- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
某同学利用如图实验装置研究摆球的运动情况,摆球由A点由静止释放,经过最低点C到达与A等高的B点,D、E、F是OC连线上的点,OE=ED,DF=FC,OC连线上各点均可钉细钉子.每次均将摆球从A点由静止释放,不计绳与钉子碰撞时机械能的损失,不计空气阻力.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、若在F点以下某点钉钉子,则小球半径很小,只要小球到达最高点时,重力小于小球转动需要的向心力,则小球可以做完整的圆周运动,故A正确;
B、若在F点放钉子,则根据机械能守恒小球应该摆到D点,但由于小球在竖直面内做圆周运动,由竖直面内圆周运动的临界条件可知,到达D点时速度为零,则说明小球达不到D点即已下落;故B错误;
C、若钉子在D点及以上,则由机械能守恒定律可知,小球最高只能摆到AB连线上的某点;故C错误;
D、若只在E点钉钉子,根据能量守恒定律,摆球最高只能摆到AB连线上的某点;则D错误;
故选:A.
关于简谐振动,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、回复力跟位移成正比,方向总是跟位移方向相反,故A错误.
B、加速度跟位移成正比,方向总是跟位移方向相反,故B正确.
C、在同一位置速度方向有两种,而位移方向总是从平衡位置指向物体所在位置,则知速度方向有时跟位移相同,有时跟位移方向相反.故C错误.
D、由牛顿第二定律知,加速度跟回复力成正比,方向永远相同,故D错误.
故选:B.
如图所示,一弹簧振子在B、C间做简谐运动,O为平衡位置,BC间距离为10cm,从B到C运动一次的时间为1s,则( )
正确答案
解析
解:A、由题,振子从B到C运动一次的时间为半个周期,则周期为T=2s;B(或C)到O的距离等于振幅,则振幅A=5cm.故A正确.
B、从B到C振子通过的路程是两个振幅,运动了半个周期,振子运动是半个全振动.故B错误.
C、经过两次全振动,振子通过的路程是S=8A=40cm.故C错误.
D、由图分析可知,振子从B点开始,经过3s时间到达位置O,3s内的位移是5cm.故D错误.
故选:A
做简谐运动的弹簧振子对平衡位置的位移为x,速度为v,加速度为a,则( )
正确答案
解析
解:A、简谐运动中,位移是相对平衡位置的,背离平衡位置;x与v同向时,振子背离平衡位置,做减速运动;故A错误;
B、简谐运动中,位移是相对平衡位置的,背离平衡位置;x与v反向时,振子靠近平衡位置,做加速运动;故B正确;
C、v与a反向时,振子背离平衡位置,位移增加;故C正确;
D、v与a同向时,振子靠近平衡位置,位移减小;故D错误;
故选:BC.
一平台沿竖直方向做简谐运动,一物体置于振动平台上随平台一起运动.当振动平台处于什么位置时,物体对台面的正压力最大( )
正确答案
解析
解:物体和平台一起做简谐运动,当振动平台运动到最高点时时,物体的加速度竖直向下,处于失重状态,物体对台面的正压力小于物体的重力;当振动平台向下运动过振动中心点时,物体的加速度为零,物体对台面的正压力等于物体的重力;当振动平台运动到最低点时,物体的加速度竖直向上,处于超重状态,物体对台面的正压力大于物体的重力.因此,当振动平台运动到最低点时,物体对台面的正压力最大.
故选C
如图所示,一弹簧一端系在O点,另一端连一质量为2m的小物体P,开始物体静止在A点,弹簧处于原长.另一质量m的小物体Q紧靠着P,将弹簧压缩到B点,此时弹簧的弹力为F,然后释放两物体,两物体开始运动.已知两物体与水平地面的动摩擦因数相等且不变,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、刚释放瞬间,对PQ整体受力分析,由牛顿第二定律可得:
F-μ(mPg+mQg)=(mP+mQ)a
对Q受力分析,由牛顿第二定律可得:
F′-μmQg=mQa
联立解得:F′=F
故A错误,B正确;
C、当加速度减小到零时,PQ分离,而当弹簧的弹力等于向左的摩擦力时,加速度为零,刚好是速度先增大后减小的转折时刻,所以速度最大,通过受力分析,可知在A、B之间某个位置(不包含A点),PQ不能分离,故C错误,D正确;
故选:BD.
如图所示,弹簧振子在由A点运动到O点(平衡位置)的过程中,( )
正确答案
解析
解:由A点运动到O点过程,回复力向右,故加速度向右,加速度与速度同方向,故是加速运动;
根据a=-,位移减小,故加速度减小;
故是加速度不断减小的加速直线运动;
故选:A.
一弹簧振子沿水平方向的x轴做简谐振动,原点O为平衡位置,在振动中某一时刻有可能出现的情况是( )
正确答案
解析
解:振子的位移方向由平衡位置指向末位置,回复力的方向指向平衡位置,则加速度的方向指向平衡位置,位移的方向与加速度的方向一定相反.而速度的方向与加速度或位移的方向可能相同,可能相反.故A、B正确,C、D错误.
故选:AB.
一弹簧振子做简谐运动,周期为T,则( )
正确答案
解析
解:A、经过一个周期,振子回到原位置,则回复力大小相等,故A正确.
B、若t时刻和(t+△t)时刻振子的位移大小相等、方向相反,即两点关于平衡位置对称,经过时间为半个周期的奇数倍,故B错误.
C、若t时刻和(t+△t)时刻振子的速度大小相等、方向相同,可能运动到关于平衡位置对称的位置,也可能在同一位置,可知△t一定等于的整数倍,故C错误.
D、若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻关于平衡位置对称,回复力大小相等,但是弹簧的弹力大小不一定相等,故D错误.
故选:A.
简谐运动的特点是( )
正确答案
解析
解:A、简谐运动中的回复力F=-Kx,故回复力跟位移成正比且反向,故A错误;
B、经过同一位置有两个可能的方向,故速度与位移方向可以相同,也可以相反,故B错误;
C、加速度与位移关系为:a=-,故加速度跟位移成正比且反向,故C正确;
D、根据公式:a=-可知,ma=-kx,质量与加速度乘积跟位移成正比且反向,故D错误;
故选:C.
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