速运动，此时若它们之间的作用力恰好为0，即A的重力恰好提供它自身的加速度，即可保证A、B不会分开．此时A的加速度：aA=g，B与A的运动相同，所以aB=g，根据简谐振动的对称性可得，系统在最低点的加速度向上，大小为g，由牛顿第二定律，撤去F时：F弹-2mg=2m•a=2mg系统在离F的作用下平衡时：F+2mg=F弹，所以：F=2mg
故答案为：
（1）OC距离；
（2）物块运动到最低点（B点）时的加速度．
正确答案
解析
解：（1）设OC=x，在平衡位置处，物块回复力为零，有：kx=mgsinθ
得：x=0.03m=3cm
（2）最低点时，弹簧伸长量为x′=6cm，物块加速度大小为：
a=
方向沿斜面向上；
答：（1）OC距离为3cm；
（2）物块运动到最低点（B点）时的加速度为5m/s2，方向沿斜面向上．
正确答案
解析
解：由题，波的周期为 T=4s，则波长 λ=vT=1×4m=4m．介质各个质点的起振方向均向下．
A、波从a传到c的时间为2s，则在8s＜t＜9s这段时间内，质点c振动的时间在6s＜t＜7s范围内，与振动时间在2s＜t＜3s内的运动情况相同，质点c正从平衡位置向波峰运动，位移在增大，加速度在增大．故A正确．
B、波从a传到d的时间为3s，则在8s＜t＜9s这段时间内，质点d振动的时间在5s＜t＜6s范围内，与振动时间在1s＜t＜2s内的运动情况相同，质点d正从波谷向平衡位置运动，即向上运动，故B错误．
C、波从a传到b的时间为1s，则在8s＜t＜9s这段时间内，质点b振动的时间在7s＜t＜8s范围内，与振动时间在3s＜t＜4s内的运动情况相同，质点b正从波峰向平衡位置运动，速度逐渐增大．故C错误．
D、简谐波传播的过程中振幅不变，则质点f的振幅保持不变，故D错误．
故选：A．
一振动周期为T、位于x=0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在x=
正确答案
解析
解：A、质点P振动周期与O点振动周期相同，也为T．但其振动速度与波速不同．故A错误；
B、OP相距x=
C、根据波的特点：简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故质点P开始振动的方向沿y轴正方向．故C正确；
D、OP相距x=
故选：BCD．
自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是（ ）
正确答案
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解：A、由于要克服空气阻力做功，系统的机械能不断转化为内能，故机械能不守恒，故A错误；
B、由于要克服空气阻力做功，系统的机械能不断转化为内能，故机械能减小，机械能和内能之和守恒，故B正确；
C、能量是不会消失的，机械能转化为内能，故C错误；
D、通过克服空气阻力做功，机械能和内能参与转化，故D错误；
故选B．
正确答案
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解：A、振子从B到C时间为1s，则周期是从B到C再到B的时间，则周期为2s．故A错误；
B、经过1次全振动，振子通过的路程是2倍的BC长度，所以是20cm，经过两次全振动，振子通过的路程是40cm．故B错误；
C、振子从B到C时间为1s，则周期是从B到C再到B的时间，则周期为2s．而振幅是离开平衡位置的最大距离，所以振幅为5cm．故C正确；
D、弹簧振子的位移是从平衡位置算起，振子从B点开始，经3s位移是5cm．故D错误；
故选：C．
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