- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
一质点做简谐运动,当位移为正的最大值时,质点的( )
正确答案
解析
解:A、B由题质点做简谐运动,当位移为正的最大值时,质点经过正向最大位移处,离平衡位置最远,速度为零,加速度最大.故AB错误.
C、D当位移为正的最大值时,质点的速度为零.位移方向离开平衡位置,而加速度方向指向平衡位置,而且两者大小成正比,则加速度为负向最大值.故C错误,D正确.
故选D
如图所示,将质量为m=100g的平台A连接在劲度系数k=200N/m的弹簧上端,弹簧下端固定在地上,形成竖直方向的弹簧振子.弹簧原长l0=5cm,A的厚度可忽略不计,g取10m/s2.求:
(1)当A做小振幅简谐运动时,A的平衡位置离地面C的高度;
(2)若A做简谐运动的振幅为0.5cm,则弹簧对A的最大弹力.
正确答案
解析
解:
(1)A位于平衡位置时,重力与弹簧的弹力平衡,则有:mg=kx,x=m=
m=0.5cm
则A的平衡位置离地面C的高度为 h=l0-x=5cm-0.5cm=4.5cm
(2)若A做简谐运动的振幅为A=0.5cm,位于最低点时,加速度最大,弹簧对A的最大弹力.
根据F=-kx得:F-mg=kx,而x=A
则得弹簧对A的最大弹力 F=mg+kA=0.1×10+200×0.005=2(N)
答:
(1)当A做小振幅简谐运动时,A的平衡位置离地面C的高度为4.5cm;
(2)若A做简谐运动的振幅为0.5cm,则弹簧对A的最大弹力为2N.
如图是光滑水平面上的一个弹簧振子.把振子由平衡位置O拉到右方位置B,再放开,它就沿着水平面在B、C之间不停地振动,振动周期是0.4s.若在振子由C向B运动经O点时开始计时(t=0),则t=0.55s时( )
正确答案
解析
解:振子的周期是0.4s,则四分之一周期是0.1s,0.55s=1T,1
T<1
T<1
T,
与T→
T中运动的某位置振动情况相同,在振子由C向B运动经O点时开始计时,则
T→
T正在从B向O运动,
则位移逐渐减小,根据a=-则加速度正在减小,加速度与速度方向相同,故做加速运动,
即振子正在从B向O做加速度减小的加速运动.
故选:A.
弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的,如图甲所示,为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关,可利用如图乙所示的实验装置,一块厚木板上有AB两个楔支撑着琴弦,其中A楔固定,B楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度,将琴弦的末端固定在木板O点,另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力,轻轻拨动琴弦,在AB间产生振动.
(1)先保持拉力为150N不变,改变AB的距离L(即改变琴弦长度),测出不同长度时琴弦振动的频率,记录结果如表1所示.
从表1数据可判断在拉力不变时,琴弦振动的频率f与弦长L的关系为______.
(2)保持琴弦长度为0.80m不变,改变拉力,测出不同拉力时琴弦振动的频率,记录结果如表2所示.
从表2数据可判断在琴弦长度不变时,琴弦振动的频率f与拉力F的关系为______.
(3)如果在相同的环境中研究不同种类的小提琴琴弦,除了长度L和拉力F以外,你认为还有哪些因素会影响琴弦振动的频率?试列举可能的一个因素:______.
正确答案
频率f与弦长L成反比
频率f与拉力F的平方根成正比
弦的半径(即直径、粗细等)或弦的材料(即密度、单位长度的质量等
解析
解:(1)通过表格数据可以看出弦越长,频率越低,我们可以看两者之间是否存在反比关系,即F=fL;(2)保持琴弦长度为0.80m不变,改变拉力,测出不同拉力时琴弦振动的频率,据现在表格中的频率与拉力平方根可知,频率f与拉力F的平方根成正比.
(3)在相同的环境中研究不同种类的小提琴琴弦,除了长度L和拉力F以外还与:琴弦材料种类及琴弦的粗细等因素有关,即弦的半径(即直径、粗细等) 或 弦的材料(即密度、单位长度的质量等).
故答案为:(1)频率f与弦长L成反比;(2)频率f与拉力F的平方根成正比;(3)弦的半径(即直径、粗细等) 或 弦的材料(即密度、单位长度的质量等).
回复力:振动物体所受到的总是指向______的合外力.
正确答案
平衡位置
解析
解:回复力:振动物体所受到的总是指向 平衡位置 的合外力.
故答案为:平衡位置.
作简谐运动的物体(包括作弧线运动单摆)每次通过平衡位置时,( )
正确答案
解析
解:A、振动质点的位移是指离开平衡位置的位移,故经过平衡位置时位移一定为零,速度最大,故动能最大,故A错误;
B、振动质点的位移是指离开平衡位置的位移,故经过平衡位置时位移一定为零,速度最大,故动能最大,势能最小,故B正确;
C、简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置,速度最大,故C错误;
D、单摆在最低点,速率最大,回复力为零,但拉力和重力的合力不为零,提供向心力,产生向心加速度,故D错误;
故选B.
单摆做简谐运动时,当铁质摆球到达最高点时,将一块小磁铁轻轻地吸附在摆球上,则该单摆( )
正确答案
解析
解:由单摆的周期公式T=,可知,单摆摆长不变,则周期不变,频率不变;
铁质摆球到达最高点时,将一块小磁铁轻轻地吸附在摆球上,所以振幅不变;则摆球到达最低点的速度:,不变;
由EK=mv2可知,摆球的质量增大,则经过平衡位置时的动能增大,因此振动的能量将增大;
所以B正确,ACD错误.
故选:B.
下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、做简谐运动的物体,经过同一位置时物体的速度有两种可能的方向,而动量是矢量,方向与速度方向相同,所以动量不一定相同,故A错误.
B、根据简谐运动的周期性可知,物体在任意半个周期内经过的路程一定是2倍振幅,故B正确.
C、每经过半个周期物体速度大小相等,动能变化量为零,根据动能定理得知,则回复力做功必为零,故C正确.
D、每经过半个周期物体速度大小相等,方向相反,设速度大小为v,根据动量定理得知,回复力冲量可能为零,也可能为2mv,故D错误.
故选BC
弹簧振子在做简谐运动时( )
正确答案
解析
解:A、B、根据a=-,加速度大小和位移大小成正比,方向相反,故A正确,B错误;
C、D、在位移越大的位置,势能越大,动能越小,速度越小,故C错误,D错误;
故选:A.
一质点做简谐运动,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、若位移为负值,质点远离平衡位置时速度方向为负值,故A错误;
B、质点每次通过平衡位置时,加速度为零,速度最大,故B错误;
C、D、质点每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同,故C错误,D正确;
故选:D.
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