- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
图为某个弹簧振子做简谐运动的图象,由图象可知( )
正确答案
解析
解:A、在0.1 s振子的位移为零,势能为零,动能最大,故A错误;
B、在0.2 s末振子的位移最大,故动能为零,势能最大,故B正确;
C、振子系统机械能守恒,故振子的动能和势能之和是不变的,故C错误;
D、在0.4 s末振子的位移最大,故动能为零,最小,故D错误;
故选B.
如图所示,竖直轻弹簧下端固定在水平面上,上端连一质量为M的物块A,A的上面置一质量为m的物块B,系统可在竖直方向做简谐运动,则( )
正确答案
解析
解:物体B做简谐运动,在平衡位置加速度为零,故压力等于重力,为mg;
在最高点,加速度向下且最大,故是失重,故压力最小,为:Fmin=mg-mamax;
在最低点,加速度最大且向上,故是超重,故压力最大,为:Fmax=mg+mamax;
故AB正确,CD错误;
故选:AB.
如图所示,单摆在做小角度振动,且不计空气阻力.下列关于摆球运动的说法中,错误的是( )
正确答案
解析
解:A、单摆在做小角度振动,且不计空气阻力,做简谐运动,位移随时间按照正弦或余弦规律变化.故A正确.
B、位移随时间按照正弦或余弦规律变化,速度是时刻变化的.故B错误.
C、单摆周期公式.故C正确.
D、摆球受到的回复力F=-KX.故D正确.
本题选错误的,故选B
一弹簧振子分别被拉离至距平衡位置5cm和1cm处放手,使它们都做简谐运动,则前后两次振幅之比为______,周期之比为______,回复力的最大值之比为______,最大加速度之比为______.
正确答案
5:1
1:1
5:1
5:1
解析
解:在简谐运动中,振幅是振子离开平衡位置的最大距离,故前后两次的振幅分别为A1=5cm、A2=1cm,A1:A2=5:1.
周期由振动系统本身决定,与振幅无关,所以前后两次周期相等,周期之比为 T1:T2=1:1.
根据简谐运动的特征:F=-kx,回复力的大小与位移大小成正比,当位移最大时回复力也最大,而位移最大值等于振幅,所以回复力的最大值之比 F1:F2=A1:A2=5:1.最大加速度之比为
a1:a2=F1:F2=5:1.
故答案为:5:1,1:1,5:1,5:1.
关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、位移减小时,质点靠近平衡位置,加速度减小,速度增大.故A错误.
B、位移方向总跟加速度方向相反.质点经过同一位置,位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置,而速度方向两种,可能与位移方向相同,也可能与位移方向相反.故B错误.
C、物体运动方向指向平衡位置时,位移方向离开平衡位置,速度方向跟位移方向相反.故C正确.
D、简谐运动加速度作周期性变化,物体做非匀速运动.故D错误.
故选C
如图所示,质量为m=0.5kg的物体放在质量为M=4.5kg的平台上,随平台上、下做简谐运动.设在简谐运动过程中,二者始终保持相对静止.已知弹簧的劲度系数为k=400N/m,振幅为A=0.1m.试求:
(1)二者一起运动到最低点时,物体对平台的压力大小;
(2)二者一起运动最高点时,物体对平台的压力大小.(取g=10m/s2)
正确答案
解析
解::(1)振幅为A=0.1m,当到最低点时,对整体,有:kA=(M+m)a;
对m,有:N-mg=ma;
联立解得:N=mg+=9N
根据牛顿第三定律,物体对平台的压力也为9N;
(2))二者一起运动最高点时,对整体,有:kA=(M+m)a;
对m,有:mg-N=ma;
联立解得:N=mg-=1N
根据牛顿第三定律,物体对平台的压力也为1N;
答:(1)二者一起运动到最低点时,物体对平台的压力大小为9N;
(2)二者一起运动最高点时,物体对平台的压力大小为1N.
对单摆在竖直平面内的振动,下面说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、向心力是效果力,不是物体实际受到的力,故不能说摆球所受向心力.A错误;
B、球的回复力是由重力沿切线方向的分力提供的,不是它所受的合力,B错误;
C、摆球经过平衡位置时所受回复力为零,C正确;
D、摆球做圆周运动,经过平衡位置时所受合外力指向圆心,不为零.D错误;
故选:C.
卡车在水平道路上行驶,货物随车厢上下作简谐运动而不脱离底板,设向下为正方向,其振动图象如图所示,则货物对底板压力小于货物重力的时刻是( )
正确答案
解析
解:货物对底板压力小于货物重力,说明是失重,具有向下的加速度,故是向下加速或者向上减小的过程;
t1和t3时刻在平衡位置,加速度为零;
t2时刻在最低点,加速度向上,超重;
t4时刻在最高点,加速度向下,失重;
故选:C.
如图所示,在O点悬一细长直杆,杆上串着一个弹性小球A,mA=0.5kg.用长为L=1m的细线系着另一个小球B,上端也固定于O点,将B拉开使细线偏离竖直方向一个小角度,使B作简谐振动,求:
(1)将B拉离平衡位置的最大距离是多少?
(2)将A停在距O点L/2处与B同时释放,若B球第二次回到平衡位置时与A球正好相碰,A球加速度是多少?
(3)A球受到的摩擦力为多少?取(π2=10)
正确答案
解析
解:(1)单摆做简谐运动,摆角不能超过5°,故拉离平衡位置的最大距离为:A=L•θ=1m×=0.0872m;
(2)B球从释放到第二次回到平衡位置时间为:t=0.75T=;
根据位移时间关系公式,有:,解得:
;
(3)对A球运用牛顿第二定律,得到:mAg-f=ma,解得:f=mA(g-a)=0.5×N=4.78N;
答:(1)将B拉离平衡位置的最大距离为0.0872m;
(2)A球加速度是;
(3)A球受到的摩擦力为4.78N.
如图所示,轻弹簧拴着小球放在光滑水平面上,O为弹簧的原长.现将小球拉至A处后释放,则小球在A、B间往复运动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:B、D、弹簧的弹性势能与形变量有关,在O点处为弹簧的原长,弹性势能最小,故B正确,D错误;
A、C、从B→O过程中,弹力对小球做正功,速度不断增大,故A错误,C正确;
故选:BC.
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