- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
请在图标出弹簧振子在B点时离开平衡位置O的位移和在A点时回复力方向．
正确答案
解析
解：位移为相对平衡位置的位移，回复力指向平衡位置O点，如图所示：
答：如图所示．
对做简谐运动的物体，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，速度可能有两种方向，而速度是矢量，所以速度不一定相同．
振动质点的位移是指离开位置的位移，做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，位移一定相同．根据简谐运动的特征：a=-
B、通过平衡位置时，速度最大，加速度是0．故B错误；
C、做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，速度可能有两种方向，而速度是矢量，所以速度不一定相同．故C错误；
D、振子的运动方向与振子的位移无关，若位移为负值，则速度可能为正值，也可能为负值，加速度一定为正值．故D错误．
故选：A
劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻（ ）
正确答案
解析
解：A、由图可知A在t轴上方，位移x=0.25cm，所以弹力F=-kx=-5N，即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向，故A错误；
B、由图可知过A点作图线的切线，该切线与x轴的正方向的夹角小于90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，故B正确．
C、由图可看出，t=0、t=4s时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在0～4s内经过两个周期，振子完成两次全振动，故C错误．
D、由于t=0时刻和t=4s时刻振子都在最大位移处，又由于振幅为0.5cm，在0～4s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为：
s=2×4×0.50cm=4cm，故D错误．
故选：B．
一个做简谐运动的质点在任意时刻t的位移是
正确答案
10
0.25
-10
解析
解：根据简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），知振幅为10cm，周期T=
故本题答案为：10，0.25，-10．
对做简谐运动的物体来说，当它通过平衡位置时，具有最大值的是（ ）
正确答案
解析
解：A、通过平衡位置时，位移为零，由a=-
B、简谐运动每次经过平衡位置时动能最大，势能最小，故B错误，C正确；
D、平衡位置时回复力为零，最小，故D错误；
故选：C．
求：①物块P在最高点时的加速度a
②此后物块P振动的振幅A
③振动到最低点时弹簧的弹力．
正确答案
解析
解：①物体P继续沿斜面上升，到最高点时恰好使物块Q与C分离，对Q，有：mgsinθ=kx1；
对P，根据牛顿第二定律，有：kx1+Mgsinθ=Ma；
联立解得：
x1=
a=
②回复力为零时，有：Mgsinθ=kx2；
故x2=
故振幅：A=x1+x2=
③根据简谐运动的对称性得到最大压缩量：
x=A+x1=
振动到最低点时弹簧的弹力为F=kx=（M+2m）gsinθ；
答：①物块P在最高点时的加速度a为
②此后物块P振动的振幅A为
③振动到最低点时弹簧的弹力为（M+2m）gsinθ．
一根弹簧原长为L0，挂一质量为m的物体时伸长X，当把这根弹簧与该物体套在一光滑水平的杆上组成弹簧振子，且其振幅为A时，物体振动的最大加速度为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题可知弹簧的劲度系数为 k=
当振子通过最大位移处时加速度最大，根据简谐运动的特征a=-
联立解得 am=
故选：B．
一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，若振子从最大位移经过
正确答案
解析
解：从平衡位置到最大位移处运动，速度减小，加速度增大，所以经过
故选：A．
正确答案
解析
解：A、B、C物体竖直方向受到重力与地面的支持力平衡，水平方向受到弹簧的弹力和滑动摩擦力．由于弹簧可自由伸长到B，即伸长到B点时弹力为0，从A到B过程中，弹簧被压缩，弹簧的弹力水平向右，滑块向右运动，摩擦力水平向左，弹簧的弹力先大于摩擦力，后小于摩擦力，故物体先加速后减速，从B到C过程，摩擦力和弹簧的弹力方向均向左，物体一直做减速运动．故AB错误，C正确．
D、由上分析可知，物体在B点，没有弹力，但存在滑动摩擦力，则合力不为零，而合力为零点应该在B点之前某一点．故D错误．
故选：C．
正确答案
解析
解：A、线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即振幅一定相同．故A错误；
B、线刚断开时，弹力最大，故加速度最大，由于甲的质量大，故根据牛顿第二定律，其加速度小，故B正确；
C、D、当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡后，甲乙的最大动能相同，由于甲的质量大于乙的质量，由Ek=
故选BC．
扫码查看完整答案与解析