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题型:填空题
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填空题

弹簧振子在振动过程中具有动能和势能,在振子离开平衡位置的运动过程中,速度逐渐______,位移逐渐______,动能______,势能______,在这一过程中,是______转化______能.

正确答案

减小

增大

减小

增大

动能

解析

解:振子在平衡位置时速度最大,离开平衡位置时,速度逐渐减小;位移增大;

因速度减小,动能减小;因形变量增大,则势能增大;

此过程是动能转化为势能的过程;

故答案为:减小,增大,减小,增大,动能,势.

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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•宁波期末)如图甲是一弹簧振子的示意图,O是它的平衡位置,连接弹簧的物块质量为m,电荷量为+q,在B、C之间做简谐运动,规定向右为正方向,图乙是它的速度v随时间t变化的图象,在弹簧振子振动过程中,若在空间加上垂直纸面向内的匀强磁场,物块始终未离开光滑平台,下列说法正确的是(  )

A由乙图可知,t=2s时刻,它的位置在O点左侧最大位移处

Bt=4s时刻,它的加速度有负向最大值

C加磁场前后,弹簧振子的振幅不变

D加磁场之后,弹簧振子的能量将逐渐减小

正确答案

A,C

解析

解:A、由乙图可知,从t=0时刻开始振子向左运动,t=2 s时刻,振子的速度为零,振子到达O点左侧最大位移处.故A正确.

B、t=4s时刻,振子到达O点左侧最大位移处,它的加速度有正向最大值.故B错误.

C、加磁场前后,振子将受到洛伦兹力,而洛伦兹力不做功,不能改变振子的动能.所以弹簧振子的振幅不变.故C正确.

D、洛伦兹力不做功,所以加磁场之后,弹簧振子的能量不变.故D错误.

故选:AC

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题型:简答题
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简答题

如图所示,质量为m的物体放在弹簧上,与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动.当振幅为A时,已知物体振动到最低点时对弹簧的压力为物体重力的1.5倍.求:

(1)弹簧的劲度系数K和物体振动到最低点时所需的回复力的大小.

(2)物体振动到平衡位置时弹簧的形变量的大小.

(3)物体振动到最高点时弹簧的弹力是多大.

(4)要使物体在振动中不离开弹簧,振幅不能超过多大.

正确答案

解析

解:(1)当木块运动到最低点时:

F=F弹1-mg

因为F弹1=1.5mg,所以F=0.5mg.

又F=KA         

得:K=0.5mg/A   

(2)当木块运动到平衡位置时,弹簧的压缩量为x0

则:K x0=mg    

解得:x0=2A 

(3)当木块运动到最高点时,又F=KA=0.5mg,设弹簧的弹力为F弹2

则:F=mg-F弹2  

代入求得:F=mg=0.5mg.

(4)物体在平衡位置下方处于超重状态,不可能离开弹簧,只有在平衡位置上方可能离开弹簧.要使物体在振动过程中恰好不离开弹簧,物体在最高点的加速度a=g此时弹簧的弹力为零.若振幅再大,物体便会脱离弹簧.物体在最高点刚好不离开弹簧时,回复力为重力,所以:mg=KA′

则振幅A′==2A.

答:(1)弹簧的劲度系数是0.5mg/A,物体振动到最低点时所需的回复力的大小是0.5mg.

(2)物体振动到平衡位置时弹簧的形变量的大小是2A.

(3)物体振动到最高点时弹簧的弹力是0.5mg.

(4)要使物体在振动中不离开弹簧,振幅不能超过2A.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,轻弹簧被压缩,储存的弹性势能为Ep,弹簧的两端分别固定在墙上和A物体上,B物体与A并排放在一起,地面光滑,放开物体后,关于A,B分离后A的振幅及最大速度的说法正确的是(  )

A振幅变小,最大速度变小

B振幅变小,最大速度不变

C振幅不变,最大速度不变

D振幅不变,最大速度变小

正确答案

B

解析

解:在B离开A之前,B一直被A推着,所以B的速度一直在增大.当然A,B速度相同,A动能和速度也在增大.当弹簧恢复原长时,弹簧的弹性势能已经完全转化为A与B的动能,两物体的速度最大.在此位置后,弹簧就要被拉长,弹力要把A物体往回拉,所以A开始减速.此时B和A就分开了.分开后,B做匀速直线运动,速度不变.也就是说B以最大速度在做匀速直线运动.B离开后,A和弹簧组成的系统机械能守恒,动能和弹性势能相互转化.A的最大动能不变,所以A的最大速度不变.

由于B带走了一部分的机械能,所以当A的速度减小为0时,弹簧的弹性势能小于最初时候的弹性势能,所以A的振幅小于开始时弹簧的压缩量.可知选项B正确.

故选:B

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题型:简答题
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简答题

如图所示,弹簧振子在BC之间作机械振动,O点为平衡位置.请画出:

(1)弹簧振子在B点的位移s;

(2)弹簧振子在C点的加速度a的方向.

正确答案

解析

解:(1)位移用从平衡位置到终点的有向线段表示,即可以用一根从O点到B点的有向线段表示,如图所示;

(2)在C位置时,合力指向O点,故加速度也指向O点,即指向平衡位置,如图所示.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,一轻质弹簧一端固定,另一端与物体A相连并使A在光滑水平面上做简谐运动.当A到达最大位移处时,把物块B由静止放置在A上面,此后A、B一起做简谐运动,并保持相对静止.则下列说法正确的是(  )

A振幅将比原来小

B经过平衡位置的速度大小和原来相等

C振动的周期和原来相同

DA对B的静摩擦力大小与弹簧形变量成正比

正确答案

D

解析

解:A、因为弹簧的形变量不变,故AB一起运动的振幅不变,故A错误;

B、因整体的质量增大,整体的加速度小于原来的加速度,故物体回到平衡位置时的速度大小比原来小,故B错误;

C、因整体的加速度减小,故周期变长,故C错误;

D、形变量越大,则整体受力越大,则整体的加速度越大,则对B分析可知,B受到合外力增大,而B的合外力由摩擦力提供,即f=ma故A对B的静摩擦力大小与弹簧形变量成正比;故D正确;

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

作简谐运动物体,在每次通过同一位置时,振幅、势能、动能、速度、加速度、位移、回复力七个量中,总是相同的量是(  )

A速度、位移与回复力

B加速度与位移、势能与动能、振幅

C速度、回复力和加速度

D回复力、动能、速度、加速度、振幅

正确答案

B

解析

解:简谐运动具有对称性和周期性,振幅不变;

经过同一位置时势能相同,由于机械能守恒,故经过同一位置时动能也相同;

经过同一位置时速度有两个可能的方向,不一定相同;

经过同一位置时,位移相同,回复力F=-kx相同,加速度a=-也相同;

故ACD错误,B正确;

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中(  )

A振子所受的弹力逐渐增大

B振子的位移逐渐增大

C振子的速度逐渐减小

D振子的加速度逐渐减小

正确答案

D

解析

解:A、回复力与位移成正比,在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小,故A错误;

B、振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段,因而向平衡位置运动时位移逐渐减小,故B错误;

C、物体向着平衡位置运动时,回复力与速度方向一致,故物体的速度逐渐增大,故C错误.

D、由牛顿第二定律a=可知,加速度也减小,故D正确;

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

关于单摆运动,下列叙述正确的是(  )

A单摆做简谐运动的回复力是重力和悬线拉力的合力

B单摆振动的回复力是重力沿轨迹切线方向的分力

C单摆摆球经过平衡位置时,小球所受合力为零

D摆球在最大位移处时,悬线拉力最大

正确答案

B

解析

解:A、B、单摆在运动过程中的回复力是重力沿圆弧方向上切向分力,等于合力沿圆弧方向上切向分力,不等于合力,故A错误,B正确;

C、单摆摆球经过平衡位置时,小球所受重力和拉力的合力提供向心力,不为零,故C错误;

D、摆球在平衡位置处时,悬线拉力最大;摆球在最大位移处时,悬线拉力最小;故D错误;

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,做简谐运动的水平弹簧振子从平衡位置O向B运动的过程中,下述正确的是(  )

A振子做加速度不断减小的减速运动

B振子做加速度不断增大的减速运动

C振子做匀减速运动

D振子做匀加速运动

正确答案

B

解析

解:水平弹簧振子从平衡位置O向B运动的过程中,位移x逐渐增加,加速度a=-逐渐减小,即振子做加速度不断增加的减速运动;故ACD错误,B正确;

故选:B.

下一知识点 : 单摆
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