- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
关于简谐运动，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、简谐运动中的回复力F=-Kx，故回复力的方向与位移方向相反，故A错误；
B、加速度与位移关系为：a=-
C、根据简谐运动中的回复力F=-Kx，知位移越大回复力越大，故C错误；
D、加速度与位移关系为：a=-
故选：BD．
（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
（2）物块做简谐运动的振幅是多少；
（3）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；（已知做简谐运动的物体所受的恢复力满足 F=-kx）
正确答案
解析
解：（1）物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据平衡条件，有：
mgsinα=k•△x
解得：△x=
故弹簧的长度为L+
（2）物体做简谐运动的振幅为：
A=
（3）物体到达平衡位置下方x位置时，弹力为：k（x+△x）=k（x+
故合力为：F=mgsinα-k（x+
故物体做简谐运动；
答：（1）物块处于平衡位置时弹簧的长度为L+
（2）物块做简谐运动的振幅是
（3）证明如上．
正确答案
解析
解：对整体最大振幅时有：kA=（m+
a=
隔离分析，当最大振幅时，两木块间的摩擦力达到最大静摩擦力．
f=
所以A=
故答案为：
正确答案
1cm
解析
解：振幅是偏离平衡位置的最大距离，为1cm；
周期为4×0.1s=0.4s；
位移是从平衡位置到末位置的有向线段，加速度与位移反向，总是指向平衡位置，如图所示：
故答案为：1cm，0.4s，如图所示．
正确答案
解析
解：
A、因为弹簧的最大伸长量不变，故振子的振幅不变；故A正确；
B、因整体的质量增大，在最大位移处弹簧的弹力不变，由牛顿第二定律可知整体最大的加速度小于原来的最大加速度，故B错误；
C、根据周期公式T=2π
D、振子在最大位移处时系统只有弹簧的弹性势能，弹性势能不变，根据机械能守恒定律可知到达平衡位置的动能，即最大动能不变．故D正确．
故选：AD．
有一作简谐运动的弹簧振子，周期为2秒．如果从弹簧振子向右运动通过平衡位置时开始计时，则在t=3.4秒至t=3.5秒的过程中，摆球的（ ）
正确答案
解析
解：由题，单摆的周期是2s，一个周期分成四个
故选C．
A物块A获得的最大速度v=
B物块A获得的最大速度v=
C球B下落最大高度h=
D球B下落最大高度h=
正确答案
解析
解：A、B、开始位置弹簧处于压缩状态，根据胡克定律，有：
kx1=mgsin30°
解得：
x1=
挂上球B后，平衡时弹簧处于伸长状态，根据平衡条件，有：
mg-mgsin30°=kx2
解得：
x2=
故振幅为：A=x1+x2=
到达平衡位置时，物块A获得的最大速度，A、B、弹簧系统机械能守恒，根据系统机械能守恒定律，有：
mgA-mgAsin30°=
解得：
v=
故A正确，B错误；
C、D、振幅为
故选：A．
正确答案
解析
解：当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大．根据牛顿第二定律得：
以A为研究对象：a=
以整体为研究对象：kA=（M+m）a
联立两式得，A=
故答案为：
正确答案
解析
解：A、物体从A点到O点过程，弹力逐渐减为零，刚开始弹簧弹力大于摩擦力，故可分为弹力大于摩擦力过程和弹力小于摩擦力过程，弹力大于摩擦力过程，合力向右，加速度也向右，速度也向右，即物体先加速后减速，故AB错误；
C、物体从O到B弹力逐渐增大，则物体所受合力一直向左，加速度向左且越来越大，即物体做加速度逐渐增大的减速运动，结合前面分析知物体从A到O间先加速后减速，从O到B一直减速，故C正确；
D、物体运动到O点时，重力和支持力平衡，弹簧弹力为零，摩擦力向左，合力等于摩擦力，故D错误；
故选：C．
单摆振动的回复力是______．
正确答案
由重力沿轨迹切线方向的分力提供
解析
解：单摆的运动是简谐运动，简谐运动要求回复力与位移成反比：F=-KX；
忽略空气阻力，对摆球进行受力分析，摆球受重力（竖直向下）和摆线拉力（摆线收缩方向），由于摆球运动轨迹为圆弧切线方向，以切线方向为基础建立坐标系，分解重力；
X轴：Gx沿着摆球运动切线方向
y轴：Gy运动切线垂直
X轴切线方向方程，Gx=ma
此时Gx的为摆球的合力，方向指向平衡位置，运动过程重力沿X轴方向分力不断减小，直到摆球运动到水平位置，重力分量为0；
综上，实际上单摆的回复力由重力分量提供；
故答案为：由重力沿轨迹切线方向的分力提供．
扫码查看完整答案与解析