- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
弹簧振子在振动过程中具有动能和势能,在振子离开平衡位置的运动过程中,速度逐渐______,位移逐渐______,动能______,势能______,在这一过程中,是______转化______能.
正确答案
减小
增大
减小
增大
动能
势
解析
解:振子在平衡位置时速度最大,离开平衡位置时,速度逐渐减小;位移增大;
因速度减小,动能减小;因形变量增大,则势能增大;
此过程是动能转化为势能的过程;
故答案为:减小,增大,减小,增大,动能,势.
(2015秋•宁波期末)如图甲是一弹簧振子的示意图,O是它的平衡位置,连接弹簧的物块质量为m,电荷量为+q,在B、C之间做简谐运动,规定向右为正方向,图乙是它的速度v随时间t变化的图象,在弹簧振子振动过程中,若在空间加上垂直纸面向内的匀强磁场,物块始终未离开光滑平台,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由乙图可知,从t=0时刻开始振子向左运动,t=2 s时刻,振子的速度为零,振子到达O点左侧最大位移处.故A正确.
B、t=4s时刻,振子到达O点左侧最大位移处,它的加速度有正向最大值.故B错误.
C、加磁场前后,振子将受到洛伦兹力,而洛伦兹力不做功,不能改变振子的动能.所以弹簧振子的振幅不变.故C正确.
D、洛伦兹力不做功,所以加磁场之后,弹簧振子的能量不变.故D错误.
故选:AC
如图所示,质量为m的物体放在弹簧上,与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动.当振幅为A时,已知物体振动到最低点时对弹簧的压力为物体重力的1.5倍.求:
(1)弹簧的劲度系数K和物体振动到最低点时所需的回复力的大小.
(2)物体振动到平衡位置时弹簧的形变量的大小.
(3)物体振动到最高点时弹簧的弹力是多大.
(4)要使物体在振动中不离开弹簧,振幅不能超过多大.
正确答案
解析
解:(1)当木块运动到最低点时:
F回=F弹1-mg
因为F弹1=1.5mg,所以F回=0.5mg.
又F回=KA
得:K=0.5mg/A
(2)当木块运动到平衡位置时,弹簧的压缩量为x0
则:K x0=mg
解得:x0=2A
(3)当木块运动到最高点时,又F回=KA=0.5mg,设弹簧的弹力为F弹2,
则:F回=mg-F弹2
代入求得:F弹=mg=0.5mg.
(4)物体在平衡位置下方处于超重状态,不可能离开弹簧,只有在平衡位置上方可能离开弹簧.要使物体在振动过程中恰好不离开弹簧,物体在最高点的加速度a=g此时弹簧的弹力为零.若振幅再大,物体便会脱离弹簧.物体在最高点刚好不离开弹簧时,回复力为重力,所以:mg=KA′
则振幅A′==2A.
答:(1)弹簧的劲度系数是0.5mg/A,物体振动到最低点时所需的回复力的大小是0.5mg.
(2)物体振动到平衡位置时弹簧的形变量的大小是2A.
(3)物体振动到最高点时弹簧的弹力是0.5mg.
(4)要使物体在振动中不离开弹簧,振幅不能超过2A.
如图所示,轻弹簧被压缩,储存的弹性势能为Ep,弹簧的两端分别固定在墙上和A物体上,B物体与A并排放在一起,地面光滑,放开物体后,关于A,B分离后A的振幅及最大速度的说法正确的是( )
正确答案
解析
解:在B离开A之前,B一直被A推着,所以B的速度一直在增大.当然A,B速度相同,A动能和速度也在增大.当弹簧恢复原长时,弹簧的弹性势能已经完全转化为A与B的动能,两物体的速度最大.在此位置后,弹簧就要被拉长,弹力要把A物体往回拉,所以A开始减速.此时B和A就分开了.分开后,B做匀速直线运动,速度不变.也就是说B以最大速度在做匀速直线运动.B离开后,A和弹簧组成的系统机械能守恒,动能和弹性势能相互转化.A的最大动能不变,所以A的最大速度不变.
由于B带走了一部分的机械能,所以当A的速度减小为0时,弹簧的弹性势能小于最初时候的弹性势能,所以A的振幅小于开始时弹簧的压缩量.可知选项B正确.
故选:B
如图所示,弹簧振子在BC之间作机械振动,O点为平衡位置.请画出:
(1)弹簧振子在B点的位移s;
(2)弹簧振子在C点的加速度a的方向.
正确答案
解析
解:(1)位移用从平衡位置到终点的有向线段表示,即可以用一根从O点到B点的有向线段表示,如图所示;
(2)在C位置时,合力指向O点,故加速度也指向O点,即指向平衡位置,如图所示.
如图所示,一轻质弹簧一端固定,另一端与物体A相连并使A在光滑水平面上做简谐运动.当A到达最大位移处时,把物块B由静止放置在A上面,此后A、B一起做简谐运动,并保持相对静止.则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、因为弹簧的形变量不变,故AB一起运动的振幅不变,故A错误;
B、因整体的质量增大,整体的加速度小于原来的加速度,故物体回到平衡位置时的速度大小比原来小,故B错误;
C、因整体的加速度减小,故周期变长,故C错误;
D、形变量越大,则整体受力越大,则整体的加速度越大,则对B分析可知,B受到合外力增大,而B的合外力由摩擦力提供,即f=ma故A对B的静摩擦力大小与弹簧形变量成正比;故D正确;
故选:D.
作简谐运动物体,在每次通过同一位置时,振幅、势能、动能、速度、加速度、位移、回复力七个量中,总是相同的量是( )
正确答案
解析
解:简谐运动具有对称性和周期性,振幅不变;
经过同一位置时势能相同,由于机械能守恒,故经过同一位置时动能也相同;
经过同一位置时速度有两个可能的方向,不一定相同;
经过同一位置时,位移相同,回复力F=-kx相同,加速度a=-也相同;
故ACD错误,B正确;
故选:B.
弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中( )
正确答案
解析
解:A、回复力与位移成正比,在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小,故A错误;
B、振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段,因而向平衡位置运动时位移逐渐减小,故B错误;
C、物体向着平衡位置运动时,回复力与速度方向一致,故物体的速度逐渐增大,故C错误.
D、由牛顿第二定律a=可知,加速度也减小,故D正确;
故选:D.
关于单摆运动,下列叙述正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、单摆在运动过程中的回复力是重力沿圆弧方向上切向分力,等于合力沿圆弧方向上切向分力,不等于合力,故A错误,B正确;
C、单摆摆球经过平衡位置时,小球所受重力和拉力的合力提供向心力,不为零,故C错误;
D、摆球在平衡位置处时,悬线拉力最大;摆球在最大位移处时,悬线拉力最小;故D错误;
故选:B.
如图所示,做简谐运动的水平弹簧振子从平衡位置O向B运动的过程中,下述正确的是( )
正确答案
解析
解:水平弹簧振子从平衡位置O向B运动的过程中,位移x逐渐增加,加速度a=-逐渐减小,即振子做加速度不断增加的减速运动;故ACD错误,B正确;
故选:B.
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