- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
如图所示,一个弹簧振子在A、B两点间做简谐运动,O点为平衡位置,下列说法中错误的是( )
正确答案
解析
解:
A、振子经过A、B两点时速度为零,动能为零.故A正确.
B、由于振子的加速度方向总是指向平衡位置,振子在AO间运动时,加速度向右,在OB间运动时,加速度向左,所以经过O点时加速度方向要发生变化,故B正确.
C、振子远离平衡位置O时,位移增大,加速度增大,做加速度增大的变减速运动,故C错误.
D、回复力的方向总跟它偏离平衡位置的位移方向相反,故D正确.
本题选错误的,故选:C.
如图所示,质量为mA的物块A用不可伸长的细线吊着,在A的下方用弹簧连着质量为mB的物块B,开始时静止不动.现在B上施加一个竖直向下的力F,缓慢拉动B使之向下运动一段距离后静止(弹簧始终在弹性限度内),希望撤去力F后,B向上运动并能顶起A,则力F的最小值是( )
正确答案
解析
解:两物块A、B开始时处于静止状态,此时弹簧已经伸长,令伸长量为△x0,如图所示,则k△x0=mBg.
缓慢拉动B使之向下运动一段距离,令该距离为△xl,则F=k△xl,撤去力F后,B将以原来静止时的位置为平衡位置做简谐振动.若要将A顶起,令弹簧的压缩量至少应△x2,有k△x2=mAg.
由简谐运动的对称性得△x2+△x0=△x1,即有F=k(△x2+△x0)=(mA+mB)g.
故选:D.
水平弹簧振子,每隔时间t,振子的位移总是大小和方向都相同,每隔的时间,振子的动量总是大小相等,方向相反,则有( )
正确答案
解析
解:
A、由题分析得知,振子的周期为t的奇数倍,即t=nT,T=,n是奇数,弹簧振子的周期不可能小于
.故A错误.
B、每隔时间t,振子的位移总是大小和方向都相同,每隔的时间,振子的动量总是大小相等,方向相反,则每隔
的时间位移总是大小相等,方向相反,则知加速度总是大小相等,方向相反.故B正确.
C、每隔的时间,振子的动量总是大小相等,振子的动能也总是相同的.故C正确.
D、每隔的时间,位移总是大小相等,方向相反,而位移是振子偏离平衡位置的位移,弹簧可能处于伸长状态,也处于压缩状态,位移大小相等时,弹簧的长度不一定相等.故D错误.
故选BC
如图所示,B与弹簧固定,A放在B上,A、B的质量分别为100g、200g,现用力F向下压A,平衡后撤去F,AB在竖直方向上做简谐运动.(g=10m/s2)
(1)要使AB在上升的过程中不分离,F最大值为多少N?
(2)若弹簧的劲度系数k=10N/m,则AB做简谐运动的振幅是多少?
正确答案
解析
解:(1)没有加F之前,弹簧的弹力与AB的重力大小相等,方向相反,即:F1=m1g+m2g=1+2=3N
设此时弹簧的压缩量为x1,则
若A与B恰好能分离,则分离时A只受到重力的作用,加速度等于重力加速度;所以此时B的加速度也是重力加速度,即B也只受到重力的作用,弹簧的长度等于原长,没有弹力.并且,此时AB的速度恰好等于0二者才能不分离.
由于在撤去力F之后,AB整体在重力和弹簧的弹力的作用下做简谐振动,所以根据运动的对称性可知,弹簧向下压缩到最大时,压缩量:x2=2x1
弹力:N
撤去F之前,AB整体处于平衡状态,所以:F2=F+m1g+m2g
所以:F=3N
(2)若弹簧的劲度系数k=10N/m,则AB做简谐运动的振幅A==
m
答:(1)要使AB在上升的过程中不分离,F最大值为3N;
(2)若弹簧的劲度系数k=10N/m,则AB做简谐运动的振幅是0.3m.
有一个竖直悬挂的轻弹簧,在其下端用30N的力向下拉,弹簧伸长了10cm.
(1)在弹簧下端悬挂一个物体,使该系统沿竖直方向做简谐振动,周期,则物体的质量m=______.
(2)当物体处于平衡位置下方2cm处时,物体所受到弹簧拉力大小为F=______.(取g=10m/s2)
正确答案
3kg
36N
解析
解:(1)竖直悬挂的轻弹簧,在其下端用30N的力向下拉,弹簧伸长了10cm,故劲度系数为:
k==300N/m;
根据题意,解得:m=3kg;
(2)当物体处于平衡位置,弹力为:F1=mg=30N;
当物体处于平衡位置下方2cm处时,物体所受到弹簧拉力大小为F=F1+kx=30N+300N/m×0.02m=36N;
故答案为:(1)3kg;(2)36N.
下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、简谐波的传播速度由介质决定,与振幅无关,故A错误;
B、干涉和衍射是波特有的现象,电磁波具有波动性,同样可以产生干涉和衍射现象,故B错误;
C、根据多普勒效应,警车靠近我们运动时,我们听到它的警笛声音调变高,如果远离,运动越快我们听到的警笛声音调越低,故C错误;
D、根据简谐运动加速度与位移的关系:a=-,即加速度与位移成正比的非匀变速运动.故D正确;
故选:D.
如图所示,摆球原来处于它的平衡位置O点,后来摆球在水平恒力F的作用下,沿着圆弧运动.摆球经过P点时,它所受的切向合外力恰好为零,这时撤去拉力F,则( )
正确答案
解析
解:A、摆球经过P点时,它所受的切向合外力恰好为零,但此前,由于F与重力的切向合力的作用,使它向左加速,到P点仍有速度,所以撤除F后,摆球的最大偏角大于图示的θ.故A正确.
B、摆线的方向与速度方向垂直,所以拉力不做功.故B正确.
C、根据动能定理,由于到达P点有速度,在此过程中,只有水平恒力与重力做功,所以水平力做的功大于重力做的功,即大于重力势能的增加量,故C正确,D错误.
故选ABC.
弹簧振子在做简谐振动时,若某一过程中振子的速率在减小,则此时振子的( )
正确答案
解析
解:A、振子的速率在减小,则动能减小、势能增加,故振子必定从平衡位置向最大位移运动,速度与位移同方向,故A错误;
B、由A分析知,加速度与速度方向必定相反,故B错误;
C、由A分析知,位移的大小一定在增加,故C正确;
D、回复力的大小与位移大小成正比,故回复力的数值一定增大,故D错误;
故选:C.
如图所示,做简谐运动的水平弹簧振子从平衡位置O向B运动的过程中,下述正确的是( )
正确答案
解析
解:水平弹簧振子从平衡位置O向B运动的过程中,位移x逐渐增加,加速度a=-逐渐减小,即振子做加速度不断增加的减速运动;故ABC错误,D正确;
故选:D.
如图所示,弹簧振子在光滑水平杆上B、C两点间做机械振动,O为平衡位置,A为OB间的一个点,则( )
正确答案
解析
解:A、弹簧振子做简谐运动,振动过程中,弹簧振子的机械能不守恒,系统的机械能守恒,故A正确;
B、振子从C到O的过程中,弹力对振子做正功,弹簧弹性势能减小,振子动能增大,故B正确;
C、振子经过位置O时速度最大,动能最大,故C错误;
D、振子每次经过A点时的速度大小相等,所以动能相等,故D错误.
故选:AB
扫码查看完整答案与解析